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1、20132013 数学建模校赛题数学建模校赛题A 题 最优网购问题网络购物（网购）由于简便快捷，深受网民的喜爱，已成一种购物时尚。购物网站为了提高知名度和市场占有率等目的，除了常规的打折之外，还推出了名目繁多的促销活动。这些活动的规则往往有专门的营销团队根据商品的销售和仓储情况以及顾客的消费心理来制定。然而，对网民而言，最关心的问题是如何充分利用购物网站的折扣和当前的促销活动以便用尽可能少的钱买到自己喜欢的商品。通常，一个订单的应付费用（应付款）由该订单的货款和一次运费（配送费）组成。一个订单的货款即该订单中所有商品的售价之和减去该订单的优惠金额。现仅考虑四个购物网站 A、B、C 和 D，相关
2、的商品的定价、库存情况和折扣见附件 1，上述四个购物网站的单个订单的运费分别为 5元、10 元、10 元和 15 元。张三、李四和王五分别打算购买附件2、附件 3 和附件 4 中的物品（一人对应一个附件） 。问题 1. 若购物网站 A、B、C 和 D 除了打折之外均无其它促销活动，请你建立一个数学模型帮上述三人分别制定一个尽量省钱的购物方案。问题 2. 最新消息：购物网站 A 推出了单张订单货款满 59 元免运费的活动，购物网站 B 推出了单张订单货款满 99 元免运费的活动，购物网站 C 推出了单张订单货款满 99 元减 10 元的活动，购物网站 D推出了单张订单货款满 200 元减 30
3、元的活动。以上活动不以此类推。请你建立数学模型帮上述三人分别制定一个尽量省钱的购物方案。B 题：招聘问题某单位组成了一个五人专家小组，对 101 名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表） ，请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。（2）给出 101 名应聘者的录取顺序。（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的 3 位专家组成，你认为这个专家组应由哪 3 位专家组成。数据附表序号专家甲专家乙专家丙专家丁专家戊168 73 85
4、 88 86292 69 74 65 83388 76 76 70 80481 73 84 98 94583 79 95 83 98684 67 86 56 66776 76 68 64 86853 96 65 95 949*97 76 87 6410 66 93 80 90 7311 85 95 81 81 6912 78 66 99 90 7113 58 86 72 63 8114 94 84 70 78 8615 94 81 80 66 9216 93 66 91 74 9717 63 74 90 63 9218 91 79 83 85 8419 94 95 64 96 9520 56
5、67 91 97 5621 61 80 79 70 6922 86 96 79 84 7523 69 90 65 65 7624 92 85 82 66 6825 68 *65 84 8726 71 66 61 75 9427 61 74 76 87 7828 63 80 69 76 8429 86 68 95 71 8430 64 83 61 90 9631 60 85 96 67 8732 82 84 97 78 6033 88 92 66 59 9534 60 91 78 78 8135 59 97 75 76 8836 65 87 86 64 9637 84 78 83 61 8538
6、 65 93 62 99 8339 92 99 79 86 9040 84 82 92 95 7641 94 90 65 66 8442 90 79 85 81 5843 67 89 84 75 9344 63 82 65 69 6645 85 97 83 84 7046 86 76 64 87 6947 88 88 96 80 8748 62 98 74 93 6249 80 93 85 82 7250 87 84 80 93 6451 94 85 94 74 9352 55 75 93 84 6053 90 68 88 92 8354 59 95 69 75 7455 98 63 80 6
7、3 8456 93 55 66 84 9657 75 64 65 94 6358 63 94 *82 7659 71 82 61 57 6160 55 72 95 85 6461 86 55 67 62 8062 51 65 78 94 8063 81 94 73 63 9564 90 63 95 91 8765 60 83 64 79 8366 74 94 96 89 7667 63 74 91 94 8368 58 63 84 84 7269 68 93 91 82 9170 70 83 75 96 7671 86 73 73 75 9472 97 83 97 64 6873 78 81
8、87 78 6974 63 71 92 86 6875 67 82 87 63 8676 91 73 90 79 7477 63 93 97 90 7678 87 83 65 91 6879 65 84 73 87 9880 78 64 82 85 9081 81 92 65 77 8282 90 82 92 66 9083 64 73 84 58 7684 78 94 77 67 9585 61 84 75 69 7286 90 93 72 94 7387 93 73 83 90 9088 69 72 88 94 7489 88 63 88 76 6690 76 56 72 75 8291 82 74 94 89 8792 60 65 84 85 7393 75 84 66 70 7594 79 74 78 63 8595 74 64 91 94 7996 70 55 95 83 6997 93 94 74 73 8598 85 83 79 95 7199 81 63 70 79 9510086 85 92 87 7410192 78 85 70 93注：*表示专家有事外出未给应聘者打分
