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1、第四节 期权,一 期权概述 1 定义 指立权人（writer, 设权人）赋予购权人在未来某个日期或此日期之前，按约定价格购买或出售一定数量某种标的资产的权利，同时获取一笔费用（premium,期权费，期权价格）的合约。立权人称期权的卖方,购权人称期权的买方。期权合约中的约定价格称为敲定价(strike price)或执行价格(exercise price)。,2 期权的种类（1）按赋予购权人购买或出售标的物商品的权利不同，期权分为看涨期权和看跌期权看涨期权（call option），又称为买权；指购权人有权利在某一确定时间以约定价格购买标的资产的期权合约。看跌期权（put option），又称
2、卖权，指购权人有权利在某一确定时间以约定价格出售标的资产的期权合约,买权多头（ long call）：买权的买方买权空头（short call）：买权的卖方卖权多头（long put）：卖权的买方卖权空头（short put）：卖权的卖方,（2）规定执行期权的时间不同，可以分为 欧式期权（European option）, 指期权合约规定只有在到期日那一天购权人才可以执行期权的期权。美式期权（American option）, 指期权合约规定在期权的有效期内的任一交易日购权人均可执行期权的期权。,（3） 按照期权价值划分,实值期权(in the money)：立即执行能够产生盈利；买权在标的资
3、产价格大于敲定价，卖权在标的资产价格小于敲定价时为实值期权； 平价期权（at the money)：立即执行期权盈亏平衡；卖权和买权在敲定价等于标的资产价格时处于平价状态。 虚值期权( out of the money)：立即执行期权将发生亏损；买权在标的资产价格小于敲定价，卖权在标的资产价格大于敲定价时为实值期权,期货交易与期权交易的比较,二 期权的内在价值,期权价格= 内在价值+时间价值内在价值：立即执行期权所带来的价值；时间价值：期权价格与内在价值之差,1 买权的内在价值（没有考虑权利金）,买权的多头（买权的买方）而言，期权是否具有内在价值决定于敲定价与标的资产现货价格的差异；如果现货价
4、格低于敲定价，买方可以放弃权利；反之，则会执行权利 内在价值= ST 为标的资产在T时刻的现货价格 X 为期权合约的敲定价,max 0, ST-X,（a）买 权多头,（c）买权空头,内在价值,内在价值,标的物市价,标的物市价,约定价格,约定价 格,ST,ST,X,X,max 0, ST-X,买权的内在价值（考虑权利金）,内在价值= 但是对于买方而言，没有考虑获得该项权利的代价；如果考虑获得权利的代价，即支付期权的价格， 则买权的内在价值需要扣除获得期权的代价 考虑权利金的内在价值，假设期权价格为P,max 0, ST-X,max 0, ST-X - P,买权多头的内在价值（扣除权利金),内在价
5、值,约定价格,利润,标的物 价格,价 值,（a）多头买权,X,期权价格,买权空头的内在价值（包含权利金),内在价值,约定价格,利润,标的物 价格,价 值,（c）买权空头,X,当标的价低于X时，多头不会行权,2 卖权的内在价值（没有考虑权利金）,卖权的多头（卖权的买方）而言，期权是否具有内在价值决定于敲定价与标的资产现货价格的差异；如果现货价格高于敲定价，买方可以放弃权利；反之，则会执行权利 内在价值= ST 为标的资产在T时刻的现货价格 X 为期权合约的敲定价,max 0, X-ST,（b）卖 权多头,（d）卖 权空头,内在价值,内在价值,标的物市价,标的物市价,约定价格,约定价格,ST,ST
6、,ST,X,X,卖权的内在价值（考虑权利金）,内在价值= 但是对于买方而言，没有考虑获得该项权利的代价；如果考虑获得权利的代价，即支付期权的价格， 则买权的内在价值需要扣除获得期权的代价 考虑权利金的内在价值，假设期权价格为P,max 0, X-ST,max 0, X -ST - P,卖权多头的内在价值（考虑权利金支出),内在 价值,约定价格,利润,标的物价格,价值,（b）多头卖权,X,期权价格,卖权空头的内在价值（考虑权利金收入),内在价值,约定价格,利润,标的物价格,价值,卖权空头,以上虚线为内在价值线，粗实线为利润线。,X,当标的价高于X时，多头不会行权,三 期权价格的影响因素,1 标的
