《2010年数学冲刺20讲——07解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年数学冲刺20讲——07解直角三角形（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、APOOBA2010 年中考数学冲刺 20 讲七、解直角三角形 1 （05 年）图中有两个正方形，A、C 两点在大正方形的对角线上，HAC 是等边三角 形若 AB2，求 EF 的长2 （06 年）如图，矩形 ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度 EF 【参考数据：，结果64. 040sin77. 040cos84. 040tan 精确到 0.1m 】3 （07 年）小刚有一块含有 30角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外 只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据： 第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径 A
2、B 的长度为 9cm； 第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得BOC 为 80(O 为 AB 的中点) 请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边 AC 的长 【参考数据：sin800.98，cos800.17，tan80 5.67；sin400.64，cos400.77，tan400.84，结果精确到 0.1cm 】4 （08 年）如图，点 A、B 为地球仪的南、北极点，直线 AB 与放置地球仪的平面交于点 D，所成的角约为 67 ，半径 OC 所在的直线与放置平面垂直，垂足为点 EDE15cm，AD14cm，求半径 OA 的长 （精确到 0.1cm） 【参考数据：sin67
3、0.92，cos670.39，tan2.36 】 5 （09 年）如图，两条笔直的公路 AB、CD 相交于点 O，AOC 为 36 ，指挥中心 M 设在 OA 路段上，与 O 地的距离为 18 千米一次行动中，王警官带队从 O 地出发，没 OC 方向行进， 王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在 10 千米之内进行通话，通过计算判断王警官 在先进过程中能否实现与指挥中心用对讲机能话【参考数据： 】sin360.59 cos360.81 tan360.73，6如图，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二 楼，再由二楼到三楼，共两段（图中 AB、BC 两段）
4、 ，其中 BB=3.2m，BC=4.3m. 结合图中 所给的信息，求两段楼梯 AB 与 BC 的长度之和（结果保留到 0.1m） 【参考数据：sin30 =0.50，cos30=0.87，sin35=0.57，cos35=0.82 】7如图，半圆 O 的直径 AB=20将半圆 O 绕着点 B 顺时针旋转 54得到半圆 O，弧 AB交 AB 于点 P （1）求 AP 的长. （2）求图中阴影部分的面积（结果精确到 0.1） 【参考数据：sin54=0.81，cos54=0.59，tan54=1.38，=3.14 】8如图，河流两岸，互相平行，C，D 是河岸上间隔 50m 的两个电线杆某人在河岸a
5、ba 上的 A 处测得DAB30 ，然后沿岸走了 100m 到达 B 处，测得CBF60 ，求河岸的宽度b CF 的值（结果精确到个位） 9 “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图所示） 已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的OOC 直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点AODO （1）请你帮助小王在下图中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面Or1:0.75i 的坡度） ，求的值CEr10如图，小明准备测量学校旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着阳光时，旗杆 AB 的影子
6、恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长 BC 为 20 米，斜坡坡面上的影长 CD为 8 米，太阳光线 AD 与水平地面成 26o角，斜坡 CD 与水平地面所成锐角为 30o，求旗杆 AB 的高度（结果精确到 1 米） （参考数据：sin26o0.438，cos26o0.899，tan26o0.488，sin30o0.5，cos30o0.866，tan30o0.577）FEDCBA11某科技馆座落在山坡处，从山脚处到科技馆的路线如图所示已知处海拔高度MAA为，斜坡的坡角为，斜坡的坡角，那么科103.4mAB30o40mAB BM18o60mBM 技馆 M 处的海拔高度是多少？（精
7、确到）0.1m（参考数据：，）sin180.31ocos180.95otan180.32o12如图，某幢大楼顶部有一块广告牌，甲、乙两人分别在相距 8m 的，两处测得CDAB点和点的仰角分别为 45和 60，且，三点在一条直线上，若，求这块DCABE15mBE 广告牌的高度 （取，计算结果保留整数）31.7313如图，某高楼 CD 与所处地面垂直，要在高楼前的地面 A 处安装某种射灯，安装后，射 灯发出的光线与地面的最大夹角DAC 为 70，光线与地面的最小夹角DAB 为 35，要使射灯 发光时照射在楼梯上的区域宽 BC 为 50 米， 求 A 处到高楼的距离 AD （结果精确到 0.1 米参考 数据：sin70=0.94，cos70=0.34，tan70=2.75，sin35=57，cos35=0.82，tan35=0.70）DBCA
