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1、第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年一幢特别不规则高层建筑结构的地震反应研究姜錾钱稼茹清华大学，北京l o 0 0 8 4 王翠坤( 中睡建筑科学研究院，北京1 0 0 0 1 3 )提要对一幢具有平厮扭转不规则、凸凹不规则和立面收进不规则的高层建筑结构进行了弹性地震反心计算。结果表明，平面扭转不规则使结构的边构件的内力较中构件大，一个方向的地震作用在另一方向电胄大的反应；立蕊收进同时扭转不规则使层闻位移在收进层有突变，收进层的竖向构件特别是离收进位置近的构件内力显著增大；双向地震对构件内力的影响较大。在地震反应计算的基础L ，提i _ | ；了特别不规则结构的设计建议。关键
2、词高层建筑；扭转不规则；立面收进：地震反应抗震设计的建筑结构的平面应简单、规则，刚度和承载力分布均匀；竖向体型应均匀、没有过大的外挑和收进、刚度和承载力连续。然而，平面和竖向不规则的高层建筑是难以避免的。本文通过对一幢具有平面扭转不规则、凸凹不规则和立面收进不规则的特别不规则高层建筑结构的计算，研究特别不规则高层建筑结构的地震反应特点，提出抗震设计建议。1 工程概况该高层建筑+ I ：程采用钢筋混凝土框架一剪力墙结构，主体结构2 4 层，离9 5 2 m ，顶部有一钢结构造型，7 度抗震设防，类场地。平面东西向第1 5 层以卜- K8 8 m 、1 6 层及以上长8 0 m ，南北向最宽为3
3、0 m 。图1 所示为本+ I ：程的第1 4 层以F 标准层平面图和第1 5 层的平面图。定义东西方向为X 方向、南北方向为Y 方向。本工程的主要结构特征为：( 1 ) 在第5 层局部转换，采用粱式转换。( 2 ) 平面形状如船，有较人的凹进和凸出，在建筑尔两向的两端形成侧向刚度很小的薹缒1 9 7 9 J 2 硕t j 唯7 1 9 第十八届全国商层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年单跨框架，东端尖角为独柱。( 3 ) 沿X 方向，剪力墙分布不均匀、不对称；沿Y 方向，剪力墙和井筒集中布置在建筑北侧，南侧为框架，刚度、质量分布不均匀、不对称。结构在两个方向平面扭转不规则。( 4 ) 第
4、1 5 层起西北侧连续两层收进，x 、Y 向的收进率分别为3 7 和2 9 。第1 5层以上，西北侧减少部分剪力墙，导致X 向第1 5 层以上的刚度比第1 5 层以下更加不对称。显然，本工程属予平面扭转不规则、凸凹不规则，立面收进不规则即侧向刚度不规则的特别不规则高层建筑结构。qlI蝌lb网 厂“悯II r 。一ljH# 爿l| 1n l 脚一一一一ff lW 一瑟、。静，II 、沁童1I10I彦。l l哆涉夕啦龇! 一一拯，譬，眦了：腿二 监， ! 竺j 二竺士竺二 = = 竺珊 、自固念瘟碡 一一p ) 1 5 层以下标准层平醺圈l 口蝴舞：l鼷劁朋营懈I H i国目W l l l d _
5、 F F 1 巾l - e卜静一乞二PyIl 寸一一邓塞一 ；釜、；萎。 ml |I | f 1 。鼍rl I I1 穗。l | i 誊。静、= =I ! 女k 些多yg4I 幽一一越阜z 肆娅oj 眦一量敝一J 鼬L L j 啦上I 曲L 4 础4 蹦睦L l l s L J 岫- 一一咭古F i 厂F 一警一毒一古 一奇+ l b 1 5 2 层平垂雷图l 结构平面布置图2 结构计算模型采用三维力空间模型：梁、柱为杆单元，楼板为各向同性的三维壳元，剪力墙为板一梁墙元模型，采用刚性楼面假定，从而形成了结构整体三维空间计算模型。为使计算结果更加符合实际，对粱单元和板壳单元分别进行了更细的单元划
