十_大_速_算_技_巧

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1、1十十 大大 速速 算算 技技 巧巧【速算技巧一：估算法速算技巧一：估算法】要点：“估算法“毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑 能否先行估算。【速算技巧二：直除法】【速算技巧四：化同法】要点：所谓“化同法“，是指“在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同 或相近，从而达到简化计算“的速算方式。一般包括三个层次：一、 将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可； 二、 将分子（或分母）化为相近之后，出现“某一个分数的分母较大而分子较小“或 “某一个分数的分母较小而分子较大“的情况，则可直接判断两个分数的大小。 三、 将分子（或分母）

2、化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。事实上在资料分析试题当中，将分子（或分母）化为完全相同一般是不可能达到的 ，所以化同法更多的是“化为相近“而非“化为相同“。【速算技巧五：差分法速算技巧五：差分法】要点：“差分法“是在比较两个分数大小时，用“直除法“或者“化同法“等其它速算方式难以 解决时可以采取的一种速算方式。适用形式：两个分数做比较两个分数做比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母 分别仅仅大一点分别仅仅大一点，这时候使用“直除法“、“化同法“经常很难比较出大小关系，而使 用“差分法“却可以很好的解决这样

3、的问题。基础定义：2在满足“适用形式“的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数“ ，分子与分母都比较小的分数叫“小分数“，而这两个分数的分子、分母分别做差得 到的新的分数我们定义为“差分数“。例如：324/53.1 与与 313/51.7 比较大小比较大小，其中 32 4/53.1 就是“大分数“，313/51.7 就是“小分数“，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4 就是“差分数“。“差分法“使用基本准则-“差分数差分数“代替代替“大分数大分数“与“小分数“作比较：1、 若差分数比小分数大，则大分数比小分数大； 2、 若差分数比小分数小，则大分数比小分数

4、小； 3、 若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。比如上文中就是“11/1.4 代替 324/53.1 与 313/51.7 作比较“，因为 11/1.4313/51.7（ 可以通过“直除法“或者“化同法化同法“简单得到） ，所以 324/53.1313/51.7。特别注意：一、一、“差分法差分法“本身是一种本身是一种“精算法精算法“而非而非“估算法估算法“，得出来的大小关系是精确的关系 而非粗略的关系；二、“差分法差分法“与与“化同法化同法“经常联系在一起使用经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法“与“差分法紧接 化同法“是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。三、三、“差分法差分法“得

5、到得到“差分数差分数“与与“小分数小分数“做比较的时候，还经常需要用到做比较的时候，还经常需要用到“直除法直除法“。【速算技巧六：插值法】比如说 A 与 B 的比较，如果可以找到一个数 C，并且容易得到 AC，而 BB。【速算技巧七：凑整法速算技巧七：凑整法】要点：25*4；125*8“凑整法“是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个“整数“（整百、整千整百、整千等其它方 便计算形式的数） ，从而简化计算的速算方式。“凑整法“包括加/减法的凑整，也包 括乘/除法的凑整。在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成真正意义上的完全凑成“整数整数“基本上是不可能的，但由于基本上是不可能的，但由于3资料

6、分析不要求绝对的精度，资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与“整数“相近的数是资料分析“凑整法“所真 正包括的主要内容。【速算技巧八：放缩法】要点：“放缩法“是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果 进行大胆的“放“（扩大）或者“缩“（缩小） ，从而迅速得到待比较数字大小关系的 速算方式。要点：若若 AB0，且，且 CD0，则有：，则有：1) A+CB+D 2) A-DB-C 3) ACBD 4) A/DB/C这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中 经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但却是考生容易忽略，或者在考 场之上容易漏掉的

7、数学关系，其本质可以用“放缩法“来解释。【速算技巧九：增长率增长率相关速算法】要点：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些 常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助 作用。两年混合增长率公式： 如果第二期与第三期增长率分别为 r1 与 r2，那么第三期（1+r1）*(1+r2)相对于第一期的增 长率为： r1r2r1 r2增长率化除为乘近似公式： 如果第二期的值为 A，增长率为 r，则第一期的值 A： A A/(1+r)A（1-r） （实际上左式略大于右式，r 越小，则误差越小，误差量级为 r2）4平均增长率近似公式： 如果 N

8、 年间的增长率分别为 r1、r2、r3rn，则平均增长率：r上述各个数的算术平均数（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小） 求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如： 1、“从 2004 年到 2007 年的平均增长率“一般表示不包括 2004 年的增长率； 2、“2004、2005、2006、2007 年的平均增长率“一般表示包括包括 200年的增长率。“分子分母同时扩大分子分母同时扩大/缩小型分数缩小型分数“变化趋势判定：变化趋势判定：1、A/B 中若 A 与 B 同时扩大，则 若 A 增长率大，则 A/B 扩大 若 B 增长率大，则 A/B 缩小； A/B 中若 A 与 B 同

9、时缩小，则 若 A 减少得快，则 A/B 缩小 若 B 减少得快，则 A/B 扩大。2、A/(A+B)中若 A 与 B 同时扩大，则 若 A 增长率大，则 A/(A+B)扩大 若 B 增长率大，则 A/(A+B)缩小； A/(A+B)中若 A 与 B 同时缩小，则 若 A 减少得快，则 A/(A+B)缩小 若 B 减少得快，则 A/(A+B)扩大。多部分平均增长率：多部分平均增长率： 如果量 A 与量 B 构成总量“AB“，量量 A 增长率为增长率为 a，量，量 B 增长率为增长率为 b，量，量“AB“的增长的增长 率为率为 r，则，则 A/B=(r-b)/(a-r)，一般用，一般用“十字交叉

10、法十字交叉法“来简单计算。来简单计算。等速率增长结论： 如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的 数值成“等比数列等比数列“，中间一项的平方等于两边两项的乘积。，中间一项的平方等于两边两项的乘积。【速算技巧十：综合速算法速算技巧十：综合速算法】要点：“综合速算法“包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速 算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。平方数速算： 牢记常用平方数，特别是 11-30 以内数的平方以内数的平方，可以很好提高计算速度： 121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 441、4

11、84、529、576、625、676、729、784、841、900尾数法速算：尾数法速算：5历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中， 尾数法仍然可以有效的简化计算。错位相加/减：A9 型速算技巧：型速算技巧： A9= A10- A； 如：7439=7430-743=6687 A9.9 型速算技巧：型速算技巧： A9.9= A10+A10； 如：7439.9=7430-74.3=7355.7A11 型速算技巧：型速算技巧： A11= A10+A； 如：74311=7430+743=8173 A101 型速算技巧：型速算技巧： A101= A100+A；

12、如：743101=74300+743=75043乘/除以 5、25、125 的速算技巧：A 5 型速算技巧：A5= 10A2； A 5 型速算技巧：A5= 0.1A2例 8739.455=87394.52=43697.2536.8435=3.68432=7.3686A 25 型速算技巧：A25= 100A4； A 25 型速算技巧：型速算技巧：A25= 0.01A4例 723425=7234004=180850371425=37.144=148.56A125 型速算技巧：A125= 1000A8； A125 型速算技巧：A125= 0.001A8例 8736125=87360008=10920004115125=4.1158=32.92减半相加：减半相加：A1.5 型速算技巧：型速算技巧： A1.5= A+A2； 例 34061.5=340634062=340617035109“首数相同首数相同尾数互补“型两数乘积速算技巧： 积的头头积的头头（头（头+1） ；积的尾=尾尾22*28 头2*（2+1）6 尾2*86