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1、复杂适应系统和社会发展周光召一、 引言世纪以前，宏观系统一直是科学主流所研究的对象，当时着重 研究的是线性相互作用在平衡和稳定状态的系统，这种系统一般具有确 定的运动规律，所以我们常常能预测它未来的行为。但是总归世界上有 很多随机的因素在起作用，所以也能预言，它们的行为在随机因素作用 底下产生的偏差多大。这种研究方法主要是要把复杂的系统分解组合成 简单的单元，通过分析各个单元的相互作用和运动规律，求得对整体运 动状态的了解。过去所研究的系统，尽管有的时候结构也很复杂，比如大规模的集成电路很复杂，现在里边有 上亿个晶体管，至少有几千万，最新的可能要上亿，但是它的行为在一定范围之内还是可以预测和
2、控制的。电脑用的大规模集成电路，尽管非常复杂，但是我们叫它干什么就干什么，而且随着技术 的发展，一个产品常常是多种技术的综合，包含的部件和结构也越来越复杂。比如说数码相机包含 了光学、机械、微电子芯片、软件等等，是一个复杂的组合。但这些都还是确定的复杂系统，它的 行为比较确定。复杂技术组合的产品，现在对经济的发展已经是越来越重要了。从年代末开始，关于混沌现象和分形理论的研究，通过对一些现象的数值模拟，使我们认 识在非线性相互作用下的开放系统，在特定的条件底下就会发生所谓的混沌现象，或者突显现象。 在混沌出现区域的时候，系统对外界环境的偶然因素是非常敏感的，可以说是差之毫厘，失之千里。 这样系统
3、长期的运动状态就变成不可预测的，在一定程度上是一种无序的状态。不是完全无序，是 一定程度的无序。同时也发现在混沌区的附近有可能突然形成具有特定的时间结构，一种有序的状 态，叫做分形。这样就出现了由无序向有序的转变，随后就发现混沌和分形是非常普遍的现象。在 生物界，在经济和社会生活中，到处都可以观察到混沌和分形的出现。了解有关的规律，就有助于进行管理和调控。因此，对处于一种非稳定的、非平衡的状态，进 行快速演化或者不断调整的复杂系统的研究，就成为本世纪科学研究的重点。对非线性作为下的复杂系统的研究，大概是这年左右的事情，从年代末开始，还没有 系统成熟的理论，缺少定量观察分析的手段。但是，对一些现
4、象的简化模型，现在进行数值模拟， 计算机越来越大，所以数值模拟的现象越来越丰富。在这个模拟过程中，形成了很多重要的、定性 的概念。有很多科学家对这个作出了贡献，但是今天我们没有对他们做介绍。这些科学家的功绩， 可以在一本复杂的书中看到。简单和复杂，必然性和偶然性，有序和无序，稳定和发展，量变 和突变，竞争和协同，适应和淘汰，遗传和进化这些相互矛盾概念的对立和统一，在复杂性的研究 中都得到了进一步的发展。辩证法已经成为这方面研究的有力工具。下面我们对非线性作用下的复杂系统做简单的介绍，它的理论还不完全成熟，不同的学者看法 也不完全一样，我们只是做最初步的介绍。二、系统的一般概念“系统”一词在古希
5、腊时代就有，是组合、整体和有序的含义。在物理科学中，太阳系指的是 以引力相互作用维系的太阳和九大行星组成的天体系统。在生物学中消化系统、呼吸系统和神经系 统等等都是联合执行同种功能之间的组织器官的结构。系统分成很多层次。一个系统的内部通常都是结构分明的子系统。系统本身又可能是一个更大 系统的子系统，肉眼看不见的分子系统也是复杂的系统。分子是由原子组成的，原子是由原子核和 电子组成的，原子核是由质子和中子组成的，质子和种子是由夸克组成的。肉眼看不见的宏观世界，也是结构层次分明的天体系统。太阳系又是银河系的一部分，银河系 又是更大星系的一部分。太阳系里边的地球本身又是复杂的、大的系统。系统有很多层