6、分。结构的三维力学模型见图2 。第十八届全国离层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年用E T A B S 对结构进行弹性地震反应计算。选取人l ：地震加速度时程( 简称A 波) 、1 9 4 0E LC e n t r oN S记录( 简称E 波) 和P a s d e n a 波( 简称P 波) 作为输入，峰值加速度为3 5g a l 。3 计算结果3 1 周期和振型表l 列出了结构的前1 2 阶周期及相应的质量参与系数和方向因子。表中，U X 、U Y 、R Z 表示结构各振 型在相应自由度上的质量参与系数；D D 。和以分别为X 向平动因子、Y 向平动因子和结构扭转因子图2 结构三维计
7、算模t l 】。结构的方向因子反映了结构某振型的扭转程度，从表中可以看到，结构各阶振型都有不同程度的扭转，是平动与扭转的混合振型。第3 、4 、6 、7 、9 、1 0 振型的扭转因子超过了4 0 ，平动和扭转的耦合程度高。第一振型以Y 向平动为主，第二振型以扭转为主，第一扭转周期与第一平动周期比值为：Z 正= 1 8 5 2 1 0 = 0 8 8 0 9 ，符合规范要求r 但已经接近规范的限值。结构的Z r , 反映了结构抗扭刚度的大小，研究表明，当Z 与Z 接近时，结构的扭转效应增大。当Z r , 大于o 8 5 时，相对扭振效应蹄屈( 口、，分别为扭转角和结构平面的回转半径，毋为扭转产
8、生的离质心距离为，处的位移，U 为质心位移)急剧增大，即使刚度偏心很小，相对扭转变形也会很大。第三振型以X 向平动和扭转振动为主：x 、Y 方向平动第一周期比值兀r , = O 6 2 ，表明两个水平主轴方向的刚度相差较多。 表1 结构周期振型质量参与系数振型方向因子振型号周期( s )备注 U X ( )U Y ( )R Z ( )D 巧D 孵D 牙l2 0 9 50 2 45 6 0 65 7 80 0 0 4O 9 6 6O 0 3 lY 向平动21 8 4 92 2 9 63 2 l3 6 3 50 3 6 80 0 4 60 5 8 6扭转31 3 2 84 2 2 3O 6 71
9、9 4 90 。6 3 00 0 1 40 3 5 7X 向平动+ 扭转40 7 4 41 8 68 5 67 2 70 1 3 30 3 8 30 4 8 4Y 向平动+ 扭转50 5 2 78 2 07 8 41 4 80 4 9 50 4 3 50 0 7 0X + Y 平动7 2 1 第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年60 4 4 76 4 l2 。3 59 3 90 3 7 4O 1 7 00 4 5 6X 向平动+ 扭转70 3 9 51 1 75 2 44 6 30 1 6 50 3 4 60 4 8 9Y 向平动十扭转80 2 7 05 1 92 3 3O
10、5 50 7 5 50 2 0 30 0 4 2X 向平动90 2 5 01 5 0O 4 91 5 90 2 6 10 2 9 70 4 4 2X + Y + 扭转1 00 2 0 7O 。9 32 7 73 6 00 0 9 40 4 7 60 4 3 0X + Y + 抓转1 10 1 8 5O 3 21 5 8O 6 00 4 6 20 ，2 5 20 2 8 6X + Y + 扭转1 2O 1 7 62 1 80 0 10 1 70 5 0 70 。2 0 40 2 8 9X + Y + 扭转9 3 1 89 1 1 29 0 9 03 2 结构基底剪力分别约束结构X 、Y 向自由度
