曲线运动临界问题

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1、曲线运动的临界问题曲线运动的临界问题1如图所示，排球场总长 18m，网高 2.25m，设对方飞来一球，刚好在 3m 线正上方被 运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可以认为排球被击 回时做平抛运动，若击球的高度 h = 2.5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网 又不能出底线，则球击回的水平速度应在什么范围内？在 3m 线正上方多少高度的范围内 扣球，球要么触网要么出界。网h2.25m3m18m例 1：如图，有一皮带轮，半径 R 均为 0.5m，AB 长为 4m，皮带平面距地面高为 5m， 物体与皮带间的摩擦因数是 0.45，皮带与轮不打滑，当轮的角速度是 10

2、rad/s14 rad/s 时， 将小物体轻轻放上 A 端，问 ： (1) 静止停在传送带右边的小车至少多长，物体能落入小车 (2) 如小车距传送带右边 OM 为 2 米，而轮的角速度是 4 rad/s 时，小物体轻轻放上 A 端 后，试通过计算分析物体能否落入小车AB例 2：如图光滑圆轨道半径 R 为 0.8m，AB 平台水平且与圆心等高，AB 长为 0.8m，使一 小球从 A 点正上方 h 处静止下落，则： （1）要能使小球落在平台上，h 的范围？ （2）若圆滑轨道的最大承受力为 6.5mg，则要使小球仍落在平台上，h 的范围？24.（18 分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路

3、径如图所示，赛车从起点 A 出发，沿水平直线轨道运动 L 后，由 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道，离开竖 直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量 m=0.1kg，通电后以额定功率 P=1.5w 工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为 0.3N，随后 在运动中受到的阻力均可不记。图中 L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问： 要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取 g=10 ）答案 2.53shAB【解析】本题考查平抛、圆周运动和功能关系。 设赛车越过壕沟需要的最小速度为 v1，由平抛运动的规律tvS12 21gth 解得 13/2RvSm sh设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为 v2，最低点的速度为 v3，由牛 顿第二定律及机械能守恒定律Rvmmg2 2Rmgmvmv221 212 22 3解得 m/s453ghv通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是m/s4minv设电动机工作时间至少为 t，根据功能原理min2 21mvfLPt由此可得 t=2.53s