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1、11.211.2 排列与组合排列与组合1.有 7 人参加比赛，争夺金、银、铜牌，可能的结果有 种. 2.从 20 名同学中选 3 名组成代表团参加对外交流，有 种不同选法.3. .33 105AC4.一个小组有 7 名男生 3 名女生，现抽调 5 人参加劳动，其中必有 2 名女生，则这样的抽 调方法有 种.5.若，则 .32 2120nnACn 6. （2008 陕西卷 16）某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段，传递活动分别由 6 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种 （用数字作答） 7.（2008 天津卷 1
2、6）有 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张分别标有数字1，2，3，4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于 10，则不同的排法共有_种（用数字作答） 8.一排共有 9 个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左右两旁都有空座位，且甲 必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有 种. 9.由 3 个 3 和 4 个 5 可以组成 个不同的七位数.10. （2008 浙江卷 16）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是_（用数字
3、作答） 。11.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台，其中至少要有甲型与乙型电视机各 1 台， 不同的取法有（ ） A 140 种 B 84 种 C 70 种 D35 种 12.电视台连续播放 6 个广告，其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告，要求首 尾必须播放公益广告，则不同的播放方式共有（ ） A 6 种 B 24 种 C 48 种 D 720 种 13.三名学生到高一年级四个班就读，每个班至多进一名学生，则不同的进班方式种数有（ ）A 4 B C D 3 4A433414.把 4 名男生和 4 名女生排成一排，女生要排在一起，不同的排法为（ ）A B C
4、D8 8A54 54A A44 44A A5 8A15.设集合 I=1，2，3，4，5，选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A 50 种 B 49 种 C 48 种 D 47 种 16. 5 个人排成一排. （1）甲不站在左端，乙不站在右端，有多少种不同的排法？（2）若甲、乙两人不站在两端，有多少种不同的排法？ （3）若甲乙两人之间有且只有 1 人，有多少种不同的排法？17. 7 名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法？ （1）甲乙必须排在一起； （2）甲、乙、丙互不相邻； （3）甲乙相邻，但不和丙相邻.答案：1.
5、=. 2. . 3. 730. 4. 5. 8 3 7A7 6 5210 3 37 7353!AC 23 37105C C g6.解：分两类：第一棒是丙有,第一棒是甲、乙中一人有114 12448CCA114 21448CCA因此共有方案种484896 7. 解：数字之和为 10 的情况有 4，4，1，1、 4，3，2，1、 3，3，2，2其中4，4，1，1、3，3，2，2 各有种排法， 4，3，2，1 中的 4 可能来自于 2 种颜色，其4 4A他数字如此，所以选法有，然后排列，即，所以共有4244 42 A种不同排法4444 4442218432AAA点评：分类本身就比较复杂，另外三类中的
6、分步也各有千秋. 8.解：分类数一数， 分三类，三人之间两个空位；三人之间三个空位；三人之间四个空位；如： dddd d d乙甲丙dddd d d丙甲乙2 22A 如： ddd dd d乙甲丙dd ddd d乙甲丙22 222A A 如： dd d ddd乙甲丙dd dd dd乙甲丙222 222A AA9.=35，如果是由 1，2，3，4，5，6，7 可以构成 7！个不同的 7 位数，现在有三个7 7 34 34A A A都是 3，四个都是 5，所以要除以 3！，除以 4！10.本小题主要考查排列组合知识。依题先排除 1 和 2 的剩余 4 个元素有22 2228AA种方案，再向这排好的 4
7、 个元素中插入 1 和 2 捆绑的整体，有种插法，1 5A不同的安排方案共有种。221 225240AAA11. C 12.C 13. A 14. B 15.分类，每一类分步. 分四类：A 中有 1 个元素，A 中有 2 个元素，A 中有 3 个元素，A 中有 4 个元素，第一类：A 如果是1，B 可以是2，3，4，5的非空子集，有个；A 可以是2，B421 可以是3，4，5的非空子集，有个；同理 B个；个，第一类共有 26 个.321221121 第二类：A1，2，B 可以为3，4，5的非空子集，有个；321A1，3或2，3即，B 可以为4，5的非空子集，个，此时，情形为（1 2C1211
8、2C）=6；121同理，A 为1，4或其他含两个元素且最大数字为 4 的集合时，B 只能是5，共种情1 3C形； 第二类共有 16 种； 第三类： A 中有 3 个元素，共有 6 种； 第四类： A 中有 4 个元素，1 种； 四类相加为 49 种，选 B.16.（1）提示或答案：本题为特殊元素，也用到了分类，一类是甲站结尾，此时是；16 16C Ag另一类是甲不站结尾，此时是，两类相加，结果为：3720. 115 555C C Ag g基础知识聚焦：特殊位置或元素优先安排.（2）提示或答案：甲乙先站，其他人再站，=1200. 25 55CAg基础知识聚焦：特殊位置或元素优先安排. （3）提示或答案：从其他 5 人中选 1 人站在甲乙中间，然后把甲乙排列，然后把此三个人看作一个元素，和其他 4 人全排列，=1200.125 525C AAgg17.（1）解：捆绑法，=1440.26 26A A点评：捆绑法应用于相邻问题.（2）解：插空法，=1440.43 45A A点评：插空法应用于不相邻问题.（3）解：捆绑插空相结合，.242 245960A A A 点评：两种方法相结合的问题，综合考察知识方法的应用能力.