6、次，像太阳 系，下面是地球，然后是生态系统，细胞到分子，到原子，往下走。过去是一层层往下走，所以叫 这种方法还原论的研究方法。现在要发展一层一层往上走，看看上边每一层有什么特殊的性质，这 是一种整合的办法。什么叫简单系统，什么叫复杂系统？一个完全无序、处于热平衡状态的系统无疑是简单的系统， 比如说一个很完美的晶体，一个金刚钻也是一个很简单的系统。一般讲，描述简单系统需要的信息 量是少的，描述复杂系统状态的信息量多。所以，复杂系统的状态，一般讲是处在完全有序和完全 无序的中间，并不是在两头。一个包含信息量大的复杂系统的状态，是由必然性和偶然性的结合而产生的。比如人类社会发 展的历史，就是由社会发
7、展的必然规律和一些偶然因素，像突然的天灾、战争的结果，有些统治者 的个性、错误决策等等，这些都是带有偶然性的因素所决定。一个人的历史也是这样的，从出生到 现在，可能考上那个学校，没考上这个学校，选择了这个专业没选择那个专业，或者生一次病等等 很多偶然因素，这些都有可能决定后面的发展，每发生一次偶然事件，很可能就走上了一条不同的 路。什么叫非线性？就是作用和作用的效果，日常生活中非线性很多，去买一件衣服是这么多钱， 买十件衣服一定给你打折扣，八折，就表示他不是按照比例来增长的。这就是一种非线性的作用。 当然，日常生活中可以找出很多都是非线性作用的。有了非线性作用力的话，就会出现一些新的情 况，就
8、是某些反映系统性质的参量，就会呈指数上涨，可能会越来越多，比如散布一个谣言，一个 传两个，两个传四个，最后就会指数上升，越传越多。非线性相互作用，会产生一种正反馈，原来是多少，再反馈回来变得更大。比如喇叭正反馈， 声音发出去再反馈回来，回到我这儿使它更放大，这个喇叭就要尖叫，这就是正反馈。这样就会造 成系统不稳定，喇叭一尖叫，大家就不能工作了。在某些条件下，由于正反馈，就会使系统的长期 行为作用的参数和系统的初始状态或者编辑条件非常敏感。就像成语所说的差之毫厘，失之千里。 在另外的条件下，又可能在混乱中产生秩序，突发形成一些有序状态。非线性相互作用，还会引起运动过程中的突变，比如冲击波、雪崩、
9、地震、股市崩溃等等，突 然发生的，都是因为非线性作用有一个正反馈的效应，一个很小的影响，慢慢越来越大，大到一个 程度突然爆发了。在探讨复杂系统的结构和演化的时候，有几个基本规律起基本的作用。它们的内涵不仅有大量 实验事实的验证，而且成为我们研究复杂系统的基本出发点，我们把它叫做原理或者论。有三个比 较重要的，一个是守恒原理，一个是开放论，一个是进化论。守恒定理说的是事物都在不断发展变化，不管怎么发展变化，总有一些量是不变的。像物理系 统里的能量、电荷，化学系统里有多少碳元素，经济系统里的资金、货物，这些都是从一个手转到 另外一个手，但是量不会凭空多出来或者少了，这些量不会无中生有，也不会无端消
10、失。在整个运 动变化期间，总和是收支平衡的，这种量就是守恒量，会随时随地满足守恒的方程。在能量过程中，能量守恒，有一种能量叫做热能，和所有的能量不一样，它是物质利用分子和 原子做无规则运动的能量。有序就是要有规则，无序就是没有规则。所以热能在一定程度上是一种 无序的能量。温度高的热能比温度低的热能，序还是高一点。无规则运动的能量不是很容易转化成 规则运动的能量。热力学第二定律，说的是由于存在摩擦、电阻等等，叫耗散因素，和外界没有物 质和能量交换的封闭系统。有序的运动，最后就会通过摩擦、电阻等等耗散，转变成无序的能量运 动。热量只能从高温流向低温，最后趋势热平衡，而不能相反。或者封闭系统内的过程
11、都是不可逆 过程。如果想要将热量从低温提到高温，就要有电冰箱，要消耗电。热力学第二定律，是宏观物理学的基本定律。我们生活的世界上，由大量原子核分子组成的物 理、化学、生物的以及更高层次的社会的物质结构都要遵守，对封闭系统运动的无序度就会不断增 大。而且封闭系统进行的过程是不可逆的。其中有序状态会逐渐消失，转为无序的热平衡状态。人 封闭起来，不吃不喝，这个人很快就死了，然后就腐烂了，和外边的环境变成一样的，变成无序的 热平衡状态。有序的结合或有序的运动，不能在封闭系统里产生的，这是热力学第二定律重要的结论，也是 我们为什么要开放的一个重要原因。封闭使系统状态走向无序，但是自然界中不断从无序状态中
