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1、全国中小学全国中小学“教学中的互联网搜索教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选优秀教学案例评选教案设计教案设计圆和圆的位置关系教案设计 中学数学 （圆和圆的位置关系）一、一、教案背景教案背景 1，面向学生：中学 2，学科：数学 2，课时：1 3，课前准备： 教师：百度有关图片、视频等 学生：自己剪 2 个纸质圆，并搜集有关圆的生活实例。二、二、教学课题教学课题 教养方面教养方面： 直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力：能够利用圆和圆 的位置关系和数量关系解题。 教育方面育方面：探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。三、三、教材分析教材分析 说明教材
2、版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教 学重点、难点以及教学准备。 青岛版九年级（上）圆这一章，本节内容是圆与圆的位置关系 ，从知识结构来看，它的 学习建立在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续； 从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物 主义世界观的教育。所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。 根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，用百度网上搜索下载日食视频，给学 生视觉上的直观感受体现圆的位置关系。教学之前用百度在网上搜索圆和圆的位置关系的相
3、关 教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。我把 两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系作为教学重点；教 学难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；及其两圆圆心距 d，半径 R 和 r 数量关系的过程。 四、教学方法及教学思路 本课的设计内容分为以下几个部分： 1、创设情境，导入新课。 2、合作交流，解读探究； 3、应用迁移，巩固提高； 4、巩固练习； 5、引导学生对小结本堂课的知识点； 6、完成作业，教师质疑。五、教学过程 说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。 教学过程：一、 设疑激趣，
4、导入新课。 1、 找一段能体现圆与圆位置的导入视频。 【百度视频】http:/ 创设情境，导入新课，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维 二、合作交流，解读探究 活动 1 问题 【百度搜索】http:/ 等。 观看以上 PPT 图片描述出图片中的圆和圆的位置关系 教师演示图片，提出问题。 学生观察、思考。 教师找学生回答问题， 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系； （2）学生能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来。 【百度视频】日食现象 http:/ 引导学生观察视频，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，
5、 激起学生对探索两圆位置关系的兴趣也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置 关系，但心中已有形象了。 活动 2 拿课前准备的两个半径不同的圆O1、O2，固定其中一个而移动另一个。 （1）你能画出O1 和O2 的几种不同的位置关系吗？每种位置关系中两圆有多少个公共点？ （2）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？（3）请你指出活动 1展示的图片中圆和圆的位置关系。 教师指导同桌学生分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O1 和O2，把两张纸叠合在一起， 固定其中一张而移动另一张。 让学生观察、发现两圆的不同位置关系图形。 教师让一位到黑板上展示学生们发现
6、的两圆不同位置关系的图形。 对于问题（1） ，教师应当重点关注： （1）学生能否根据自己手中两张纸叠合在一起出现的两圆的位置关系； （2）学生能否把两圆的几种位置关系全部发现出来。 师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义。 （展示课件） 【百度搜索】http:/ 对于问题（2） ， 教师应重点关注学生能否用规 范清晰的数学语言说出两圆的位置关系。 活动 3 问题： 请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系。利用刻度尺或 几何画板进行测量，验证你的猜想。 教师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量， 发表见解。 教师利用课件展示
7、两圆位置关系的变化情况，利用动画效果，观察随着两圆位置关系的变化， 两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。教师总结活动 3 讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两图位置关 系的性质。 在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论是否深入（不仅考察两圆的半 径和，同时也要考察两圆的半径差） 。 学生：简单的应用； 教师：点评 三、应用迁移，巩固提高 活动 4 问题 1： （1）如教科书图 4-38，O 的半径为 4 cm，点 P 是O 外一点，OP=6 cm，以 P 为圆心做一个 圆与O 相切，求p 的半径。 （2）两圆的半径的比为 3：2，内切圆心距等
8、于 8cm，那么两圆相交时，圆心距的取值范围是 多少？ （3）O1和O2的半径分别为 3 cm 和 4 cm，如果 O1O2满足下列条件，O1和O2各有什么位 置关系？ A、O1O28 cm； B、O1O27 cm； C、O1O25 cm； D、O1O21 cm； E、O1O20.5 cm； F、O 和1O2重合。 四、巩固练习； 活动 5 小结 这节课我们主要研究了圆与圆的位置关系，你有哪些收获？学生回答 布置作业 教科书 135 页练习题第 1、2、3 题 136 页习题 A 组 1、2、3 B 组 1、2 附板书设计： 1、无公共点：外离和内含 2、有一个公共点：外切和内切 3、 有二个
9、公共点：相交 五、告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习 【百度视频】 （演示视频）http:/ “直线和圆的位置关系”有密切的联 系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，我通过实例引入和让学生 动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定 两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与 圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁 移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。其次，与 五种位置
10、关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的 三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：Rrd R+r。因此到这时，学生从两圆 圆心距 d 的连续变化中，感悟出非负实数 d 的连续性。此外，我用数轴表示法来帮助学生记忆 R、r、d 这三者之间的关系，效果不错。通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样 反而达不到预期的效果。七、教师个人介绍省份：山东省青州市 学校：东高初中 姓名： 崔玉华 职称： 一级教师 电话：3821217 电子邮件： 通讯地址：山东省青州市东高初中
