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1、能力课课(2) 带电带电 粒子在复合场场中的运动问题动问题角度1 带电带电 粒子在复合场场中运动动的应应用实实例图图1A11 B12 C121 D144解析 设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量为m2、q2。对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得答案 D图图2答案 AC图图3答案 CD解决实际问题实际问题 的一般过过程：方法技巧角度2 带电带电 粒子在组组合场场中的运动动“磁偏转转”和“电电偏转转”的比较较电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以vE进入匀 强电场(不计重力)带电粒子以vB进入匀 强磁场(不计重力)受力情况只受恒定的电场力F Eq只受大小恒定的洛伦兹 力Fqv
2、B运动情况类平抛运动匀速圆周运动图图4(1)粒子在磁场场中运动动的轨轨道半径r和速度大小v1；(2)匀强电场电场 的电场电场 强度大小E；(3)粒子从开始到第三次经过经过 x轴轴的时间时间 t总总。解析 (1)根据题意可知，大致画出粒子在复合场中的运动轨迹，如图所示：【拓展延伸1】 改变电场变电场 方向将【模拟拟示例2】中x轴轴下方的匀强电场电场 方向改成与x轴负轴负 方向成45角，如图图5所示，若粒子沿平行电场线电场线 方向进进入电电场场，且粒子沿电场线电场线 移动动的最大距离为为h，求：图图5(1)匀强电场电场 的电场电场 强度大小E；(2)粒子从开始到第三次经过经过 x轴轴的时间时间 t
3、。解析 (1)带电粒子运动轨迹如图所示：【拓展延伸2】 改变释变释 放点的位置将【模拟拟示例2】中的带电带电 粒子在a(2h，2h)点由静止释释放，粒子第二次经过经过 x轴时轴时 恰好过过坐标标原点O。求：图图6(1)匀强电场电场 的电场电场 强度；(2)粒子从开始运动动到第五次经过经过 x轴时轴时 的时间时间 。解析 (1)粒子运动轨迹如图所示：“5步”突破带电带电 粒子在组组合场场中的运动问题动问题方法技巧图图7(1)电场电场 强度大小与磁感应应强度大小的比值值； (2)该该粒子在电场电场 中运动动的时间时间 。解析 (1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，粒子质
4、量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0。由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得角度3 带电带电 粒子在叠加场场中的运动动1磁场场力、重力并存(1)若重力和洛伦兹伦兹 力平衡，则带电则带电 体做匀速直线线运动动。(2)若重力和洛伦兹伦兹 力不平衡，则带电则带电 体将做复杂杂的曲线线运动动，因洛伦兹伦兹 力不做功，故机械能守恒。2电场电场 力、磁场场力并存(不计计重力)(1)若电场电场 力和洛伦兹伦兹 力平衡，则带电则带电 体做匀速直线线运动动。(2)若电场电场 力和洛伦兹伦兹 力不平衡，则带电则带电 体做复杂杂的曲线线运动动，可用动动能定理求解。3电场电场 力、磁场场力、重力并存(1)若三力平
5、衡，带电带电 体做匀速直线线运动动。(2)若重力与电场电场 力平衡，带电带电 体做匀速圆圆周运动动。(3)若合力不为为零，带电带电 体可能做复杂杂的曲线线运动动，可用能量守恒定律或动动能定理求解。图图8(1)小球做匀速直线线运动动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场场到小球再次穿过过P点所在的这这条电场线经历电场线经历 的时间时间 t。图图9(1)求小滑块块运动动到C点时时的速度大小vC；(2)求小滑块块从A点运动动到C点过过程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D点为为小滑块块在电场电场 力、洛伦兹伦兹 力及重力作用下运动过动过程中速度最大的位置，当小滑块块运动动到D点时时撤去磁场场，此后小滑
6、块继续块继续 运动动到水平地面上的P点。已知小滑块块在D点时时的速度大小为为vD，从D点运动动到P点的时间为时间为 t，求小滑块块运动动到P点时时速度的大小vP。带电带电 粒子在叠加场场中运动动的处处理方法方法技巧1(多选选)如图图10所示，匀强磁场场方向垂直纸纸面向里，匀强电电场场方向竖竖直向下，有一正离子恰能沿直线线从左向右水平飞飞越此区域。不计计重力，则则( )图图10A若电电子从右向左飞飞入，电电子也沿直线线运动动B若电电子从右向左飞飞入，电电子将向上偏转转C若电电子从左向右飞飞入，电电子将向下偏转转D若电电子从左向右飞飞入，电电子也沿直线线运动动解析 若电子从右向左飞入，电场力向上，
7、洛伦兹力也向上，所以向上偏，B选项正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下。由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动，D选项正确。答案 BD2. (2016北京东东城区模拟拟)如图图11所示，一束质质量、速度和电电荷量不全相等的离子，经过经过 由正交的匀强电场电场 和匀强磁场组场组成的速度选择选择 器后，进进入另一个匀强磁场场中并分裂为为A、B两束，下列说说法中正确的是( )图图11A组组成A束和B束的离子都带负电带负电B组组成A束和B束的离子质质量一定不同CA束离子的比荷大于B束离子的比荷D速度选择选择 器中的磁场场方向垂直于纸纸面向外答案 C图图12A它们们的最大速度相同B它们们的最
8、大动动能相同C两次所接高频电频电 源的频频率不相同D仅仅增大高频电频电 源的频频率可增大粒子的最大动动能答案 A4如图图13所示，实线实线 表示在竖竖直平面内的电场线电场线 ，电场线电场线 与水平方向成角，水平方向的匀强磁场场与电场电场 正交，有一带带电电液滴沿斜向上的虚线线L做直线线运动动，L与水平方向成角，且，则则下列说说法中错误错误 的是( )图图13A液滴一定做匀速直线线运动动B液滴一定带带正电电C电场线电场线 方向一定斜向上D液滴有可能做匀变变速直线线运动动解析 带电液滴做直线运动，且受到洛伦兹力的作用，这种直线运动必为匀速直线运动，如果液滴的运动是变加速直线运动，则合力必与该直线共
9、线，不管速度大小如何变化，所受洛伦兹力大小必变化，所受合力将与直线L不再共线。液滴受力平衡，洛伦兹力必然垂直于直线向上，据洛伦兹力的方向及磁场方向可以判断液滴带正电，要想受力平衡，电场力方向必沿实线向上，D项错误。答案 D5(2016广东九校联考)如图图14所示，水平放置的两块长块长 直平行金属板a、b相距d0.10 m，a、b间间的电场电场 强度E5.0105N/C，b板下方整个空间间存在着磁感应应强度大小为为B0.6 T、方向垂直纸纸面向里的匀强磁场场。今有一质质量为为m4.81025 kg、电电荷量为为q1.61018 C的带带正电电的粒子(不计计重力)，从贴贴近a板的左端以v01.0106 m/s的初速度水平射入匀强电场电场 ，刚刚好从狭缝缝P处处穿过过b板而垂直进进入匀强磁场场，最后粒子回到b板的Q处处(图图中未画出)。求：(1)判断a、b两板间电场间电场 强度的方向；(2)求粒子到达P处处的速度与水平方向的夹夹角；(3)求P、Q之间间的距离L(结结果可保留根号)。图图14(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆心为O，半径为r，如图所示，
