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1、 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有 学科网2010 届中考物理总复习教学案（八）-简单机械一、学习指导 1杠杆(1)定义:在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆.杠杆不一定是一根直棒,它可以是各种不同的形状.(2)杠杆五要素: 支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂统称为杠杆五要素.支点:杠杜绕着转动的固定点叫做杠杆的支点 .动力:使杠杆转动的力.在实际确定动力时,要看我们使用杠杆工作时为了达到预期目的,需要杠杆向哪个方向转动,能使杠杆向需要方向转动的力,不论是哪个物体施加的力,就是作用在杠杆上的动力.阻力:阻碍杠杆转动的力.和
2、确定动力时的方法相同,由力的转动效果来决定,阻碍杠杆向需要方向转动的力就是阻力.动力臂:从支点到动力作用线的距离叫做 动力臂.动力作用线就是通过动力作用点,沿动力的方向所画的直线.动力臂就是从支点到动力作用线所画的垂线长,也就是几何学中的点到线的距离,.而决不是从支点到动力作用点的距离.阻力臂:从支点到阻力作用线的距离叫做 阻力臂.(3)杠杆平衡条件:杠杆的平衡是指杠杆静止不转或者杠杆匀速转动.杠杆的平衡条件是:动力动力臂阻力 阻力臂写成公式就是:F 1l1F 2l2或写成比例式: l该比例式说明:杠杆平衡时,动力与阻力之比和它们的力臂成反比.(4)杠杆的应用杠杆的实际应用中,可分为三类:第一
3、类是省力杠杆,其动力臂 l1大于阻力臂 l2,平衡时动力 F1 小于阻力 F2,即用较小的动力就可以克服较大的阻力.但是实际工作时动力移动的距离却比阻力移动的距离大,即要费距离.如撬起重物的撬棒,开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等,都属于这一类杠杆.第二类是费力杠杆:这类杠杆的特点是动力臂 l1 小于阻力臂 l2,平衡时动力 F1 大于阻力F2,即要用较大的动力才能克服阻力完成工作 ,但它的优点是杠杆工作时,动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离.使工作方便,也就是省了距离.如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳,这些杠杆都是费力杠杆.第三类是等臂杠杆,这类杠杆的动力臂 l1 等于阻力
4、臂 l2,平衡时动力 F1 等于阻力 F2,工作 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有 学科网时既不省力也不费力,如天平、定滑轮就是等臂杠杆.2定滑轮(1)定滑轮实质是等臂杠杆.(2)使用定滑轮不能省力,在不计摩擦时,动力和阻力大小相等 ,动力通过的距离和阻力通过的距离相等.(3)使用定滑轮可改变作用力的方向.即要使重物上升,可在绳端施加向下的作用力 ,而给人们带来方便.3. 动滑轮(1)动滑轮实质是省力杠杆.(2)使用动滑轮可省力,在不计摩擦和动滑轮重的情况下,动力是阻力的 ,也就是说可省21一半的力.(3)使用动滑轮工作时不
5、能改变动力的方向,而且动力通过的距离是阻力通过的距离的 2倍.4滑轮组把定滑轮和动滑轮组合起来,即可构成滑轮组.使用滑轮组,应注意两个关系式:(1)F .nG式中 G 在不计动滑轮重和摩擦时 ,表示被提起的重物的重;在不计摩擦时,则表示重物与动滑轮的总重.式中 n 表示承担重物重(或重物与动滑轮总重 )G 的绳子的股数.(2)Snh式中 h 为重物被提升的高度.n 仍表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G 的绳子的股数.上两式说明,使用滑轮组工作时,由几股绳来承担重物与动滑轮的总重,所施加在绳端的作用力就是重物与动滑轮总重的几分之一,但作用力通过的距离就是重物被提升高度的几倍.二、典例精析例
6、1 如图 1 所示,用羊角锤拔钉子,动力作用在锤柄顶端的 A 点处,且要求动力最小 ,画出这个力的方向和它的力臂.图 1分析 羊角锤在拔钉子的过程中,锤头与桌面相接触的那一点即为杠杆的支点 O.如图 2 所示.A图 21FO 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有 学科网羊角锤只有沿顺时针方向转动才可拔出铁钉,所以杠杆工作 时的阻力应是铁钉对羊角锤的作用力 F2,并由此可作出 F2 的力臂 l2.由题意可知,拔钉子的最小作用力 F1,其大小必须满足杠杆平衡条件关系式:F 1l1F 2l2,式中 F2 与 l2 的大小已确定,故其乘
7、积也已确定;F 1 要取得最小值,则 l1 必须取得最大值 ,则连接支点 O 与动力作用点 A 的连线即为最大的动臂 l1,作 F1 与 l1(即 OA 的长)相垂直,F 1 的作用效果应使杠杆做顺时针转动,则 F1 即为所求的最小作用力.解答 如图 2 所示 F1 及其力臂 l1.例 2 一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是 4cm，秤砣质量 250g用来称质量是 2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长 60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？（如图所示）分析：杆秤也是一个杠杆提纽处看作杠杆支点若将重物对杆的力看作动力 F1，物体离提纽的距离就是动力臂 l1；则秤砣对杆的力
