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1、摘摘要要 针对板带热连轧机活套的高度和张力系统，在工作点附近，以实际热轧现场 数据为依据，建立了对象的动态数学模型采用基于BP 神经网络整定的 PID 控 制策略以减弱系统的耦合影响，并给出了其控制算法在FPGA 上实现的方法，包 括脉动阵列算法映射、数据表示及精度和运算部件设计仿真结果验证了本算法的 有效性和控制策略的适用性 热连轧系统大多采用活套装置，通过其缓冲作用来吸收咬钢过程中形成的套量， 并保持恒定的小张力控制在实际应用中，张力的设定值既不能过大，也不可以过 小张力过大对带材品质有影响；张力过小会使活套系统不稳定，不利于稳定轧 制传统的活套控制是通过调整上游机架轧辊速度使活套高度维持
2、在设定值附近， 通过控制活套电机力矩使机架间张力恒定在这种控制策略中，活套高度与张力控 制是完全独立进行的，没有考虑二者之间存在的耦合关系而实际情况是活套高度 变化时，机架间张力也发生变化，反之亦然即活套高度与张力系统是一个典型的 双输入，双输出耦合系统此外，活套控制系统还与其他控制系统(如 AGC 系统、 机架间的喷水系统 )之间存在着相互作用，这使得活套控制比较复杂消除耦合关系， 使活套稳定工作提高产品的尺寸精度，已成为活套控制的一个重要课题为了实现活套高度与张力系统解耦控制，需建立其动态数学模型在鞍钢 1700 热轧厂，对 F3，F4 机架间活套耦合系统建模，选用 FPGA 器件进行了基
3、于 BP 神经网络比例、积分、微分参数自学习的PID 控制器的设计，为先进的控制策 略在热轧现场应用奠定了基础 1 系系统统建建模模活套系统是非线性、时变的，要想获取其精确的数学模型是不可能的在过程 控制中，大多数使用线性时不变模型来描述当过程偏离平衡点的变化很小时，控 制系统的动态行为就可以用线性时不变模型来描述这样可避免大量非线性方程联 解的困难，即完成对非线性系统线性化处理这里只考虑F3 压下、F4 不动作时 对系统建模11 活活套套张张力力系系统统建建模模张力增量方程为 12 活活套套高高度度系系统统建建模模由于活套臂的动作，产生角加速度，即当活套处于动作过程中，除了承受张力 矩 MT
4、、重力矩外 MW、活套电机实际上还将承受一个动力矩，打破原有的平衡关 系，使张力矩发生变化由于实际的活套机构有减速装置，传动比为GR，电机 转速为 n，则整个活套电机输出力矩为： 将主电机与活套电机近似为一阶惯性环节，由式 (5)和(13)得到系统的耦合框 图 1活套高度和张力的工作点取为：活套臂升角=21,张应力 3=48Nmm- 2，弹性模量 E=150Nmm-2，机架间距 l=6m，活套器支点与 F3 的距离 la=22m，活套臂交点离轧制线的距离 ha=018m，活套臂全长 R=O796m， 活套辊半径 r=O11m，传动比 GR=14：1；f3，Ti，Tv，Ki 分别为 0082，0
5、18，009，825；J=785kgm2；V03，V04 分别为 3246ms-1，4786 ms-1：F3 机架入口厚度为 H=944mm，出口厚度为 h=569mm，工作辊半径 R1=0332m；， 为 F3，F4 板带出口、入口与轧制 线的角度，在线性工作点 (，3)处线性化处理，相应的非线性函数是： 式中，B 为板宽， 为中性角， 为相对变形程度， K 为金属变形阻力， f 为 前张应力，b 为后张应力可得到： 应该指出线性化后所得到的传递函数是被控对象的近似数学模型，系数是慢时 变的，可作为解耦控制器 (经典传函、奈氏方法等 )的设计依据对于绝大多数情况 来说，解耦器的增益不应该是常
