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1、1稠密尘埃等离子体中的波现象稠密尘埃等离子体中的波现象摘要摘要 尘埃等离子体物理是近十年里等离子体学科中一个活跃的分支领域之一,带电尘埃广泛存在于空间等离子体、实验室聚变装置、低温等离子体工业应用等众多不同的环境中,并且呈现出相同或相似的性质.这是一种部分或完全电离的等离子体,其基本成分除了电子和离子外,还有(通常)带负电的、且电荷不是常数的微粒.带电颗粒有着与电子和离子完全不同的动力学行为,其与等离子体的相互作用呈现出许多新的物理现象.文章介绍了稠密尘埃等离子体中的波的一些现象,尘埃带电机制，给出了电子流，粒子流，尘埃颗粒流的方程，和一个尘埃带电方程，同时简单介绍了方程中的一些项的来源与它的
2、意义。关键词关键词 带电尘埃,稠密尘埃等离子体1 波的现象波的现象我们把里面分散着尘埃颗粒的完全或部分电离的电子-离子等离子体叫尘埃等离子体，尘埃颗粒一般在微米到亚微米大小，它们的质量在 克。在实验室等离子体中，由于电子和离子16111010的不同的热通量，使尘埃颗粒带有很高的负电势，一般是电子电量的倍。421010 尘埃等离子体支持两中声波模型，即：在包含运动的离子和静态的尘埃颗粒的系统中有高频的（HZ）离子声波模型651010（IA） ，而在包括运动的尘埃颗粒的等离子系统中，则有低频（HZ）的尘埃声波（DAW） ，这两种模型在实验室中都已经被观21012察到。这两种波的模型之间的关系和“空
3、洞”的形成有很大的关系。所谓空洞是指在尘埃等离子体中，存在一个厘米级大的区域，在这个区域中完全没有尘埃颗粒，这个区域和尘埃等离子体有着明显的界限，并且我们发现几乎在任何等离子体条件下，它都会出现。观察者注意到， “空洞”的形成是由于 100 HZ 尘埃密度和辉光调制而成。这种模型通常叫做“调制模型” （FM） ，这种模型和一种声波模型有关，这种声波模型是在实验室中综合考虑碰撞和电离效应时，所激发的一种波的模型1 ，大部分实验都是考虑了电离，尘埃和离子，尘埃和中性粒子，粒子和中性粒子的碰撞效应以及尘埃电荷的变化量时，声波模型所显示出的特性。王小刚的研究主要关注的是：由于“空洞”的形成而出现的 F
4、M。在他的研究中，我们可以看到声波模型的一个有趣的特性：在一定的参范围内，高频波和低频波有一个稳定性的交换，即低频波声波模型获取高频声波模型的增长部分。以前研究表明，在 的范围内，由于电离效应，离ckk 子声波模型退隐，而低频的 DAW 通常是被耗散。或者在 的领ck域内又一个微小的增长。然而 时，IA 和 DAW 模型振幅重合ckk在一块，对于，我们可以得到一种振幅不断加大的 DA 模型和ckk振幅增加比较弱或者耗散的 IA 模型。DA 模型的振幅随着波数的增加而迅速增加。这一切都表明在小 范围之上，如果能激起一个较宽的波带，且k振幅在大幅度增加，这样的话，我们的确就可以看到在实验室中观察到
5、的不稳定性的突然出现。3正如我们以前说的，由于在各种尘埃等离子体参量和尘埃数密度范围变化比较大的范围内， “空洞”的形成是遍布的，在“空洞”实验中，尘埃数密度存在个比值，它是尘埃和离子空间带电密度Z的比值。估计为，在这一范围内尘埃带电量的还原是很明66. 05 . 0显的。然而在高密度的尘埃等离子体中，下面的两种效应变得比较重要：由于尘埃的屏蔽效应的改变引起的效果，在低密度下，（ 是尘埃颗粒之间的平均距离，是徳拜长度）通过德拜长daad度的屏蔽机制，尘埃的带电主要由电子和离子屏蔽，在密度比较高时，尘埃颗粒之间挨的比较近，由于其他的颗粒使尘埃带电屏蔽变的比较重要。然而由于尘埃颗粒带电量是一个变量
