《趣说轴对称的性质(学苑新报华师7-40期)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《趣说轴对称的性质(学苑新报华师7-40期)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本稿适合本稿适合学苑新报学苑新报七年级华师大版七年级华师大版 4040 期稿期稿师生共语轴对称师生共语轴对称江苏省赣榆县沙河中学（222141） 张庆华 轴对称和轴对称图形与我们的学习和生活有着密切的联系，下面是一位老师和小敏同学的对话，同 学们一起来评价一下小敏同学对轴对称的性质掌握的如何： 老师：闹钟、飞机、电扇、屋架的功能、属性完全不同，但是它们的形状都有一个共同特征，这个特 征是什么呢？ 小敏：根据轴对称的定义：如果把一个图形沿着某一条直线对折过来，在直线两旁的部分能够完全重 合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，能够重合的点互为对称点所以它们共同的 特征是：对称。 老师
2、：回答得非常好，你知道轴对称有什么样的性质吗？ 小敏：知道呀，轴对称图形具有两个性质：（1）轴对称图形的两部分是全等的；（2）对称轴是连结 两个对称点的线段的垂直平分线 老师：你说得太好了，看样子你对轴对称的性质记忆的不错，可你知道在生活中，轴对称的性质是怎 么应用的吗？让我来考一考你。 小敏：好的。 老师：第一题：小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近 8:00 的是 ( )A. B. C. D. 小敏：镜子里的像与镜子外的物体成轴对称，且物体大小相同，只是改变了物体的左右位置.解这类题 目通常采用是透过纸的背面得到读数的方法而图中只有 D 最接近 8 点钟，故应选 D 老
3、师：分析得非常好，通过本题你要注意：解平面镜成像问题的关键是：镜子中的像与原来的物体 成轴对称；无论是正对镜子还是垂直于镜子摆放，像与物体的大小不变，像与物体到镜子的距离相等； 镜子中的像改变了原来物体的左右位置；镜子中的像与物体对应点的连线和镜面垂直 老师：看样子你对镜面对称掌握的非常好，下面我来考你一个关于轴对称的操作题。将一张正方形 纸片沿一对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，把得到的图形（如图 1）沿 虚线剪开，打开阴影部分并铺平，此图形有 条对称 轴 小敏：本题是一道操作性轴对称图形对称轴条数试题将正 方形的纸片按题目的要求正确操作后，可得到如图 2 的一个展
4、开 图，观察该图形可知共有两条对称轴所以填两 老师：回答的太好了，解决操作性的问题最有效的方法是亲 自动手操作，通过操作更能准确得到对称轴的条数 老师：对了，只顾考你了，昨天有个农民伯伯找我帮个忙，你看你能帮他吗？小河边有两个村庄， 要在河对岸建一自来水厂向 A 村与 B 村供水，要符合条件： （1）若要使厂部到 A、B 的距离相等，则应选在哪儿？ （2）若要使厂部到 A 村、B 村的水管最省料，应建在什么地方？图 3 图 4 图 5 小敏：根据轴对称性质在线段中的应用，到线段两个端点距离相离的点应该在线段的垂直平分线上， 所以第（1）题如图 4 取线段 AB 的中点 G,过中点 G 作 AB 的垂线，交 EF 于 P，则 P 到 A、B 的距离相 等。第（2）题如图 5，作点 A 关于河岸 EF 的对称点 A，连结 AB 交 EF 于 P，则 P 到 A、B 的距离 和最短。这里我的依据有两点：一是两点之间线段最短，另一个还是轴对称的性质。 老师：你回答的太好了，看样子你对轴对称的性质掌握的非常不错。我们学习的数学来源于生活， 我们也要将它应用于生活。以后遇到生活中的问题，一定要想一想我是否可以用数学的方法来解决，养 成勤于动脑的好习惯。同学们，通过老师和小敏同学的对话，你有什么收获，小敏身上有哪些优点可以值得你学习呢？
