《广东名校2010届高一数学联考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东名校2010届高一数学联考试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东名校广东名校 20102010 届高一数学联考试题届高一数学联考试题一选择题：本大题共一选择题：本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，有分在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的且只有一项是符合题目要求的1若集合 M=| ，P=| ， 则 MP=（ ）y2xy y2,0yxxA 2，4 B.4，16 C.（2，4） ， （4，16） D.|y 0y 2如图为指数函数，则与 1 的大小关xxxxdycybyay)4( ,)3( ,)2( ,) 1 (dcba, 系为 ( ) A B. dcba1cdab1 C. D. d
2、cba1cdba1 3如图，点分别为空间四边形中的中点，若对角线,E F G HABCDAB,BC,CD,AD，且与成，则四边形是（ ） ACBDACBD90EFGHA.菱形 B.梯形 C.正方形 D.空间四边形 4当时，、的大小关系是( )24x1 2log x1( )2x2xA. B. 1 2log x 1( )2x2x1( )2x2x1 2log xC. D.无法确定 1 2log x 2x1( )2x5在空间中，下列四个命题 两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行； 两条直线没有公共点，则这直线平行； 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； 一条直线和一个平面内无数条直线没
3、有公共点，则这条直线和这个平面平行 其中正确命题的个数 （ ） A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 6函数的零点所在的大致区间是( ) 2( )lnf xxxA. B. C. 和 D. (1,2)(2,3)1(1, )e(3,4)( ,)e 7. 已知是偶函数，定义域为.则，的值分别是 ( )2( )3f xaxbxab1,2 aaabA. B. C. D.1,031,031,01,18. 下图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位:),cm 可知这个几何体的表面积是 ( ) A. 2182 3 cmB. 221 3 2cmC. 2183 cmD. 2
4、62 3 cmOy(1)(3)x(4)(2)第(2)题HGFE DCBA第(3)题3 3侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧9一高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如下图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水0h0V从洞中流出，若鱼缸水深为时，水的体积为，则函数的大致图象可能是（ hV( )Vf h ）10设均为正数,且，则（ ）, ,a b c1 22log aa1 21( )log 2bb21( )log2ccA B. C. D. abccbacabbac二二 填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 20 分分 11已知函数分别由下表给出：( ), ( )f x g
5、 x则_;满足的的值为_ (1)f g ( ) ( )f g xg f xx12求函数 的值域是_ 211( )2xy13. 设，若，则 22,1( ),122 ,2xxf xxxxx ( )3f x x14给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；xya0a 1a logx aya0a 1a 函数与的值域相同；函数与在区间上都是3yx3xy 2(1)yx12xy0,)增函数；函数与都是奇函数，其中正确命题11 221xy 1log(0,1)1axyaax 的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）x123( )f x131x123( )g x321hOy0h0VAh0VOy0h
6、B0VOhy0hCOhy0h0VD三解答题：本大题三解答题：本大题 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分 12 分）已知集合，0|,5 , 22qpxxxBA5BAI求的值.,ABA, p q16 （本小题满分 14 分）如图，长方体中，1111DCBAABCD ，点为的中点。1 ADAB21AAP1DD（1）求三棱锥的体积；DPAC （2）求证：直线平面；1BDPAC（3）求证：直线平面.1PBPAC17 （本小题满分 12 分）设二次函数在上有最大值 4，求实12)(2axaxxf2 , 3 数 a
7、的值18 （本小题满分 14 分）甲乙两人连续 6 年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调 查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第 1 年 1 万只鳗鱼上升到第 6 年 2 万只. 乙调查表明：全县鱼池总个数由第 1 年 30 个减少到第 6 年 10 个. 请你根据提供的信息说明： （1）第 2 年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数. （2）到第 6 年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第 1 年扩大了还是缩小了？说明理 由. （3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由.PD1C1B1A1DCBA19 （本小题满分 14 分）已知函数1(
8、)lg2f xxx （1）求函数的定义域；( )f x（2）证明：在(2，+)上为增函数；( )f x（3）当时，求函数的值域.3,5x20.（本小题满分 14 分）已知函数对任意的实数，x，y都有)(xf 1) 1 (, 1)(2)()()(fyxyyfxfyxf且（1）若试求的解析式, Nx)(xf（2）若且时，不等式恒成立，求实数a的取, Nx2x)10()7()(axaxf 值范围.数学试卷答案数学试卷答案 一、选择题1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A 二、填空题11.； 12. 13. 14. 11fg2x (0,23三、解答题 15.解
9、：有条件知，即方程有两个相同的根，5B 20xpxq5x 所以 ，10p 25q 16.解：（1）1111 3326D PACP DACDACVVSPDDA DCPD（2）证明：设为、的交点，连接OACBDPO在，是中位线，1D DBPO1/POD B又平面，平面1D B PACPO PAC平面1/D BPAC（3）证明： 四边形 ABCD 是正方形1ABADQACBD又平面，平面 1B B ABCDAC ABCD1B B AC而 平面1ACBBBIAC 11BB D D又平面 1B P 11BB D DAC 1B P连接，由条件知1BO，222 11113B PD PB D2223 2POD
10、PDO， 显然 222 119 2BOBBBO222 11BOB PPO又1B PPO1B PACOI平面1B P PAC17.解：此二次函数对称轴为 x1，结合图像知（1）当时，0a max( )(2)4fxf(2)4414faa 308a （2）当时，0a max( )( 1)4fxf( 1)214faa 30a 综合（1） （2）得 或3 8a 318.解：（1）由题意得 且0x 20x所以的定义域为( )f x 0,22,U（2）证：设122xx112 1212 1221211()()lg(lg)lg2222xxxf xf xxxxxxxx1201x xQ12lg0x x120xx12
11、220xx则在为增函数12()()f xf x( )f x2,（3）由（2）得，当时，的值域为3,5x( )f x1lg3 1,lg5319.解：（1）由图可知，第 2 年全县鱼池个数为 26 个，总出产鳗鱼261.231.2 万只 （2）第 1 年总产量 30130 万只，第 6 年总产量 10220 万只，鳗鱼养殖业的规模是减少了（3）由图知，鱼池平均产量满足函数，鱼池总数变化满足函数10.20.8yx，其中且2434yx 16xx因此，总产量20.20.84340.83.627.2Qxxxx 所以，当时，最大为 31.2 万只2x Q20.解：（1）令则， 1y (1)( )(1)2(1
12、) 1f xf xfx所以， (1)( )24f xf xx于是当时，有，xN(2)(1)2 14ff (3)(2)2 24ff， (4)(3)2 34ff ( )(1)2(1)4f xf xx将上面各式相加得：（） 2( )33f xxxxN（2）因为当，且时， xN2x 2( )33f xxx所以不等式恒成立，即当，且时，不等式( )(7)(10)f xaxaxN2x ，等价于恒成立，233(7)(10)xxaxa247(1)xxa x又，所以 2x 247 1xxax因为（当且仅当时取等号） ，2474(1)2211xxxxx4131xxx 即所以的最小值是 2，故当时满足条件. 247 1xx x 2a
