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1、数学课程标准的基本理念的认识数学课程标准的基本理念的认识( (一）一）数学课程标准的基本理念反映出教师对数学课程、数学课程内容、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识、观念和态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。课程标准中的每一部分内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉地以基本理念为指导树立正确的数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。1.数学数学课课程的核心理念程的核心理念课程标准提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 ”纲要提出：“把育
2、人为本作为教育工作的根本要求”，要“关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育”。显然，课程标准所提出的上述理念与纲要的要求是一致的，课程改革走到今天，越来越清楚地表明，课程标准的基本出发点就是以学生发展为本,以把“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”视为数学课程的核心理念。理解“人人都能获得良好的数学教育”的核心理念，重点要掌握以下几点:(1)不同的人在数学上应得到不同的发展。核心理念的主体是“人人”，即指学习数学课程的所有人，而不是指少数人。它表明，义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自
3、然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、人人成长的教育,同时，也要适应学生个性发展的需要，既要关注“人人”，也要关注“不同的人”，既要促使全体学生数学基本质量标准的达成，也要为不同学生的多样性发展提供空间。教师在教学中，要注重学生的主体性地位，实现不同的人在数学上得到不同的发展，要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性，要促进学生更好地自主发展。（2）良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育。适宜的数学教育，应该是符合数学课程认知规律和学生身心发展规律的教育，是满足学生的发展需求，为学生未来生活、工作和学习做好准备的教育。如当今社会发展对公民数学素养提出了更高要求，人们越
4、来越多地需要对收集到的数据进行分析、处理以作出决策，统计图和统计表等统计方式在日常生活中已经变得很常见，因此，从满足学生发展需求的角度看，加强统计与概率知识的学习就显得非常必要。（3）良好的数学教育是全面实现育人目标的教育。全面实现育人目标对学生来说就是要促使其全面发展。今天的数学教育是一个对学生发展全面体现其育人价值的教育，不仅关注数学知识、技能的传授，也关注思想的感悟及经验的积累，不仅关注数学能力的培养，也关注学生的情感态度与价值观的培养，即关注学生作为一个“全人”的智力与人格的全面协调的发展。（4）良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育。 “人人都能获得良好的数学教育”的根本是体现教育
5、的公平性。 纲要提出：“把促进公平作为国家基本教育政策。教育公平是社会公平的重要基础。 ”“把提高质量作为教育改革发展的核心任务。树立科学的质量观，把促进人的全面发展、适应社会需要作为衡量教育质量的根本标准。 ”这一要求需要我们在数学教育中予以落实。它应达到以下几个基本要求。一是希望为所有学生提供机会均等的数学教育。二是在数学课程的实施过程中，教师应给予所有学生平等的关注与帮助，并针对学生的实际情况提供适应个性发展的课程教学，特别对于在数学学习方面处于弱势的学生，应给予更多的关照与辅导。三是在数学学习评价中，对学生的学习状况和结果应给予科学、公正的评价，特别应改变“仅凭一纸试卷就将学生划分成三
6、六九等”的做法。四是使每个学生都能获得相对均衡的学习结果。（5）良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育。可持续发展的数学教育主要是指：数学教育要遵从儿童心理发展应有的阶段性规律，循序渐进，逐步提高的原则；数学教育是生动的、蕴涵丰富发展动因的教育；数学教育也是富有生命力的、具有自我生长力的教育。在数学教学中，教师除了要深钻教材，了解学情，研究教法外，更应该重视构建一个有利于“创生”的、能促进学生可持续发展的数学教育环境。2.数学数学课课程内容的程内容的选择选择与与组织组织（1）正确认识数学课程的内容与选择。在传统意义上，人们对数学课程内容的理解是指数学学科中特定的事实及相应的处理方式，包括概念
7、、命题、原理、方法、问题与结论等。今天，我们对上述传统认识应该有所发展，即应把数学学习活动和经验也包含于数学课程内容之中，同时，对课程内容的选择也应树立正确的观念,即课程内容的选择应是根据特定的教育价值观及相应的课程目标来选择的课程要素。（2）妥善处理数学课程内容组织上的几个关系。课程标准指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 ”之所以提出要处理好上述关系，是因为它反映出当前数学课程内容在选择与组织上的基本矛盾问题，无论是数学课程设计或是实施，都回避不了这些问题。这些问题具体表现为：一是关于
8、过程与结果的关系，主要指数学课程内容的组织与呈现应该重视过程，通过这样一个过程，学生不仅能获得知识与技能，还能体会感悟到这些知识与技能背后更为本质的东西知识的产生与发展，以及数学的思想、方法，积累起一定的数学活动经验，掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯，从整体上促进自己数学素养的提高。但是在强调过程的同时，也不应产生忽视结果的倾向，即要注重结果的总结。二是关于直观与抽象的关系，主要是指数学课程在本质上是研究抽象的东西，但是，也要考虑到学生学习数学的可接受性和心理适应性，即教师采用恰当的直观性教学手段进行教学就显得很有必要。充分利用图形所具有的几何直观，将复杂的数学对象简明化；恰当地构造数学
