《2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(江西卷·理科)(附答案,完全word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(江西卷·理科)(附答案,完全word版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 12 页2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学理科数学本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（非选择题）两部分第卷卷 1 至至 2 页，第页，第卷卷 3 至至 4 页，共页，共 150 分分 考生注意：考生注意： 1答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一与考生本人
2、准考证号、姓名是否一 致致 2第第卷每小题选出答案后，用卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用黑色墨色签字笔在答题卡上书写卷用黑色墨色签字笔在答题卡上书写 作答，若在试题卷上作答，答案无效作答，若在试题卷上作答，答案无效 3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回 参考公式：参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式AB，()( )( )P ABP AP B24SR如果事件相互独立，那么其中
3、表示球的半径AB，R球的体积公式()( )( )P A BP A P Bgg如果事件在一次试验中发生的概率是，那么AP343VR次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径nkR( )(1)kkn k nnP kC PP一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数对应的点位于（ ）sin2cos2zi A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2定义集合运算：设，则集|A Bz zxyxAyB， 12A ， 0
4、 2B ，合的所有元素之和为（ ）A B A0B2C3D63若函数的定义域是，则函数的值域是（ ）( )yf x132 ，1( )( )( )F xf xf xABCD 132 ，1023 ，5 10 23 ，1033 ，4（ ） 132lim1xx x第 2 页 共 12 页AB0CD不存在 1 21 25在数列中，则（ ） na12a 11ln 1nnaanna ABCD2lnn2(1)lnnn2lnnn1lnnn6函数在区是内的图象大致是（ ）tansintansinyxxxx 3 22，Oyx 23 2 AOyx 23 2 BOyx 23 2COyx 23 2D22227已知是椭圆的两
5、个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离12FF，120MF MF uuuu r uuuu rgM心率的取值范围是（ ）ABCD(01)，102，202 ，212 ，8展开式中的常数项为（ ）10 6341(1)1xxA1B46C4245D4246 9若，且，则下列代数式中值最大的是（ 120aa120bb12121aabb）ABCD 1 122aba b121 2a abb1 22 1aba b1 2 10 连结球面上两点的线段称为球的弦半径为 4 的球的两条弦的长度分别等ABCD，于分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四2 7 4 3MN，ABCD，个命题：弦可能相交于点ABCD
6、，M 弦可能相交于点ABCD，N 的最大值为 5MN 的最小值为 1MN 其中真命题的个数为（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个11电子钟一天显示的时间是从到，每一时刻都由四个数字组成，则一天中00:0023:59 任一时刻显示的四个数字之和为 23 的概率为（ ）第 3 页 共 12 页ABCD1 1801 2881 3601 48012已知函数，若对于任一实数，与2( )22(4)1f xmxm x( )g xmxx( )f x的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ ）( )g xmABCD(0 2)，(0 8)，(2 8)，(0)，2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷
7、）年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学理科数学第第卷卷注意事项：注意事项： 第卷 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无 效二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分请把答案填在答题卡上分请把答案填在答题卡上13直角坐标平面内三点，若为线段的三等分点，(12)(32)(9 7)ABC，EF，BC则 AE AF uuu r uuu rg14不等式的解集为 31122xx 15过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于22(0)xpy pF30o两点（点在轴左侧） ，则 AB，AyAF FB16
8、如图 1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心 装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点如果将容器倒置，水面aP 也恰好过点（图 2） P第 4 页 共 12 页P图 1P图 2有下列四个命题： A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P C任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P D若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满a 其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程
9、或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）在中，分别为角所对的边长，ABCabc，ABC，2 3a ，求及tantan422ABC2sinsincos2ABC AB，bc，18 （本小题满分 12 分） 因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果树的方案，每种方 案都需分两年实施若实施方案一，预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的 1.0 倍、0.9 倍、0.8 倍的概率分别是 0.3，0.3，0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的 1.25 倍、 1.0 倍的概率分别是 0.5，0.5若实施方案二，预计第一年可以使柑桔产量达到灾前的 1.2 倍、1.0 倍、0.8 倍的
10、概率分别是 0.2，0.3，0.5；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的 1.2 倍、1.0 倍的概率分别是 0.4，0.6实施每种方案第一年与第二年相互独立，令表示方案 实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数1(12)i ，i（1）写出的分布列；12，（1）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？ （2）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利 润分别为 10 万元、15 万元、20 万元问实施哪种方案的平均利润更大？19 （本小题满分 12 分）等差数列的各项均为正整数，前项和为，为等比数列，且 na13a nnS nb11b 第 5 页 共 12
11、 页，是公比为 64 的等比数列2264b S nab（1）求与；nanb（2）证明：12111nSSSL3 420 （本小题满分 12 分）如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度均为 2分OABCOAOBOC，EF， 别是的中点，H 是的中点，过的一个平面与侧棱或其延ABAC，EFEFOAOBOC，长线分别相交于，已知111ABC，13 2OA （1）证明：平面；11BC OAH（2）求二面角的大小111OABC21 （本小题满分 12 分）设点在直线上，过点作双曲线的两条切00()P xy，(01)xm ymm ，P221xy线，切点为，定点PAPB，AB，10Mm，（1）过点作直线的垂
12、线，垂足为，试求的垂心所在的曲线方A0xyNAMNG程；（2）求证：三点共线AMB， yxABMPNx=mO22 （本小题满分 14 分）已知函数11( )(0)811axf xxaxxa，（1）当时，求的单调区间；8a ( )f x（2）对任意正数，证明：a1( )2f xABCHFOC1A1EB1第 6 页 共 12 页2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（理科）试题参考答案数学（理科）试题参考答案一、选择题一、选择题 1D 2D 3B 4A 5A 6D 7C 8D 9A 10C 11C 12B 二、填空题二、填空题1322 14
13、15 16B，D(3(01 U，1 3 三、解答题三、解答题17解：由得tantan422ABCcottan422CC化简得14 sincos22CC所以，又1sin2C (0)C，即，或 6C 5 6C 由得2sinsincos2ABC 1sinsin1 cos()2BCBC即cos()1BC所以 6BC2()3ABC由正弦定理得sinsinsinabc ABC1 sin22 32sin3 2BbcaA18解：（1）的所有取值为 0.8，0.9，1.0，1.125，1.251的所有取值为 0.8，0.96，1.0，1.2，1.44，2，的分布列分别为12第 7 页 共 12 页10.80.9
14、1.01.1251.25P0.20.150.350.150.1520.80.961.01.21.44P0.30.20.180.240.08（2）令分别表示方案一、方案二两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件，AB，( )0.150.150.3P A ( )0.240.080.32P B 可见，方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大（3）令表示方案 的预计利润，则ii1101520P0.350.350.32101520P0. 50.180.32所以，114.75E214.1E可见，方案一的预计利润更大19解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， nad nbqd，3(1)nand1n nbq依题意有 131 6 3 (1)122642(6)64nnnd ad nd abqqbqS bd q 由知为正有理数，又由知，为 6 的因子 1，2，3，5 之一(6)64d qq6 2dq d解得，2d 8q 故，32(1)21nann18nnb（2）35(21)(2)nSnn n L第 8
