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1、八年级数学下 新课标冀教第十八章 数据的收集与整理学习新知检测反馈学 习 新 知红星小学准备搬迁到新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校300名学生如何到校的问题进行了一次调查,并得到下列数据.你能根据上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图吗?你能比较它们各自有什么特点吗?活动1 数据的整理与表示某学校有3000名学生,采用抽样调查的方式,设计了如下 的调查问卷表:使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查,结果如下: ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACB CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACAB ABCAA AABBA BACAD ABBAA AB
2、CCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC大家谈谈:(1)你想了解关于视力情况的哪些信息?如何整理数据以获得这些信息?(2)什么样的统计图可以直观地表示数据信息?说明:用条形统计图表示各种不同视力状况的人数,用扇形 统计图表示各种不同视力状况的人数所占的百分比.将上述的数据进行整理,填入下表:小结条形统计图的定义:用一个单位长度 表示一定的数量,根据数量的多少画成长 短不同的直条,然后把这些直条按照某种 顺序排列起来.思考:画条形统计图的步骤是什么?(1)画出横、纵轴; (2)画直条; (3)写名称、单位.思考:画扇形统计图的步骤是什么?与条形统 计图有何区别?(1)画
3、扇形统计图时,先计算各部分占总体的百分比,再把百分比转 化为扇形圆心角度数,即扇形圆心角度数=360百分比,同时标注 统计图的名称,在扇形统计图中标注百分比. (2)对于条形统计图,要标明分类轴和数值轴的名称及刻度.观察条形统计图和扇形统计图,从中你能获取哪些信息?中学生视力正常的不到一半,近视所占的比例较大等等.探究问题: 扇形统计图和条形统计图分别适合于描述数据的哪些特征? 各统计图表示数据优点是什么?缺点是什么?条形统计图能清晰地表示出每个项目的多少.扇形统计图能 清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.活动2 信息的获取2000年11月1日,我国进行了第五次全国人口普查的登记工作.我国大
4、 陆31个省、直辖市、自治区及现役军人总人口为126583万人.2010 年11月1日,我国进行了第六次全国人口普查的登记工作,上述总人口 为133972万人.两次普查人口年龄构成分别如图所示.2000年人口年龄构 成统计图(1)根据图形提供的信息,将下表填写完整.(2)描述10年间我国人口年龄结 构的变化情况.10年间人口年龄结构发生了很大的变 化.014岁人口减少了约6.3个百分点 ,65岁及以上人口增加了约2个百分点, 说明我国快速进入老龄化社会.2010年人口年龄构 成统计图知识拓展 条形统计图和扇形统计图的区别 :条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长 短来表示数据特征的统计图,它可
5、以直观地反 映出数据的数量特征,如果有两个研究对象,常 常把这两个对象的相应数据并列表示在同一 幅条形统计图中.扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体,用 圆中各个扇形代表组成总体的各个部分,扇形 圆心角的大小反映出各组成部分的数量在总 数量中所占份额的大小.1.为了解中学生获取资讯的主要渠道,随机抽取50名中学生进行问卷调查,调查问卷设置了“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项),根据调查结果绘制了如下的条形图.该调查的调查方式及图中a的值分别是( )A.普查;26B.普查;24C.抽样调查;26D.抽样调查;24解析:本次调查方式为抽样调查,
6、a=50-6-10-6-4=24.故选D.D检测反馈2.已知甲、乙、丙、丁共有30本课外书,又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2341,则乙的课外书的本数为( )A.6本 B.9本C.11本 D.12本解析:甲、乙、丙、丁各自拥有的课外书制作的条形统计图的高度之比为2341,乙拥有的课外书占总数的30%,乙的课外书的本数为3030%=9(本).故选B.B解析:由题意得打羽毛球的学生所占的百分比为1-20%-10%-30%=40%,则跑步的人数为15030%=45,打羽毛球的人数为15040%=60.故选B.3.(2016雅安中考)某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学
7、生各自最喜爱的一项体育活动,制成了扇形统计图,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是( )A.30,40 B.45,60C.30,60 D.45,40B4.一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是( )A.144B.162C.216D.250解析: 360=162.故选B.B5.(2016泰安中考)某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课 ,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘 制成如下统计图表(不完整). 根据图表提供的信息,下列结论错误的是 ( ) A.这次被调查的学生人数为400人 B.