9、问题的现实情境，将抽象的数学关系具体化；通过直观调动学生的直觉思维以获得数学的猜想；通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变；等等。这样的教学手段就能获得好的教学效果。三是关于直接经验与间接经验的关系，主要是指学生在课程中学习数学是以教材和老师的讲授为中介，来获得前人已经形成的数学知识，即学生学习主要是以一种间接的方式来获取和形成数学经验，主要是间接经验。这在客观上就容易形成以教师、课堂为中心的局面，也容易忽视学生个体的直接经验在学习中的存在。在当前的数学教育理论中，一方面，学生的数学认识不是被动地接受而建立的，而是通过自己的经验主动地构建起来的。另一方面，也要看到，在学习数学间接经验的同时
10、，学生也在发展自己的直接经验，特别是通过打好知识基础，掌握学习方法，学生具有了主动面对生活和社会去拓展自我直接经验的能力。所以，我们强调重视直接经验，不仅指它有利于间接经验的学习，也在于它本身就应成为课程的重要目标。正如纲要所指出的：要改变课程内容“过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验”。数学课程标准的基本理念的认识数学课程标准的基本理念的认识( (二）二）1.对对数学教学的数学教学的认识认识（1）关于数学教学本质的基本看法。数学教学是对数学课程的具体实施，是为达成一定的数学课程目标、在特定的环境条件之下所展开的教学活动。这一活动
11、有如下本质特征。一是数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，即数学教学应该是教和学的行为主体具有一定参与度的活动，数学教学不应该是教师单向、独白式的教学，它是教师、学生、文本之间的多向交互关联的活动体，它通过交往获得动力，通过互动得到创生，它追求的就是一种和谐的，具有生命力和生长性的活动。二是有效的教学活动是学生学与教师教的统一，即教学活动是在“教”和“学”这两种基本行为中展开的，这两种行为有共同的目的指向教学目标，这两种行为的对象即数学教学内容。三是学生和教师在教学活动中有明确的角色定位，即在数学教学活动中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。（2）明确数学教
12、师在课堂教学中最需要做的事，即在课堂教学中，教师最应该下工夫的“点”在什么地方，什么是最需要去做的事。一是“激发学生的兴趣”，即在义务教育的数学课堂上，教师要更多地在激发学生学习兴趣上下工夫，要通过自己的教学智慧和数学艺术，充分展示数学的亲和力，激发学生的好奇心，开启学生学习数学的原动力，使学生对数学由厌学到乐学，最终达到会学。二是“引发数学思考”，即在教学中，强化学生对最有价值的行为、题型、技能进行有效的思考，真正感悟到数学的本质和价值，促使学生在创新意识上得到发展。三是“培养学生良好的数学学习习惯”，即使学生在长期的学习中逐渐养成较稳固的学习行为、倾向和习性。四是“使学生掌握恰当的数学学习
13、方法”，即在教学中，改善学生的学习方式，反映数学学习的特征。（3）明确学生在数学学习中所应有的学习过程。在数学学习过程中，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；是有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程；认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学生学习数学的重要方式。（4）发挥教师的主导作用，即教师要坚持面向全体、因材施教、注重启发式教学，要妥善处理好讲授和学生自主学习的关系。4.数学数学课课程的教学程的教学设计设计数学课程的设计是保证此次课程改革顺利实施的重要途径。数学课程的教学设计主要从以下几方面着手。（1）对数学课程作整体性、贯通式设
14、计。本次课程改革在义务教育阶段数学课程中，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（13年级），第二学段（46年级），第三学段（79年级）。这种划分淡化了传统意义上的小学与初中的区分，也淡化了多年来关于“五四制”“六三制”的一些争议，使得整个九年的课程安排更加均衡、协调。当然，数学课程结构上的这种新变化对数学课程目标、内容、实施等多个方面也带来了影响。如在数学课程目标上除总目标外，还必须考虑学段目标；在课程内容上，需通盘考虑九年安排和内容的合理分布；在教学上需处理好“长线”与“短线”的关系。这就需要一线教师应充分认识课程结构变化的意义，并在主动适应这一变化中，解决好由此带来的新问题。（2）关于
15、数学课程目标的设计。首先，使教师要理解课程目标的定位。教学目标主要由教育目的（是教育方针的总的培养目标的体现）、课程目标（课程标准提出的学生学习的达成目标）、教学目标（单元、章节、课堂教学达成目标）三部分组成，课程标准中的课程目标处于第二级，它具有“承上启下”的功能，既要反映纲要所提出的培养目标（一级目标）的总要求，并将此要求落实于数学课程的目标之中，也能对数学课堂教学目标（三级目标）发挥指导作用，使课程目标在实践操作层面具体化。其次，要使教师理解课程标准中的数学课程目标是一个具有层次结构的目标体系，即，由总目标与学段目标构成,在总目标中，又由总体表述与四个方面（知识技能、数学思考、问题解决、
16、情感态度）具体阐述组成。而且四个方面的每一个方面，也是有层次的，它是由更加具体到45个小点来表述的。这种由总体到具体，逐步细化的表述方式，有利于教师不仅从全局和总体上把握数学课程的价值取向和学生学习的达成目标，也能从具体板块内容和学段入手，具体落实目标要求，增强课程目标在课堂教学操作层面的指导性和针对性。再次，要使教师理解数学课程目标陈述的基本方式，即目标表述的4个基本要素（行为主体、行为动词、行为条件和达成的程度）组成，结果性目标表述常用行为动词有“了解、理解、掌握、运用”等，过程性目标常采用“经历、体验、探索”等目标行为动词，主要用于数学活动、情感态度等方面的表述。（3）关于数学课程内容标准的设计。以数学课程的基本理念和课程目标为依据，根据多学段的划分，课程标准安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分内容。课程标准特别对“综合与实践”内容设置的目的予以强调，指出其目的“在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力”。这就使得该部
