《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角贵州省金沙县第一中学数学备课组课题名称课题名称平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课课 型型新授课新授课年级年级高一年级教学时间教学时间2013 年 12 月 日 一、知识与技能目标：掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数 量积的运算；掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；掌握 两个平面向量的夹角的坐标公式； 二、过程与方法目标：通过平面向量数量积的数与形两种表示的相互转化，使学 生进一步体会数形结合的思想。教学目标教学目标三、情感态度与价值观目标：引导学
2、生探索归纳，感受、理解知识的产生和 发展过程，激发学习数学的兴趣.教学重点教学重点平面向量数量积的坐标表示教学难点教学难点平面向量数量积的坐标表示的综合运用教学内容教学内容 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课课前前活活动动 （导入新课（导入新课 一、预习检查、总结疑惑一、预习检查、总结疑惑请各小组长检查学生 P53“新知导学”的完成情况，并了解学生的疑惑，使教学具有了针对性。课课中中活活动动 1 1二、讲授新课：二、讲授新课： 1.1.知识回顾：知识回顾：1.1.平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量与，它 们的夹角是，则数量|a|b|cos叫与的数
3、量积，记作 ab，即有 ab = |a|b|cos， （）.并规定 0 与任何向量的数量积为 0. 2向量的数量积的几何意义：数量积 ab 等于 a 的长度与 b 在 a 方向上投影|b|cos的乘积.3两个向量的数量积的性质：2.教授新课：教授新课： 平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，试用和的坐标表示.),(11yxa ),(22yxb abba设 是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，那么，ixjyjyixa11jyixb22所以)(2211jyixjyixba2 2112212 21jyyjiyxjiyxixx又，所以1ii1 jj0ijjiba2121yyxx2这就是说：两个向
4、量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即ba2121yyxx2. 平面内两点间的距离公式一、 设，则或.),(yxa 222|yxa22|yxa（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、a),(11yx，那么(平面内两点间的距离公式),(22yx2 212 21)()(|yyxxa二、 向量垂直的判定设，则),(11yxa ),(22yxb ba 02121yyxx三、 两向量夹角的余弦（） 0cos = 2 22 22 12 12121 yxyxyyxx|baba 课课中中活活动动 2 2四、 讲解范例：讲解范例：例 1.设 a = (5， 7)，b = (6， 4)，求 ab 及 a、b 间的夹角(精确到 1o)例 2 已知 A(1， 2)，B(2， 3)，C(2， 5)，试判断ABC 的形状，并给出证明.例 3 已知 a = (3， 1)，b = (1， 2)，求满足 xa = 9 与 xb = 4 的向量 x.例 4 已知 a（，） ，b（，） ，则 a 与 b 的夹角是多少?333课堂练习：课堂练习：P107 1，2，3课课后后活活动动四、作业作业 1.课本：108 页 7，8，9，10 2.完成 P55“新知导学”的预习教学反思：教学反思：
