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1、1江南大学现代远程教育 2013 年下半年第一阶段测试卷考试科目: 微机与自动控制原理微机与自动控制原理第一至三章（总分 100 分） 时间：90 分钟江大网院(生产力促进中心)学习中心（教学点）批次：201209 层次：业余高起专 专业： 机械制造与自动化 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 1 系统结构图如图，求(15 分)( ) ( )E s R s解：结构图化简法1G2G32GGHRE_ C21GG32GGHRE_ 221GG32GGHRE_ 21GGHR_ 32GGE21GGHRE_ HGG3221GGHRE_ HGG32_ HGG321HGG2111 RE3HGGHGG RESS2
2、132)()( 11 2 系统结构图如图。当输入为时，要求系统的稳态误差。求满足要求的 K。(15 分)2( )r tt4sre 解：*203*2200*222*22*2*12322 ) 1() 3)(2() 3)(2(2lim2 ) 1() 3)(2() 3)(2(lim)(lim) 1() 3)(2() 3)(2() 3)(2() 1(11 )(11 )()(661) 131)(121() 1() 131)(121(32) 1( ) 3)(2() 1() 3)(2(1 ) 3)(2(11)(KKSKSSSSSSSKSSSSSSSSSEeSKSSSSSSSSSSKSGSRSEKKKKSSSS
3、KSSSSK SSSSKSSSK SS SSSK SSGKKssssr有从稳态误差角度分析，而或根轨迹增益即开环增益）（开环传递函数为为开环增益为根轨迹增益4依题意，sre40650) 1()3)(2(0)3)(2() 1(10)(121 64124612412*234*22*KSKSSSSKSSSSSSSKSGKKKKK得由闭环特征方程的最大值所以需要确定环系统不稳定值过大时，必然引起闭，当因为该系统是四阶系统所以也就是即*0* 1*2* 2*3*4530)5(5305530561KSKKKSKKSKKSKSKS，重写在下面此行同乘以劳斯表65 21650560650030050*值，得综合
4、前面计算的即，所以，则，环系统稳定。的第一列均大于零，闭根据劳斯判断：劳斯表KKKKKKKKKK3 控制系统结构图如图。判别闭环系统稳定性。确定系统的稳态误差(15 分),srsnee5解： 以该闭环系统稳定。的第一列均大于零，所根据劳斯判据，劳斯表劳斯表闭环特征方程为闭环传递函数为501555012550525105025501052 . 01052 . 0) 15 . 0(1015 . 01012 . 015 . 01012 . 01015 . 0112 . 01015 . 0101232323232 2121SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS SGSGSGSG SRSC 参
5、考输入信号 r(t)单独作用时的稳态误差： 015 . 010) 12 . 0(122 . 0lim11 15 . 01012 . 022 . 0limlim) 15 . 0(10) 12 . 0() 12 . 0(12 . 01015 . 011 1120222002221SSSSSSSSSSSSSSSSEeSSSSSSSSSGSGSRSEssssr扰动输入信号 n(t)单独作用时的稳态误差：6 01 . 015 . 01012 . 010limlime15 . 01012 . 01012 . 01015 . 0112 . 01012002212 SSSSSSSNSSSSSSSSSSS SG
6、SGSG SNSEssenssnen4典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如图。求系统的闭环传递函数。(15 分)解：）（即所以开环增益为，不是因为稳态值为由题图中曲线得331333. 0333. 0ln333. 0ln%ln%ln333. 031 334%2222 K28.33 33. 011 . 011222 pnnptwwtQ故二阶系统闭环传递函数为 6 .1107226 .1107328.3328.3333. 0228.333 22222222sssswswsKwsnnn 5. 控制系统结构图如图。其中7为已知量。 （1）当扰动输入时求稳态误差；（2）取多少使得系统在输入为1234,K KK
7、 K T( )n ttCK单位斜坡信号时稳态误差为零。(20 分)解：（1）RECN_1KSK23K14 TSSKRE CN_3221 KKSKK 14 TSSK21/KKSKC 421323232421)(1()(1()(1(11 KKKKKSTSSKKSTSSKKSTSSKKKSen41342132 2 4213232001 )(1(1lim)()(limKKK KKKKK SKKKKKSTSSKKSTSSSSNSSe senssn （2）闭环传递函数为2/ KSKC8 4213242121324213242121)(1(1)(1(1)(11KKKKKSTSSKKK KKSKKKSTSSK
8、KKKKSTSSKKKKKSKSCC 根据误差定义，有 2 421324322 3234213243242132214214213242132421211 )(1)() 1()(1()(1)(1()1 (1)(1(111SKKKKKSTSSSKKKKSTSKKTSSRKKKKKSTSSSKKKKSTSSSRKKKKKSTSSKKSKKKKKKKKKSTSSSRKKKKKSTSSKKK KKSKSRSSRSSRSCSRSECCCC 4324324214322 421324322 32300001 )(1()() 1(lim)(lim0)(KKKKKKKKKKKKKKKSKKKKKSTSSSKKK
9、KSTSKKTSSSSEeettrCCCCsssrsr即，则时，使得依题意，在6. 系统结构图如图。其中。求该系统的开环传递函数，闭环传递函数，动态性能指标。0.216hK （20 分）解：9 22. 216. 35 . 0 5 . 35 . 3%3 .16163. 0%100%100%148. 15 . 0116. 35 . 0arccos1arccos5 . 016. 3216. 3 216. 316. 3101016. 3221016. 3101016. 31016. 310116. 310116. 310 216. 010110101101101110225 . 015 . 012222222 nsnrnnnnnnhhwteewtwWwwwswswSSSSS SSSS SGSGSSSSSKSSSKSSSSSG所以，动态性能指标为解得比较，得与标准形式闭环传递函数为开环传递函数为