6、数如果要达到最优化，则解耦器必须是非线性的， 甚至是适应性的如果解耦器是线性和定常的，那么可以预料解耦将不完善在某 些情况下解耦器的误差可能引起不稳定文中采用BP 神经网络整定的 PID 解耦 控制器，进行了仿真研究，具体算法见文献 2 BP-PID 在在 FPGA 上上的的设设计计在构造实际的神经网络应用系统时，必然要考虑到硬件实现问题，特定应用下 的高性能专用神经网络硬件是神经网络研究的最终目标为此选用FPGA 器件进 行这项工作，采用数据驱动的脉动阵列并行处理方式，进行了由13 个神经元组成 的三层(4-6-3)电路设计由于电原理图设计很直观，因此在顶层采用了电原理图的 设计方式，而功能
7、模块则采用 VHDL，描述方式进行设计基于上述方法，对于三层 BP 前馈神经网络硬件设计的系统总体框图见图 2 在图 2 中，X1，X2，X3 是神经网络的输入，对应于 r(k)，y(k)，e(k)， Y1，Y2，Y3 对应于 PID 控制器的三个可调参数 kp，ki，kd ROM 模块存储的是 每一神经元对应的权值向量 (整个神经网络共需对 42 个权值修正)；MAC 是神经 元的乘累加模块； LUT 是作用函数查找表模块； MUX 是多路选通器，负责数据流 的扇入扇出从神经元的数学模型可以看出，其最基本也是最复杂的运算为权值与 输入的乘累加运算脉动阵列结构 (Systolic 结构)是一种
8、有节奏地计算并通过系统 传输数据的处理单元网络 .Systolic 结构的优势在于它可以用流水线的方式实现矩阵 向量乘法，因此这种结构非常适合神经网络的实现；同时，由于其具有模块化及规 则化的特征，非常适合用数字 VLSI 实现为了便于在硬件上实现，考虑到运算复杂 度和速度，使用定点格式的数据，一般来说， 16 位的定点数是不消弱神经网络能 力的最小要求其他需要说明的是：对于前馈多层网络，只用于前向传播所需的数 据精度一般可小于后向传播所需的精度；采用常用的Wallace 树乘法器，其计算 速度快，占用面积小；对于 FPCA 硬件来说，其可实现的运算极为有限，而BP网络中的作用函数是非线性的，
9、是硬件实现的一个难点，例如BP 网络中的作用 函数为 Sigmoid 函数；常用的实现方法是查表法，这种方法比较简单，但需要占用 较多资源，当需要实现的网络规模较大且精度要求较高时，查表法的实现有很大障 碍；其他可以考虑的实现方法是用多项式去逼近这一非线性函数在硬件实现中，考 虑到 Sigmoid 函数在输入大于一定数值后即进入饱和区的特点，只对原点附近的函 数值进行存储，可节约大量资源并简化问题，其工作效果与非查表方式实现的仿真 软件很接近神经网络硬件实现的优势主要是速度快，尤其当运算量大时，其优越 性才能体现出来在实时控制中，特别是在高速轧制过程中，先进的控制算法其运 算的快速性是尤为重要
10、的，是在工业控制中能够应用的前提学习算法的硬件实现面 临着两个难题，一是数据流控制复杂，二是数据精度对收敛性的影响关于数据精 度对收敛性的影响，为简化起见，评价函数选择为误差的平方和将式(17)离散化，实际的活套臂长度为 796mm，在线性工作点处对应的套高 285 mm，对活套高度附加 15左右，即幅度为 40mm 的阶跃扰动信号神经网 络的结构 4-6-3，加权系数初始值取区间 -05，05上的随机数，输入模式选为 r(k)，y(k)，e(k)，1学习速率 =034，惯性系数 006解耦后的带钢张 力变化曲线如图 3 所示 仿真结果表明，基于上述的控制策略，系统在满足活套高度增量设定的同时， 活套张力波动较小，在 500ms 时张应力的变化为 -02Nmm-2 在 800ms 时张应 力的变化为-005Nmm-2，从而实现了活套高度与张力耦合系统的解耦控制 3 结结语语如何将神经网络的控制算法固化到专用的芯片上，以解决高速轧制过程与复杂 控制算法计算耗时的矛盾，是实际热轧现场能够应用的前提基于上述分析，本文 设计了相关的仿真软件，并用 FPGA 实现了一个采用 BP 算法能够进行片上学习 的前馈多层网络模型