8、扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72 C.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少解析:被调查的学生人数为6015%=400(人),选项A正确;扇形统计图中 D的圆心角为 360=90, 360=36,360(17.5%+15%+12.5%)=162,扇形统计图中E部分 扇形的圆心角=360-162-90-36=72,选项B正确; 400 =80(人),40017.5%=70(人),选项C正确;12.5%10%, 喜欢选修课A的人数最少,选项D错误.故选D.D6.某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,如图决定开设“A:踢毽子,B:篮球,C:
9、跳绳,D:乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项),为了解学生最喜欢哪一项运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,丙将调查结果绘制成如图所示的统计图,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为( )A.240B.120C.80D.40解析:调查的总人数是8040%=200(人),则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是200-80-30-50=40(人).故选D.D7.甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示,已知甲户居民的衣着支出与乙户相同,下面根据统计,对两户家庭教育支出的费用做出判断,正确的是( )A.甲比乙大 B.乙比甲大C.甲、乙一样大D.无法确定解析:由条形统计图,得
10、衣着支出为1200元,教育支出为1200元.由甲户居民的衣着支出与乙户相同,得乙户的衣着支出为1200元,乙户的总支出为120020%=6000(元),乙户的教育支出为600025%=1500(元),15001200,乙户的教育支出大.故选B.B8.(2016临夏中考)2016年政府工作报告中提出了十大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的A:“互联网+政务服务”,B:“工匠精神”,C:“光网城市”,D:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词.根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图.请你根据统计
11、图提供的信息解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了多少名同学?(2)条形统计图中,m= ,n= ; (3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是多少度?10535%=300(人). 答:一共调查了300名同学.30030%=90300-105-90-45=60360=72. 答:扇形统计图中,热词B所 在扇形的圆心角是72度.9.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分 学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生家长1份,每份问卷 仅表明一种态度,将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并 绘制了如下两幅不完整的统计图. 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图
12、 根据以上信息解答下列问题: (1)回收的问卷数为 份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度 数为 ; (2)把条形统计图补充完整; (3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学 生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图解析:(1)用“从来不管”的问卷数除以其所占的百分比求出回收的 问卷总数;用“严加干涉”部分的问卷数除以问卷总数得出所占比例 ,再乘360即可.(2)用问卷总数减去其他两个部分的问卷数,得到“ 稍加询问”的问卷数,进而补全条形统计图.(3)用1500乘“稍加询问 ”和“从来不管”两部分所占的
13、比例的和即可得到结果.解:(1)回收的问卷数为3025%=120(份),“严加干涉”部分对应扇形的 圆心角度数为 360=30.(2)“稍加询问”的问卷数为120-(30+10)=80(份),补全条形统计图,如图所示.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图(3)根据题意得1500 =1375(人), 则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人.10.让数据说话: 小明的母亲开了一家服装店,专门卖羽绒服,下面是去年一年各月销 售情况统计表:根据上表,回答下列问题: (1)计算去年各季度的销售情况,并用一个适当的统计图表示; (2)计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比,并用适 当统计图表示; (3)从这些统计图表中,你能得出什么结论?你能为小明的母亲今后 的决策提供什么有用的帮助? 解析:根据题意,结合统计图各自的特点进行判断.解:(1)一、二、三、四季度销 售量分别为240件、25件、 15件、220件. 可用条形统计图表示:(2)可求销售总量为240+25+15+220=500(件). 一、二、三、四季度销售量占销售总量的百分比分别为 48%,5%,3%,44%. 可用扇形统计图表示:(3)从图表中可以看到二、三季度的销售量小,一、四季度的销售量大.建议旺季时多进羽绒服,淡季时转进其他货物或租给别人使用.
