小学数学、初中数学中数、式的运算的衔接

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1、小学数学、初中数学中数、式的运算的衔接小学数学、初中数学中数、式的运算的衔接 双甸小学 时友宏第一学段（第一学段（13 年级）小学数学数的运算部分包括以下内容：年级）小学数学数的运算部分包括以下内容：1、结合具体情境，体会整数四则运算的意义。2、 能熟练地口算 20 以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和 一位数乘除两位数。3、 能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数 的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。4、认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。5、会进行同分母分数（分母小于 10）的加减运算以及一位小数的加减运算。6、能结合具体情

2、境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。7、经历与他人交流各自算法的过程。8、能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。第二学段（第二学段（46 年级）小学数学数的运算部分包括以下内容：年级）小学数学数的运算部分包括以下内容：1、能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2、认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。3、探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加 法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。4、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。5、能分别

3、进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算 （以两步为主，不超过三步）。6、能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。7、在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并 能解决简单的实际问题。8、经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9、在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。10、能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。第二学段（第二学段（46 年级）小学数学式的运算部分包括以下内容：年级）小学数学式的运算部分包括以下内容：1、在具体情境中能用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3、能

4、用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+25，2x-x3），了解方程的作用。4、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。第三学段（第三学段（79 年级）初中数学数与式的运算部分包括以下内容：年级）初中数学数与式的运算部分包括以下内容：（一）数与式1、有理数（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以 三步以内为主）。（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。2、实数（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方 运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3

5、）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反 数与绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要 求对结果取近似值。（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、 减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。3、代数式（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入 具体的值进行计算。4、整式与分式（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和 减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次

6、式之间以及一次式与 二次式相乘）。（3）能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2；(ab)2 = a 22ab + b 2，了解公式的几 何背景，并能利用公式进行简单计算。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是 正整数）。（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行 简单的分式加、减、乘、除运算。（二）方程与不等式1、方程与方程组（4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。（5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。（6）*能解简单的三元一次方程组。（标有*的内容为选学内容，人作考试要求）（

7、7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。（8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。（9）*了解一元二次方程的根与系数的关系。（10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。2不等式与不等式组（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由 两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。数与代数领域的衔接主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算 术数”），到了初中，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算。从小学学 习用字母表数开始，到初中进一步研究数字与字母的运算，即研究代数。在此基础上， 研究代数式的运算及关系（相等与不等）由此而成的方程、不等式、函数等，就构成了 初中数学中数与代数基本部分。主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算 的转变，为了顺利完成这一转变，在小学高年级阶段和初中低年级阶段，要积累一些“半 形式化运算”的经验。例如：看图列方程就是培养学生代数思维方式的重要载体，应该引 起小学数学教师的重视到三天一复习，五天一小结。把新旧知识穿成串，形成面，从而 真正掌握数学知识，提高运算能力。