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1、用心 爱心 专心120122012 年浙江省年浙江省金华金华市中考数学试卷市中考数学试卷一选择题（共 10 小题） 1 （2012 金华市）2 的相反数是（ ）A2 B2 C D考点：相反数。 解答：解：由相反数的定义可知，2 的相反数是（2）=2 故选 A 2 （2012 金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）A B C D考点：简单几何体的三视图。 解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误； B、主视图是圆，故此选项正确； C、主视图是三角形，故此选项错误； D、主视图是长方形，故此选项错误； 故选：B 3 （2012 金华市）下列计算正确的是（ ）Aa3a2=a6 Ba2+a
2、4=2a2 C （a3）2=a6 D （3a）2=a6 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误； B、a2和 a4不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、 （a3）2=a6，故此选项正确； D、 （3a）2=9a2，故此选项错误； 故选：C 4 （2012 金华市）一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ）A2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间 考点：估算无理数的大小；算术平方根。 解答：解：一个正方形的面积是 15， 该正方形的边长为， 91516， 34 故选 C5 （2
3、012 金华市）在 x=4，1，0，3 中，满足不等式组的 x 值是（ ）A4 和 0 B4 和1 C0 和 3 D1 和 0 考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。解答：解：，用心 爱心 专心2由得，x2， 故此不等式组的解集为：2x2， x=4，1，0，3 中只有1、0 满足题意 故选 D 6 （2012 金华市）如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以 是（ ）A2 B3 C4 D8 考点：三角形三边关系。 解答：解：由题意，令第三边为 X，则 53X5+3，即 2X8， 第三边长为偶数，第三边长是 4 或 6 三角形的三边长可以为 3、5、4 故选：C 7
4、 （2012 金华市）如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF，则四边 形 ABFD 的周长为（ ）A6 B8 C10 D12 考点：平移的性质。 解答：解：根据题意，将周长为 8 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到 DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 故选；C 8 （2012 金华市）下列计算错误的是（ ）A B C D考点：分式的混合运算。解答：解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、=1，故本选项
5、正确；D、，故本选项正确故选 A 9 （2012 金华市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉 伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组， 则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）用心 爱心 专心3A B C D考点：列表法与树状图法。 解答：解：将一名只会翻译阿拉伯语用 A 表示，三名只会翻译英语都用 B 表示，一名两种 语言都会翻译用 C 表示， 画树状图得： 共有 20 种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有 14 种情况，该组能够翻译上述两种语言的概率为：=故选 B10 （2012 金华市）如图，已知抛物线 y1=2x2
6、+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对 应的函数值分别为 y1、y2若 y1y2，取 y1、y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2例如：当 x=1 时，y1=0，y2=4，y1y2，此时 M=0下列判断： 当 x0 时，y1y2； 当 x0 时，x 值越大，M 值越小；使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x 值是或其中正确的是（ ）A B C D 考点：二次函数综合题。 解答：解：当 x0 时，利用函数图象可以得出 y2y1；此选项错误； 抛物线 y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、
7、y2若 y1y2，取 y1、y2中的较小值记为 M； 当 x0 时，根据函数图象可以得出 x 值越大，M 值越大；此选项错误； 抛物线 y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，与 y 轴交点坐标为：（0，2） ，当 x=0 时，M=2，抛物 线 y1=2x2+2，最大值为 2，故 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M 大于 2 的 x 值不存在，此选项正确；使得 M=1 时，可能是 y1=2x2+2=1，解得：x1=，x2=，当 y2=2x+2=1，解得：x= ，由图象可得出：当 x=0，此时对应 y2=M，抛物线 y1=2x2+2 与 x 轴交点坐标为：（1，0） ， （1，0） ，用