12、生成有序组织的物质，像晶体、生 物、社会组织等等。它们并不违反热力学第二定律，因为他们不是从处于热平衡的封闭系统中产生 的，而是从远离热平衡中的开放系统产生的，这就是开放论最重要的出发点。一个开放的系统，不断和外边交换物质、能量和信息，像资金、人才、知识、装备、货物等等， 就显得生机勃勃。从清代开始的闭关锁国，造成了中国的长期落后，而改革开放，促进了中国的迅 速发展，充分证明了这个真理。这个系统常常受到一些偶然因素的影响，就会偏离平衡的状态。如果作用力的总和使得系统偏 离了以后，原来的两个作用力就不平衡了。结果使它恢复平衡状态，这种系统就会叫做稳定的状态。 否则就要处于一个不稳定的状态。比如我
13、们把一个球放在一个碗里，一定停在碗底，如果拉起来一 点就滚几下，还要停在碗底，碗底是一个稳定的平衡状态。如果要把它放一个球在这儿，再把一个 小球放在这个球的顶上，放得好可以待一会儿，稍微碰一下就会滚下去了，这种就是不平衡的状态， 作用力稍微偏离一点，状态就偏离了。在不稳定状态的系统，在外界偶然的干扰下，就会偏离原有 的轨道，而且发生大的甚至是灾害性的变化。三、有序向无序转化，走向混沌从牛顿力学的观点来看，相互作用力和状态的初始条件或者边界条件完全给定以后，系统的运 动轨迹就完全给定了。原来我们讨论地球的运动，今天地球怎么运动，就知道一年以后它怎么运动。 钟摆以每秒为周期的摆动，这也是一个周期运
14、动。在一般的情况下，周期运动的运动轨迹是按照力 学运动的规律完全决定的，地球轨道也是一个周期运动，一年一个周期。在这种观点的影响下，人们曾经认为，一切现象都是按必然的规律产生的。以后的研究发现， 在一定条件下，必然性就会转化为偶然性。即使牛顿力学这种确定论的力学，也会产生一种混沌的 现象。在非线性相互作用力的周期运动的情况就不一样了。外部的边界参数或者初始参数改变的时候， 改变到一个程度，就会突然出现周期加倍的分差的现象，绕着它，转一圈就回到原来的地方，原来 是绕两圈，周期加速了一倍。如果再改变，周期还会再加倍，原来要转两圈，现在转四圈才会到原 来的地方。到了某个极限，运动突然变成混沌。混沌在
15、相图上可以绕一个有限的区域，每一天都能够跑到，不是只是在一个圈上。这种周期加倍的现象，在日常生活中也会有。假如在农村待过，去 种果树，就会发现如果营养给得好，果树每年结的果子都很好。如果某些条件给差了，就要出现大 年、小年，一年结大果，再一年甚至不结果，第三年再结果，周期就分杈了。再把这个条件改变， 也许要四年才能结一次果，这都是周期分杈的现象。周期运动通过周期加倍而出现混沌，是一个很普遍的现象。像果树、人口，很多方面，包括心 脏的跳动，心脏是有周期的，如果哪一天你发现心脏第一个周期和第二个周期不一样大，一个跳的 强一点，一个跳的弱一点，这就麻烦了，产生二联律，经过两个周期才恢复到原来的样子，
16、再发展 期间就变成三联律。年的时候物理学家做的实验，看到参数在变化的时候，在不断分叉，到最后形成混沌。 在混沌的状态底下，只要比较两条初始条件处于细微差别，处于混沌的运动轨迹，开始的时候彼此 靠近，随着时间的推移，距离越来越大，但是整个轨道都在一个有限的空间里。比如说有一个双胞 胎，生下来的时候是完全一样的，基因都一样，但是他们也许上学的时候，有一个人突然得了感冒， 结果考试没考好，有一个进了名牌大学，一个进了普通大学，以后两个人，尽管给他们的条件基本 一样，一个偶然的事件就使以后变得越来越不一样。蝴蝶效应，影响运动的条件，一旦处于导致混沌的区域，运动对外界的干扰就非常敏感，偶然 性就会起到重要作用。其实混沌现象，最早是大气科学家发现的。因为大气运动应该服从牛顿的运 动学规律。但是大气的相互作用，和大气、海洋、生物的运动都是非线性的。因此在某些条件下，大气运动就会出现混沌现象。在这种时候，他们就发现，在上海有个蝴 蝶，一个礼拜以