11、，即取结构无扭转的平动体系，输入单向X 、Y 向地震波，并将其基底剪力与结构自由扭转体系的基底剪力做比较。振型分解反应谱法的结果和P 波输入下的结果列于表2 。可以看到原自由扭转结构在单向地震作用下，除了在地震作用的主方向产生基底剪力外，在垂直于地震作用的次方向上也产生了较大基底剪力。x 向地震作用下，Y 向基底剪力达到了X 向基底剪力的3 0 以上，这表明了结构的扭转特性，扭转对结构构件的次方向内力产生不利影响。结构自由扭转的偏心体系地震输入方向的最大基底剪力与结构无扭转的平动体系的最大基底剪力相比有所降低，即扭转耦联作用对结构的主方向基底剪力有“卸载”作用，x 向较Y 向明显。振型分解反应
12、谱计算结果，x向地震作用下，基底剪力较平动体系减少2 2 ：Y 向地震作用下，基底剪力较平动体系减少1 6 。关于扭转耦联的卸载作用，国内外学者已有相同的结论。表2 结构基底剪力( k N )3 3 结构位移和层间位移从本工程结构布置的特点，地震作用F 东侧l 撑独柱和南侧2 撑柱( 图3 ) 的扭转反应会比较大。图4 列出了这两根柱所在位置的振型分解反应谱法和时程分析得到的位移计算结果。可以看到，X 向地震作用下结构位移呈弯剪形，反弯点在结构收进的第1 5 层。由于结构南北向的偏心大，在x 向地震作用。卜，Y 向也有反应；加上结构Y 向刚度较小，特别是7 2 2 第t - A 届全国高层建筑
13、结构学术会议论文2 0 0 4 年1 5 层以上结构有较大收进，取消了部分剪力墙，刚度变小，所以在Y 向也产生很大的位移。在X 向地震作用下扭转对l 撑柱的影响最为明显，Y 向顶点位移达到了X 向顶点位移的1 5倍以上。Y 向地震作用下结构位移大致望弯曲形，在Y 向产生位移的同时也在X 向产生位移，但由于刚度偏心较小，且结构刚度“强X 弱Y ”的特点，即使受扭转影响最大的2 撑柱，X 向的位移也不大，顶点位移仅为Y 向的2 0 左右。图5 列出了输入P 波时结构自由扭转的偏心体系与相应无扭转的平动体系的层间位移的比较。A 波和E 波的情况类似，不再赘述。一。1I 一I 一l1 。”卜。i 一一
14、一r二I 1r 一一：T 。T _，：! 。TT一tIlliljlIlL |上上+上上1 P、一 T1IT r 1 。ili上ll j T 一! 上_ 墨一一、- P ，一一- “ - - - iU ( m )O2 04 06 08 01 0 0( a ) X 方向地震作用下l # 位移l #图3l 群和2 绺柱的位置2 乒，( b ) Y 方向地震作用2 群位移图4 地震作用Fl # 、2 # 柱所在位置的位移7 2 3 u ( m m )1 2 0坫m00第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年I I一一一h u - - J0+ 一。一一u ( _ - ) 02468026B
15、 ( ) x 向P 渡作用( b ) Y 向P 波作用移图5结构层间位移比较( 输入P 波)结果表明：1 ) 在X 向地震作用下，由于扭转及Y 向刚度较弱，在Y 向有较大的地震响应，Y向层问位移比X 向大得多，将导致Y 向的构件有很大的内力。对于扭转不规则的结构，两个方向的刚度不应相差太多。Y 向地震作用下，x 向的反应比较小。说明结构Y 向抗侧力构件布置较X 向均匀，刚度偏心较小。2 ) 由于扭转耦联有“卸载”作用，自由扭转的结构楼层质心处的侧向最大层间位移较相应无扭转平动体系位移小。X 向地震作用下，自由扭转体系各楼层质心的x 向层间位移大致是平动体系的5 0 左右：Y 向地震作用下，“卸载”作用不明显，自由扭转体系各楼层质心的Y 向层间位移与平动体系层间位移相差不多。但由于X 向的长度较大，Y 向地震作用下的扭转效应会使结构端部边构件产生较大的变形。可以看到，Y 向最大层间位移( 结构的东西端部) 比平均层间位移大得多。3 ) 结构层问位移从第1 5 层开始有突变，最大层间位移发生在第1 7 层。这是由结构竖向在第1 5 、1 6 层两次收进。且西北侧部分剪力墙取消、结构刚度减小造成的