6、，高密度的尘dq埃颗粒带电的缩减必须考虑进去。因为这些效应，尘埃带电屏蔽的性质由于其他的尘埃颗粒而不同与由其他颗粒支持的一个颗粒的徳拜屏蔽。：尘埃密度比较高时，尘埃颗粒带电量变化的效应比较明dq显。并且和尘埃颗粒带电有关的型模型，即“带电模型” （）是非常重要的。2 尘埃颗粒的荷电性质尘埃颗粒的荷电性质尘埃等离子体最基本的性质就是颗粒的带电,颗粒上的电荷不是生来俱有的,而是被等离子体中的电子和离子所充电的. 颗粒所带的电荷由充电方程决定,其中 和 分别为电子和离dqiedIIdtdq/eIiI子充电电流. 带电机制有很多种,最基本的机制是轨道运动受限的静4电探针模型 2 . 电子、离子由于无规
7、热运动而不断地与尘埃颗粒碰撞,它们在颗粒周围的静电场中作轨道运动,如果碰到颗粒表面就使之带上一个电荷. 通常电子的无规热运动速度远大于离子,因而最先使颗粒带上负电,这样颗粒周围建立的静电场是排斥电子吸引离子的,最终打到颗粒表面的电子电流与离子电流大小相等,颗粒电荷不再增加,达到平衡,这说明通常情况下颗粒带负电.充电电流一般与等0ieII离子体密度、温度、流速等参数有关,同时也与尘埃颗粒的大小、形状、质地、数密度有关. 如果颗粒尺寸远小于德拜长度,则可近似看作球形点电荷,假如数密度比较小,以至于相邻颗粒的间距远大于德拜长度,则可视为孤立的点电荷. 在这种情况下,充电电流有解析表达式,对于半径为r
8、的金属颗粒,其颗粒表面电位与颗粒所带电荷的关系sVdq为,其中为等离子体电位. 对于H等离子体,假定电)(40psdVVrqpV子与离子温度相等,则平衡态如果等离子体温度为1 ,/51. 2)(eTVVpseV ,则1m大小的尘埃颗粒带的电荷量为-1744e. 在尘埃粒子数密度比较高的情况下,每个德拜球内就不止一个尘埃颗粒,这样颗粒间就会有相互作用,等离子体充电电流也被几个颗粒分享,则颗粒上所带的电荷比孤立情况下的电荷小.另一种常见的带电机制是光电子发射机制 3 .尘埃颗粒在紫外线辐照下表面会发射电子,发射的光电流与入射光子通量及光电子产额成正比,后者与颗粒质地有关. 在没有别的机制参与下,这
9、种机制会使颗粒带正电. 光电子发射机制通常在空间环境中比较常见,在星际空间或地球大气层外往往存在很强的紫外线,这是空间尘埃等离子体带电的主要原因.此外还有二次电子发射机制 3 . 5当存在高能电子或离子时,这些粒子在轰击尘埃颗粒的同时,会使颗粒释放出二次电子,其结果使颗粒带正电. 只有能量超过几十甚至上百eV的粒子打到尘埃上才会发射二次电子. 通常在有高能粒子情况下,如在实验室等离子体的高压鞘层中或空间等离子体的宇宙射线中,这种带电机制显得比较重要.尘埃颗粒的另一个重要性质就是电荷涨落. 与普通等离子体中离子电荷是固定的情况不同,尘埃颗粒的电荷不是固定的,是可以变化的动力学参量.因为颗粒是被等
10、离子体带电的,因此等离子体密度,其电位、温度等参量的改变都会使颗粒电荷发生变化. 最常见的是等离子体中的波动,其密度、电位都有扰动,则就有相应的颗粒电荷涨落,这会大大影响波动性质 4 . 在通常的实验室低温等离子体中,尘埃颗粒的充电以及电荷涨落时间尺度与离子的振荡频率具有相同数量级,而且颗粒越大,时间尺度越短. 因此电荷涨落是相当快的,即使颗粒本身来不及运动,电荷涨落也会对等离子体性质产生很大影响.由颗粒电荷变化引发的研究工作一直是这个领域的热点问题.2 粒子流的控制方程粒子流的控制方程：对于电子，离子和尘埃组分，有下面的一组动力学方程：(1), 0)(n xun tddd(2)xuutumn
