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1、不变线应变原理及其在固态相变中的应用罗承萍 华南理工大学材料学院，广州5 1 0 6 4 0m e c p l u o s c u t e d u e n不变线应变原理( I n v a r i a n tl i n es t r a i nm o d e l ) 是一个适艄丁扩散型同态相变( 析出相变)的晶体学理论，用它可以预测相变的品体学特征，包括晶体学位向关系，惯习面，晶体生长方向和相变应变。所谓不变线，是指母相中的一个晶向，其在相变过程中既不倾转、又不伸缩，完整地保留到生成相中，成为生成相中的一个晶向，用x l 表示。显然在不变线方向上应变为零。不变线虑变是在不变平面应变的基础上衍生出
2、来的。马氏体晶体学表象理论，即P T M C ( P h e n o m e n o l o g i c a lT h e o r y o f M a r t e n s i t i cC r y s t a l l o g r a p h y ) 理论，就是基_ 丁不变平面应变 的马氏体晶体学理论，它适川丁像马氏体相变这样的_ f 卜扩散型( 切变型) 相变。马氏体品体学表象理论中，不变平面应变P l 是由3 个数学上独立的应变组成的：P , = R B P( 1 式中，B 是B a i n 应变( 即点阵应变) ；R 是相对刚性旋转麻变；P 为点阵不变切变( 简单切变) 。P l ，R ，
3、B 和P 各用一3 x 3 矩阵表示。众所周知，RB P 便是马氏体相变的“三部曲”。前面的不变平面应变P l = R B P 可以改写成P l r l = R B = - s( 2 )S = R B( 3 )R B 就称为不变线应变，由点阵应交( B ) 和点阵刚性相对旋转( R ) 纽成。数学上，不变线x l具有如下特征：l i B X t - - x I“)扩散裂相变晶体学中不存在切麻交P ，但存在不变线，故用不变线应变S = R B 表述。根据相变中已知或设定的点阵应变B 和为达到两相的最佳配置所需的相对刚性旋转( 应变) R ，并根据式( 4 ) 。采用一种计算机循环逐步逼近( S
4、e a r c h i n ga n df i n d i n g ) 的方法 求解不变线矢鼙x I 。当生成相是针状、棒状或板条状时，控制生成相生长的因素由一般的“品面错配度控制”变为“晶向错配度”控制。因此析出相生长时倾向于以其轴线平行于不变线，这样可以降低因生长而引起的应变能增加。这便是应刚不变线廊变原理预测晶体生K 方向的基础。位向关系由经过点阵应变( 如B a i n 虑变) 后的相对刚性转动R ( 可分一次或多次转动) 决定。板条状析出相的惯习面( 宽界面) 由不变线和另一条与之不平行的“不倾转线”所定义( 义乘定义) 。所谓“不倾转线( 欠耸) ”是相变中不倾转、但发生了伸缩的久
5、苗。数学上，它相当于一个相变应变矩阵中的特征矢鼙V 。，根据式( 3 ) 计算，朋一个3 x 3 矩阵描述相变应变。已就卜列6 个合金系统的析出相变研究过不变线廊变问题，即相变的位向关系，惯习面和品体生长方向等品体学特征：l 、N i - 4 5 w t C r 合金，F C C - - B C C 析山相变：2 、C u - O 3 3 w t C r 合金，F C C - - - B C C 析出相变；3 、Z r - 2 5 w t N b 合金，H C P - 专B C C 析出相变：4 、A Z 9 1M g A I - Z n 合金，y - M 9 1 7 A l l 2 ( B C C ) 。H C P - - B C C 析出相变；5 、A Z 6 4M g - A I - Z n 合金，T 1 M g Z n 2 ( H C P ) ，H C P - - H C P 析出相变；5 86 、H 1 3 模具钢渗氮过渡层中C r N ( F C C ) ，B C F C C ，C r N 在伍F e 中的析出。在所有这些合金系统中，其相变的位向关系，惯习面和晶体生长方向均与由不变线应变原理预测的完全一致。表明，像不变平面应变原理可以用于预测非扩散型( 马氏体) 相变晶体学特征一样，不变线应变原理可以朋于预测扩散型( 析出) 相变的晶体学特征。5 9