8、心 爱心 专心4当1x0，此时对应 y1=M，故 M=1 时，x1=，x= ，故使得 M=1 的 x 值是或此选项正确；故正确的有： 故选：D 11 （2012 金华市）分解因式：x29= （x+3） （x3） 考点：因式分解-运用公式法。 解答：解：x29=（x+3） （x3） 12 （2012 金华市）如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若 1=40，则2 的度数为 50 考点：平行线的性质；余角和补角。 解答：解：1=40， 3=180145=1804090=50， ab， 2=3=50 故答案为：5013 （2012 金华市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中
9、，某班 10 名学生成绩统 计如图所示，则这 10 名学生成绩的中位数是 90 分，众数是 90 分考点：众数；折线统计图；中位数。 解答：解：观察折线图可知：成绩为 90 的最多，所以众数为 90； 这组学生共 10 人，中位数是第 5、6 名的平均分， 读图可知：第 5、6 名的成绩都为 90，故中位数 90 故答案为：90，90 14 （2012 金华市）正 n 边形的一个外角的度数为 60，则 n 的值为 6 考点：多边形内角与外角。 解答：解：正 n 边形的一个外角的度数为 60， 其内角的度数为：18060=120，用心 爱心 专心5=120，解得 n=6故答案为：6 15 （20
10、12 金华市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007 年至 2011 年我市民用 汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆） ，这五个数的平均数为 16，则 x 的值为 22 考点：算术平均数。 解答：解：根据平均数的求法：共 5 个数，这些数之和为： 11+13+15+19+x=165， 解得：x=22 故答案为：22 16 （2012 金华市）如图，已知点 A（0，2） 、B（，2） 、C（0，4） ，过点 C 向右作平 行于 x 轴的射线，点 P 是射线上的动点，连接 AP，以 AP 为边在其左侧作等边APQ，连接 PB、BA若四边形 ABPQ 为梯形，则：（1
11、）当 AB 为梯形的底时，点 P 的横坐标是 ；（2）当 AB 为梯形的腰时，点 P 的横坐标是 2 考点：圆周角定理；等边三角形的性质；梯形；解直角三角形。 解答：解：（1）如图 1：当 AB 为梯形的底时，PQAB， Q 在 CP 上， APQ 是等边三角形，CPx 轴， AC 垂直平分 PQ， A（0，2） ，C（0，4） ， AC=2，PC=ACtan30=2=，当 AB 为梯形的底时，点 P 的横坐标是：；（2）如图 2，当 AB 为梯形的腰时，AQBP， Q 在 y 轴上， BPy 轴， CPx 轴， 四边形 ABPC 是平行四边形，CP=AB=2， 当 AB 为梯形的腰时，点 P
12、 的横坐标是：2用心 爱心 专心6故答案为：（1）， （2）217 （2012 金华市）计算：|2|+（1）2012（4）0 考点：实数的运算；零指数幂。 解答：解：原式=2+11， （4 分） =2（6 分 18 （2012 金华市）如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，作射线 AD，在线段 AD 及其延 长线上分别取点 E、F，连接 CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你 添加的条件是 DE=DF（或 CEBF 或ECD=DBF 或DEC=DFB 等） （不添加辅助线） 考点：全等三角形的判定。 解答：解：（1）添加的条件是：DE=DF（或 CEBF 或ECD=DB
13、F 或DEC=DFB 等） （2）证明：在BDF 和CDE 中BDFCDE 19 （2012 金华市）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读 者有关部门统计了 2011 年 10 月至 2012 年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情况， 统计图如下：用心 爱心 专心7（1）在统计的这段时间内，共有 16 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 12.5% ，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及以上的黑色签 字笔涂黑） ； （2）若今年 4 月到市图书馆的读者共 28000 名，估计其中约有多少名职工？ 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形
14、统计图。 解答：解：（1）425%=16 216100%=12.5% （2）职工人数约为：28000=10500 人 （6 分）20 （2012 金华市）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外， EAC=D=60 （1）求ABC 的度数； （2）求证：AE 是O 的切线； （3）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长考点：切线的判定；圆周角定理；弧长的计算。 解答：解：（1）ABC 与D 都是弧 AC 所对的圆周角， ABC=D=60； （2）AB 是O 的直径， ACB=90 BAC=30， BAE=BAC+EAC=30+60=90， 即 BAAE， AE 是O
15、 的切线； （3）如图，连接 OC， OB=OC，ABC=60， OBC 是等边三角形， OB=BC=4，BOC=60， AOC=120，劣弧 AC 的长为用心 爱心 专心821 （2012 金华市）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为对角线 OB 的中点，点 E（4，n）在边 AB 上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点 D、E，且 tanBOA= （1）求边 AB 的长； （2）求反比例函数的解析式和 n 的值； （3）若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F，将矩形折叠，使点 O 与点 F 重合，折 痕分别与 x、y 轴正半轴交于点 H、G，求线段 OG 的长考点：反比例函数综合题。 解答：解：（1）点 E（4，n）在边 AB 上， OA=4
