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1、让学生在探究性学习中不断成长谈探究性学习在初中数学课堂中的应用众所周知，人类已迈入了一个知识化、信息化、学习化的时代。联合国教科文组织国际 21 世纪教育委员会的报告学习：内在的财富明确：教育的使命是使每个人（无例外地）发展自己的才能和创造性的潜力。作为教师，我们培养的是国家未来的栋梁之才，因此，必须以培养具有创新精神的人才作为工作的主要目标，在深化教育教学改革中，改变传统的以教师为中心的教学模式，建构既能发挥教师的指导作用又能充分体现学生认知主体作用的教学模式。数学课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”强调学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，
2、学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的，课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地。目前有关探究性学习的许多经验材料，都介绍了学生在老师的指导下，如何围绕需要探究解决的特定问题，用类似科学探究的方法去获取知识、应用知识、解决问题。为了使学生对这种新的学习方式能掌握和运用，有的学校正在开发作为相应依托的课程载体-“探究性课程”，我认为这是一项很有价值、很有必要的工程。但是，作为一种课程的开发，绝非轻而易举，它需要相当长时间的实践、探究，逐步开发、修改、提炼和完善。特别是在新课程标准的实施过程中，广大一线教师怎么培养学生的探究性学习能力呢？我认为课堂教学显然应该始终是培养学
3、生探究性学习能力和加强素质教育的主阵地。重视过程，指导自学，鼓励主动，掌握方法对于基本概念比较集中的教材，例如有理数和一元一次方程等部分教材内容，我都让学生自学。我的观点是：课本应该是学生获取系统知识，了解新知识的发生、发展的最基本的资料；现行数学教材，语言精练、层次分明、逻辑性强，表达规范，而且注重启发性，让学生亲自去阅读理解，并借助于教材上的练习题，检测自学的成效，其意义远远超过他们所获取的知识本身。虽然学生的原有基础、理解能力、学习习惯有很大差异，但我决不会因为担心一部分学生不能全部读懂，而不敢放手让他们去读。我认为让学生去“读”，使自己“读懂”，这也是一种“教”的方法。在这种“教”法中
4、，依然需要遵循因材施教的原则。例如：事先设计几道思考题，借此作为一种“读”的导向或帮助各种不同基础的同学“读懂”的“台阶”；“读”后我组织集体交流，往往一些基础较好，钻研较深的学生会头头是道，踊跃发言，我再连环追问，促使学生悟出并说出“所以然”，这种“兵教兵”的过程，不但有利于全体同学“读懂”教材，掌握重点，而且使学生体会到，自学数学书必须咬文嚼字，边读边想边记边练，在练习中要加强反思和总结。像这样思考题，或组织学生讨论等方式，我觉得都是因材施教的手段。实践证明一旦学生有了数学自学能力，他们的学习兴趣、学习进度和数学能力都会大大提高。体验概念，进行探究概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，
5、学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，通过研究性学习的教学，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习形过程。比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：火车的速度是每小时 60 千米，在 t 小时内行过的路程是 s 千米；用表格给出的某水库的存水量与水深；等腰三角形的顶角与一个底角；由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。（均为
6、教材例子）然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例（如上例），指导学生开展以下活动：描点，根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。判断，判断各点的位置是否在同一直线上。求解，在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，写出一次函数的表达式。验证，其余各点是否满足所求的一次函数表达式。 层层递进，开展探究本学期我作了三次尝试。第一次是在“练习”中学习分式方程的解法。第二次是
7、在学生学习一元二次方程的应用之前，先测验学生解应用题的能力。在“分式方程”这一节课的开始，我首先请同学们回顾“同解方程”的概念和“方程同解原理”。然后，我由简单到复杂，由化简后的整式方程与原方程是同解的分式方程，到产生增根，甚至无解的分式方程，我一连给出六个分式方程，让学生探索这些方程的解法。通过巡视，我请解题过程有典型问题的同学上黑板解答，然后请所有学生检验自己解题过程和解方程的结果。看看上黑板板演的同学的解方程的结果都正确吗？有什么问题？问题的根源在什么地方？在此基础上请学生阅读教材，再次回顾方程同解原理，找出分式方程与整式方程的根本差别，由此得出解分式方程的方法和步骤。像这样让学生在练习
