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1、 最大公因数最大公因数 （例（例 1 1）设计人：马强 学校： 东营区三中 使用人：教学内容：教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)五年级下册第 79、80 页例 1 及做一做。教学目标：教学目标：1 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2 通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3 培养学生抽象、概括的能力。教学重点：教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：教学难点：会求两个数的最大公因数教学准备：教学准备：电脑课件教学过程：教学过程：第 1 课时一、创设情境一、创设情境最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你想了解
2、哪些信息？（地面多大，用什么地砖）好，那就先看看地面大小吧，请你猜一猜储藏室长多少分米？提示 1：这个数是 32 的因数。提示 2：这个数还是 8 的倍数。再猜猜宽多少分米：这个数既是 12 的因数，又是 12 的倍数。再请看铺设要求：1、采用正方形地砖 2、边长是整分米数 3、把地面铺满（使用的地砖都是整块）对此你还有什么不了解吗？设计设计意意图图 用生活实例引入并且用猜一猜的方法获得数据可以较快的使学生进入思考状态并且能够在解决问题的过程中获得了初步的知识铺垫，就能为知识迁移提供认识基础。二、探究新知二、探究新知1、出示情景图：2、提出问题：假如现在老师要去购买地砖，请问我可以选择边长是几
3、分米的地砖，边长最大是几分米？（课件）请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？用这张 16 厘米宽 12 分米的长方形纸代表长 16 分米、宽 12 分米的储藏室地面。请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案，还可以再设计另一种方案。 （学生操作，时间4 分钟。 ）3、展示交流（1）展示边长是“4”的作业介绍一下你们的设计？你们为什么会想到边长是 4 呢？（2）还有其他方法吗？展示边长是“2”的作业你是怎么想到边长是 2 呢？（3）还有其他方法吗？展示边长是“1” 的作业你是怎么想到边长是 1 呢？（4）还有没有别的铺法？边长是 3 分米的地砖行
4、吗？为什么？(:宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来)（6）边长是 5 分米呢？师：那为什么边长是 1，2，4 的正方形才符合要求呢？生：1、2、4 不仅是 16 的因数又是 12 的因数。1、2、4 是 12 和 16 的公因数）师：还有谁能说？（再多请几人回答）师：符合要求的只有 1、2、4 三个吗？怎么验证？（写出 16 和 12 的所有因数）生汇报，师板书：16 的因数有：1、2、4、8、1612 的因数有：1、2、3、4、6、12师：你发现什么？（我发现 1、2、4 既是 12 的因数又是 16 的因数。 ） 圈出 1、2、4像这样几个数共有的因数就叫做这几个数的公因数。 板书
5、“公因数”请用公因数说说他们的关系。（1、2、4 是 12 和 16 的公因数； 12 和 16 的公因数是公因数 1、2、4）板书：16 和 12 的公因数：1、2、4师：其中最大的是几？（4）4 就叫做 16 和 12 的最大公因数。板书：16 和 12 的最大公因数：4我们还可以用集合的形式来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）16的因数的因数12的因数的因数1 24 16123 12846师：如果现在让我们选择边长是几分米地砖（课件） ，我们还需要画一画吗？可以直接怎样做？生：写因数，找公因数师：那求“边长最大是几分米”呢？（就是求最大公因数）揭题板书：最大公因数设计设计意意
6、图图教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。三三 、方法应用、方法应用1、选出下列两组数的最大公因数： 4 和 8 27 和 9 说说你有什么发现？总结出：当 2 个数是倍数关系的时候，较小的数就是他们的最大公因数. 就用这样的方法快速说出 5 和 30 的最大公约数。你能再举个这样的例子考考大家吗？2、完成教材第 80 页的“做一做” 。让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写
7、在中间。设计设计意意图图在学习方法上给予良好的指导，给学生留下足够的时间和空间，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识四、梳理知识，总结升华四、梳理知识，总结升华谈话：这节课你有什么收获呢？五、课堂检测五、课堂检测课堂检测课堂检测 A A1、求 18 和 30 的最大公因数。2、求出下面每组数的最大公因数。（1）4 和 8 的最大公因数是（ ） 。（2）4 和 5 的最大公因数是（ ） 。3、完成教材第 82 页练习十五的第 1 题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。课堂检测课堂检测 B B有三根小棒，分别长 12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？六、布置作业六、布置作业