7、资产的市场现价对于看涨期权来说，标的资产的现货市场价格上涨，在其他条件不变的情况下，期权价格将上升；对于看跌期权来说，情况则相反，即标的资产的现货市场价格上涨，在其他条件不变的情况下，期权价格将下跌。,标的资产价格与期权价格,买权价格,卖权价格,买权内在价值,卖权内在价值,股票价格S（T）,期权价格（option price）一般高于内在价值，因为包括了时间价值。,期权价值与价格,行权价格,2 期权合约的敲定价格在其他条件不变的情况下，实施价格越低，看涨期权价格就越高，而看跌期权价格则越低；3 期权合约的有效期间期权合约的有效期越长，标的资产在现货市场中价格波动的可能性越大，利用期权合约获利的
8、可能性就越大，因此，期权合约的价格就会越高。反之，期权合约的价格会越低。4 标的资产价格的波动程度。 在其他条件不变的条件下，标的资产在有效期内的预期价格波动性越大，期权买方获利机会越大，因此期权价格越高。,5 无风险利率。 无风险利率会影响标的资产的价格预期，还会影响贴现率，从而影响期权的价格6 标的资产的收益率。 有收益的标的资产（如股票、债券等）的分红派息会降低标的资产的价格，而实施价格并不进行相应的调整，因此有效期内期权标的资产的收益会使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。从后面四点价格影响因素可看出期权价格与时间密切相关，因此我们把期权价格超过其内在价值的部分称为期权的时间溢价（
9、time premium），它与有效期的长度成正比。比如某些期权、认股权证等，即使内在价值为0，但期权价格仍为正值，这就是时间溢价。,B-S 期权定价公式,C = S * N(d1) Le rTN(d2),四 期权（股票）组合,股票与单个期权的组合不同期权组合(套利）C表示call option 的价格，P表示put option 的价格，X表示执行价格，S（T）表示到期标的物股票现货价格，S1表示股票买卖价格。,1 股票现货+股票卖权多头= 买权多头,同时买入股票和该股票的卖权（看跌期权）也称保护性看跌期权，即股票多头与卖权多头的组合 组合价值如下表： 组合 价值 价值 STX 时 STX时
10、 股票 ST ST看跌期权 X-ST 0总计 X ST,股票多头与看跌期权多头组合（内在价值）,x,ST,价值,（a）内在价值,0,股票内在价值,期权内在价值,组合内在价值,如图，当STX 时，组合内在价值为X，即 ST +（X- ST ）= X ，当STX时组合内在价值为 ST，即 ST +0= ST,x,ST,这种情况下，该组合到期时的价值为：组合 价值 价值 STX 时 STX时 股票 ST ST看涨期权 0 (X-ST)总计 ST X,2 股票多头与买权空头的组合,股票多头与看涨期权空头组合= 卖权空头,价 值,股票价格ST,（a）内在价值线,X,多头股票和空头买权的组合,股票多头,买
11、权空头,X,期权套利,3 多头双保期权，或称多头对敲策略 同时买入具有相同约定价格、相同到期日的同种股票的买权和卖权就构造出双保期权。由于同时持有相同约定价格的买权和卖权，无论股票价格是升还是降，总有一种期权处于实值状态（盈利），相当于双保险。股票价格波动越大，双保期权的盈利可能越大,多头对敲，多头双保期权， 多头跨式套购,价值,ST,ST,利润,X,X,（a）内在价值线,（b）利润线,0,0,多头买权利润,多头卖权利润,ST,利润,X,（b）利润线,0,X,X-p,X-c-p,-p,-c,-c-p,X-c-p,多头买权收益,多头卖权收益,X+c+p,4、多头有限双保期权 扼式套购,多头有限双
12、保期权是由有相同到期日，但约定价格不同的卖权和买权构成的组合期权。（即同时买入一个卖权和买权），通常卖权约定价格小于买权约定价格。 也称扼式套购。有限双保期权不能保证在任何时候有一个期权处于实值状态，但有限双保期权的风险小于双保期权。,多头有限双保期权 多头扼式套购,5 牛市套利(组合在牛市中盈利）,牛市组合1：由一份买权多头与一份同一期限但敲定价更高的买权空头组成。假设期权的敲定价分别为x 1、 x2，且x 1c2，则到期时的组合盈亏：标的资产价格 买权多头的盈亏 买权空头盈亏 组合盈亏ST = x2 ST x1-c1 x2- ST +c2 x2-x 1+c2-c1 x1 ST x2 ST x1-c1 c2 ST x1+c2-c1ST =x1 -c1 c2 c2-c1,x1,x2,c2-c1,c2,c1,x2 x1+c2-c1,敲定价为x1的买权多头,敲定价为x2的买权空头,牛市组合2：由一份卖权多头与一份同一期限但敲定价更高的卖权空头组成。假设期权的敲定价分别为x 1、 x2，且x 1 x2, p1、p2分别为期权的价格，显然p1 = x2 -p1 p2 p2-p1 x1 ST x2 -p1 ST -x2+p2 ST x2+p2-p1ST =x1 x1- ST -p1 ST -X2+p2 X1-X2+p2-p1,