8、中发现问题，带着问题自学，找出问题的根子和解决问题的方法步骤，学生不但学到了新知识，加深了对方程同解原理的理解，更掌握了探究问题的学习方法。在此基础上，用换元法解分式方程，让学生在测试练习中不断遇到新问题，不得不根据自己的原有知识和经验解决问题，并且及时利用前次经验解决后一个新问题。一节课 40 分钟，学生几乎探索了教材上所有类型的例题的解法。使我高兴的是，由于前面在分式方程的教学中开展了探究性学习，学生对同解方程，方程同解原理，方程的增根以及为什么要验根，以及怎样把新问题转化为已经会解决的旧问题的思想方法，掌握得比较透彻，所以大部分学生能在毫无思想准备的情况下，正确规范地解答绝大部分无理方程
9、，还能进行验根，舍去增根。这节测试课后的回家作业是自学相应的教材内容。学生测试下来，情绪很兴奋，都想知道自己做得对不对，当他们知道，今天测试的内容，就是他们明天要开始学习的新课，回去自学教材，不但可以揭开谜底，而且可以自测“智商”，自然这一天的回家作业，大家都特别认真，仔细，印象深刻，收效非浅。同样，在教一元二次方程的应用时，我也设计了一张卷子，让学生先测试。因为学生从小学就学习过解应用题，现在又学过各类可化为一元二次方程的分式方程、无理方程的解法，为什么不创造一个机会培养、测试学生的知识迁移能力和综合解题能力呢？这一节课的测试同样也激发了学生自主学习，善于思考的积极性。测试的过程完全是探究性
10、学习的过程，测试后的“剌激”，使学生迫不及待地一口气把教材上相关例题好好探究了一番。我把学生的卷子阅毕，把学生从思想方法上，到解题技巧以及书写格式等各方面的“底子”摸得一清二楚。学生对自己的能力和问题也清楚地了解了，大大地有利于在以后的教学中加强针对性，更好地发挥学生的主体作用和教师的主导作用。我感觉到，让学生在练习中自主探究，甚至在这样的测试过程中探究性学习，不但不会加重学习的负担，相反会大大调动学生的学习积极性，增强学生的学习兴趣和自主意识，培养学生思维的灵敏度和深刻性，促使学生新旧联系把所学知识融会贯通，也有利于教师在教学中克服盲目性，提高针对性、有效性、启发性。实际应用，主动实践，进行
11、探究我在教学中会尽可能的多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。 例：有一批电脑，原销售价格为每台 8000 元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是，买一台的单价为 7800 元，买两台的单价为 7600 元，依此类推，每多买一台单价再减少 200元，但每台单价不能低于 4400 元；乙商场一律都按原价打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑，请同学们帮学校算算，去哪家商场购买节约开支？ 在复习解直角
12、三角形时，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。例如：怎样测量树的高度？教师要求学生试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。教师组织学生实地考察，纪录所看到的实际情形，每人设计测量的具体方案，然后分小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，撰写实习报告，再选择几种典型的解答在全班介绍。该问题的答案涉及条件开放、策略开放和结论开放。学习活动有三种形式，一是接受学习，二是发现学习，三是体验学习。体验学习是指人们在实践活动过程中，在情感、行为的支配下，通过反复观察尝试，最终构建知识的过程，它所追求的是潜移默化中实现认识的积累和更新。在数学课程标准中，对体验学了明确的要求，将课
13、题学习列入初中数学的学习内容，并列举了一些课题研究的实例。这些课题主要是从学生生活中选择和确定，要求学生以个人自主探索性学习或小组合作学习的形式进行课题研究，经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的基本过程，体验数学知识的内在联系，获得一些研究问题的方法，经验和态度，发展思维能力，提高综合应用所学知识解决实际问题的能力。例如在教学制作尽可能大的无盖长方体时，先让学生独立想一想：用一张正方形纸怎么制作一个无盖长方体？怎样才能使制作的无盖长方体的容积最大？然后组织学生小组合作学习：先小组讨论交流上述两个问题，形成小组意见；每人发一张同样大的正方形纸，亲手做一做，再量一量，算一算它的容积；全班交流，比一比用同样大的纸，做出来的长方体，谁做的容积最大？在这一过程中，学生不仅能掌握制作一个尽可能大的无盖长方体的方法，又获得积极的情感体验。总之，在初中数学课堂教学中开展探究性学习，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时代发展的需要，是我们数学教师面临的一次机遇与挑战。探究性学习还存在许多问题值得我们去思考，需要我们在教学实践中不断探索完善。作为一名初中数学教师，我将在今后的教育教学工作中努力探索，不断完善课堂教学中的探究性学习。