11、d dd dd),(iddiddnddduuumnxZen, (3) 0)(niLiiiinQxun t6(4) )()(ndiidiiiiniiiiiLii iii ii iiuumnumnumnQxnTxenxuutum, (5)0neeeneieeee eQvnmdxdnTqE, (6)0 xnTxene ee. (7)iednnZn在这组方程中，和是尘埃和离子的质量，和是尘埃和离子dmimduiu流速度。尘埃、离子和电子的数密度由、 和分别给出。电子dninen和离子温度由和给出， 是等离子体势，且， 尘埃和中eTiTZeqd性、尘埃和离子和离子和中性粒子的碰撞频率由、和分别dndii
12、n给出。在离子的连续性方程（3）中，表示由于中性气体的电子碰撞iQ电离而产生的离子5，即离子源：，是电离频率，它通常eiinQi依赖于电子的能量。给出了离子的损失率。在静态的、均匀的、L无场的条件下，从方程（3）中我们可以得到，这说明源项ioLionQ和耗散项之间是平衡的。在电子的运动方程（5）中，包括电子和中性气体的碰撞，电子和离子的碰撞，沿着平常的电厂和压力方向电子在尘埃上的遗失项。我们可以看到所有包括电子速度的项比起前两项都比较小，因此ev可以假设电子遵从玻而兹曼响应。Morfill 和 Tsytovich6已经在典型的“空洞”实验中表明了这一事实，即电子的漂移速度和离子的热速度是一个数
13、量级。在这种情况下，对于典型的实验室参数，7。项和尘埃颗粒带电频率是一个数量级，一般约为16 en10seQ0，在几个电子伏温度内，密度在内，电子和离子的1610s3981010cm碰撞频率在内。在这些参数下，方程（5）中包括电子速1651010s度的项比起前两项都比较小，因此可以假设电子遵从玻而兹曼响ev应。尘埃带电 Z 的演化方程由下列方程控制7,8, (8) ieItZeI和 是电子和离子在尘埃表面的通量，可以写成下面的形式：eIiI1 )8)(2/12ii ii iTenmTaZeI （9）exp)8)(2/12ee ee eTenmTaZeI （10）是尘埃半径，是尘埃表面势，它和
14、Z 的关系式是。离子aeaZ/的动量受到限制，在这中情况下，离子的漂移速度通常是亚热的。列如：在电场为 1V/cm 和、时，16 in10seVi1 . 0T ，它几乎是离子热速度的一半，因此在方程（9）忽scmvi/105 . 24略了由于离子的漂移引起的效果。方程（1）（10）提供了一组严密的方程组，可以用来研究在任意尘埃数密度下，在考虑了各种碰撞、电离和尘埃带电变化效果的情况时声波的性质。研究表明通常离子的拖曳和电离效果致使低频波尘埃声波模型（DAW）不稳定，而电离效果致使高频波离子声波不稳定9.8参考文献1 X. Wang, A. Bhattacharjee, S.K.Gou, and
15、 J.Goree, Phys. Rev.E 59,7055(1999). 2 Whipp le E C, Northrop T G, MendisD A. J. Geophys. Res. ,1985, 90: 7405; Northrop T G. Phys. Scr. , 1992, 45: 475. 3 Shukla P K, Mamum A A. Introduction to Dusty Plasma Phys2ics. Bristol: Institute of Physics, 2002, Chap. 2. 4 Varma R K, Shukla P K, Krishan V. Phys. Rev. E, 1993,47: 3612; Jana M R, Sen A, Kaw P K. Phys. Rev. E,1993, 48: 3930; Li F, HavnesO, Melandso F. Planet.