8、就是阻力 F2，秤砣离提纽的距离是阻力臂l2（如图所示）已知： m1=2kg， m2=0.25kg， l1=4cm， l2 =60 cm -4 cm =56 cm求： l2=？ m1 =？解：由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，根据杠杆平衡条件： F1L1=F2L2，得 m1g l1 = m2g l22kg g 4cm = 0.25kg gl2 l2=32cm 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有 学科网即称 2kg 物体时秤砣离提纽 32cm当阻力臂最大时，称量物体质量最大 l2 =56cm由 F1l1=F2 l2，得
9、 m1g l1 = m2g l2m1g4cm = 0.25kgg56cmm1=3.5 kg即秤的最大称量是 3.5kg答：称 2kg 物体时秤砣离提纽 32cm，秤的最大称量是 3.5kg例 3 一根长为 18 cm 的木棒,两端分别挂着 5N 和 10N 的重物,要使木棒在水平位置上平衡,需在何处作支点?若平衡后两端各增挂 5N 的重物,分析说明木棒是否还平衡?分析:在利用杠杆平衡条件解决问题时,一般先画出杠杆受力示意图,确定好对应的力和力臂,以免出现如动力与阻力臂相乘的错误本题受力示意图见图已知： l=18 cm， F1=5N， F2=10N求： l1；分析平衡后两端各增挂 5N 的重物是
10、否还能平衡？解：根据杠杆平衡条件： F1l1=F2l2各力臂和杆总长的关系： l=l1+l25N l1=10N（18 cm - l1）l1=12 cm，即支点应位于力 F1作用点右侧 12cm 处若两端个增加 5N 的重物,则 F1=10N, F2=15N影响杠杆转动的因素是力与力臂的乘积,所以杠杆左侧使杠杆逆时针转动的 F1l1=10N12cm =120Ncm杠杆右侧使杠杆逆时针转动的 F2l2=15N(18cm -12cm) 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有 学科网由于 120Ncm90Ncm杠杆将不平衡,将逆时针转动答
11、：支点距挂 5 牛重物一端 12cm，若两端各增加 5N 重物，杠杆将不平衡，原来挂 5牛重物一端下沉例 4 如图所示是用道钉撬撬起道钉的示意图，请画出作用在道钉撬上动力 F1的力臂分析与解答 力臂是从支点到力的作用线的距离画力臂是重要的作图之一，要注意作图规范画力臂可以从以下几步进行：辨认杠杆，确定支点；将力的作用线用虚线延长（有时可不用延长）；从支点向力的作用线作垂线，标垂足，垂线要用虚线；力臂用双向箭头（或大括号）表示出，在旁边标上字母 l本题作图如图所示例 5 一根杠杆两端挂有等重的实心铜块和铁块,当它们都浸没在水中时,杠杆恰好平衡,现将铜块和铁块同时从水中取出,则杠杆将( )A.铜块
12、端向下运动B.铁块端向下运动 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有 学科网C.杠杆仍然平衡D.条件不足,无法判断分析 铜块和铁块浸没在水中时,竖直方向上受到竖直向下的重力 G、竖直向上的浮力F 浮 .和杠杆向上的拉力 F.由力的平衡关系可分别求出铜块和铁块所受的拉力:F 铜 G 铜 F 浮铜 G 铜 水 gV 铜 F 铁 G 铁 F 浮铁 G 铁 水 gV 铁 根据密度关系可得：V 铜 ，V 铁 铜 铜mg铜 铜 铁 铁mgG铁 铁代入、两式可得：F 铜 G 铜 G 铜 (1 ) g水 铜 铜铜水F 铁 G 铁 G 铁 (1 )
13、 水 g铁 铁 铁水铜块与铁块浸没在水中时杠杆平衡，则由杠杆平衡条件可得:F 铜 l1F 铁 l2.由式与式可知, G 铜 G 铁 ,铜 铁 . F 铜 F 铁 .因此 l1l 2 即铜块的力臂小于铁块的力臂.则由水中取出铜块和铁块,在不受浮力作用时:G 铜 l1G 铁 l2.说明铁块这端应向下转动.解答 应选取 B.例 6如右图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为 G 的相同重物，在 A 端所用的拉力分别为 ，不计滑轮本身的重和摩擦分析 判断使用滑轮组时所用的力 F 的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮
14、 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有 学科网的总数来判断省力的大小在图 A 中，有三段绳子拉着物体， ，在图 B 中，有四段绳子拉着物体 ，在图 C 中，有五段绳子拉着物体， 答案 ， ， 例 7如图所示 ，重物 N，要使装置平衡，需要多大的拉力？分析 这个装置是由滑轮和杠杆构成的机械组合，这里关键是确定滑轮是定滑轮还是动滑轮，在这图中可以看到杠杆 A 端所受拉力通过滑轮是由两段绳子所承担的，因此该滑轮应是动滑轮，然后根据杠杆的平衡条件可求出解题已知： ， 牛顿求：F解：根据： 有 由于动滑轮省一半力 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有 学科网答：为使装置平衡需要 50N 的拉力例 8 如图所示，用滑轮组拉着重
