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1、内蒙古呼和浩特市内蒙古呼和浩特市 20112011 年中考试卷数学年中考试卷数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、如果 的相反数是 2，那么 等于 （ ）aaA. 2 B. 2 C. D. 1 21 22、计算的结果是 （ ）2323xx （ A. B. C. D. 56x56x62x62x 3、已知圆柱的底面半径为 1，母线长为 2，则圆柱的侧面积为 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 24 4、用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值，其中错误的是 （ ） A. 0.1（精确到 0
2、.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050（精确到 0.001） 5、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是 （ ）A AB BC CD D来源:Zxxk.Com 6、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆 汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 （ ）A. B. C. D. 1 32 31 91 2 7、如果等腰三角形两边长是 6cm和3cm，那么它的 周长是 （ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm或12cm D. 15cm8、已知一元二次方程的一根为，在二次函数
3、的图象上有三点、230xbx323yxbx14 5,y、，y1、y2、y3的大小关系是 （ ）25 4,y31 6,y A. B. C. D. 123yyy213yyy312yyy132yyy 9、如图所示，四边形 ABCD中， DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（ ） A. B. C. D. 14153 22 3 10、下列判断正确的有 （ ） 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形 中心投影的投影线彼此平行在周长为定值的扇形中，当半径为时扇形的面积最大p 4p相等的角是对顶角的逆命题是真命题 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
4、二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11、函数中，自变量 x 的取值范围_.1 3yx12、已知关于 x 的一次函数的图象如图所示，则可化简为_.ymxn2|nm|m 13、一个样本为 1，3，2，2，.已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，那么这个样本的方差为abc（ _ 14、在半径为 2 的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为 _.（=3）15、若，则的值为_.2310xx 2421x xx 16、如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，CE 是BCD 的平分线，且 CE
5、AB，E 为垂足，BE=2AE，若四边形 AECD 的面积为 1，则梯形CABDO OxyDEABCABCD 的面积为_. 三、解答题（本大题包括三、解答题（本大题包括 9 9 个小题，共个小题，共 7272 分）分）17、 （1） （5 分）计算：121181222（2） （5 分）化简：22ababba(ab)aa 18、 （6 分）如图所示，再一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 A、B 两个凉亭之间的距 离，现测得 AC=30m，BC=70m，CAB=120，请计算 A、B 两个凉亭之间的距离.A AB BC C19、 （7 分）解方程组413 12223( xy)(y)
6、xy 20、 （7 分）如图所示，四边 形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点且AEF=90，EF 交正方形外角平分 线 CF 于点 F，取边 AB 的中点 G，连接 EG.（1）求证：EG=CF； （2）将ECF 绕点 E 逆时针旋转 90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后 CF 与 EG 的位置 关系.GFEBCAD频频数数载载客客量量/ /人人1 10 03 30 05 50 07 70 09 90 01 11 10 01 12 20 02 24 46 68 81 10 01 12 21 14 41 16 61 18 82 20 02 22 20 021、 （8 分
7、）在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数的图象相交，且其中myxykxb一个交点 A 的坐标为（2，3） ，若一次函数的图象又与 x 轴相交于点 B，且AOB 的面积为 6（点 O 为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式. 22、 （8 分）为了解我市 3 路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天 3 路公共汽车每个运行班次 的载客量，得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列 问题. （1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义； （2）估计 3 路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？ （3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总
8、班次的百分数. （注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数） 23、 （6 分）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进 行 10 次射击，已知前 7 次射击共中 61 环，如果他要打破 88 环（每次射击以 1 到 10 的整数环计数） 的记录，问第 8 次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析： 首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破 88 环的记录，第 8 次射击需要得到的 成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第 8 次射击需得成绩20 环19 环18 环根据以上分析可得如下解答：来源:学科网 ZXXK 解：设第
9、 8 次射击的成绩为 x 环，则可列出一个关于 x 的不等式：_ 解得 _所以第 8 次设计不能少于_环. 24、 （8 分）如图所示，AC 为O 的直径且 PAAC，BC 是O 的一条弦，直线 PB 交直线 AC 于点 D，.2 3DBDC DPDO（1）求证：直线 PB是O 的切线；来源:学。科。网（2）求 cosBCA 的值PBDOCAx54321-1O-2-3-4-512345-1-2-3-4-5y25、 （12 分）已知抛物线的图象向上平移 m 个单位（）得到的新抛物线过点（1，8）.2 141yxx0m （1）求 m 的值，并将平移后的抛物线解析式写成的形式；2 2ya( xh)k
10、 （2）将平移后的抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部 分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y 的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在时对应的函数值 y 的取值范围；3x 3 2（3）设一次函数，问是否存在正整数使得（2）中函数的函数值时，对应的 x 的330ynx(n)n 3yy 值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.10x n来源:Z|xx|k.Com参考答案及评分标准来源:学科网 ZXXK 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）12345678910AADCCCDABB二
11、、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11、 12、n 13、 14、 15、 16、3x78 32 81 715三、解答题（本大题 9 个小题，共 72 分）17、 （1）解：原式= （4 分）212223= （5 分）123（2）解：原式=（2 分）222abaabb aa= （4 分）2aba a(ab)= （5 分）1 ab 18、解：过点 C 作 CDAB，垂足为 D （1 分） AC=30m CAB=120来源:Zxxk.Com AD=15m CD= （4 分）15 3m在 RtBDC 中， BD=65m （5 分）227015 3() （6 分）mADBD
12、AB50156519、解：原方程组可化为： （2 分）45 3212xy xy n n得 （5 分）21122x 2x 把带入得： （6 分）2x2x 方程组的解为 （7 分）2 3x y 20、 （1）证明： 正方形 ABCD 点 G，E 为边 AB、BC 中点 AG=EC （1 分） 又 CF 为正方形外角平分线且AEF=90，BG=BE AGE=E（2 分）GAE=FEC （3 分） AGEECF （4 分） EG=CF （5 分） （2） （图略） （6 分）平行 （7 分）21、解：将点 A（2,3）代入中得 来源:学科网 ZXXK （2 分）myx32m6m 6yx 又 AOB 的面积为 6 162A|OB| | y |1362|OB| |OB|=4 B 点坐标为（4，0）或（4，0） （4 分） 当 B（4，0）时，又 点 A（2,3）是两函数的交点 代入中得 （6 分）ykxb40 23kb kb 1 2 2kb 122y
