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1、斜面上的平抛运动【方法归纳】所谓斜面上的平抛运动是指在斜面上的物体进行的平抛运动。解答此类题的策略是：根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移方程，再利用几何关系列出水平位移竖直位移与斜面倾角的关系、水平速度竖直速度与末速度方向之间的关系，联立解之。例 35 （2010 全国理综 1）一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为Atan B2tanC D1 tan1 2tan【解析】：【点评】对于平抛运动，凡是涉及到速度，可以把速度沿水平方向和竖直方向分解，画出速度矢量图，列出方程。衍生题 1（
2、2008 全国理综卷 1 第 14 题）如图 2 所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足Atan=sin Btan=cosCtan=tan Dtan=2tan【解析】【点评】涉及位移可利用平抛运动规律列出位移方程，涉及速度可列出速度之间的关系式。衍生题 2（2010 北京理综）如图 1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O点水平飞出，经过 3.0 s 落到斜坡上的 A 点。已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量 m50 kg。不计空气阻力。 （取 sin370.60，cos370.80；g 取 10
3、m/s2）求：（1）A 点与 O 点的距离 L;（2）运动员离开 O 点时的速度大小;（3）运动员落到 A 点时的动能。【解析解析】：【点评点评】：此题以跳台滑雪运动切入，考查动能定理、平抛运动等知识点。衍生题 3.假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，在月球的一个山坡上水平抛出一个小球，落到山坡上一个低洼处，如图 3 所示。已知抛出点与落地点之间的高度差为 h，抛出点与落地点之间的连线与水平面之间的夹角为 ，月球上重力加速度是地球表面重力加速度 g 的 1/6。求：（1） 小球在空中的飞行时间；（2） 小球抛出时的速度大小。【解析】【点评】此题考查平抛运动规律的灵活运用。将斜面上平抛改为山坡上
4、平抛，增加了审题的难度。衍生题 4：如图 5 所示，一架在 2000m 高空以200m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚与山顶的目标 A 和 B，已知山高 720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g 取 10m/s2，则投弹的时间间隔应为A.4s B.5s C.9s D.16s【解析】：【点评】此题可视为在同一高度对斜面经过一定时间两次平抛，有一定难度。衍生题 5 （2012 安徽蚌埠联考）如图所示，电动玩具小车A从倾角=45的斜面底端以速度沿斜面向上做匀速运动，同时在斜面底端正上方m/s21v处，将小球B以初速度 v2水平抛出，它们在斜面上恰好相碰m6h（g取 10m/s2） 求：v2的大小从两物开始运动到相碰所用的时间t衍生题 6 （2012 洛阳期中考试）如图所示，一个小球从高 h=10m 处以水平速度 v0=10m/s 抛出，撞在倾角 =45的斜面上的 P 点，已知 AC=5m，求：（1）P、C 之间的距离；（2）小球撞击 P 点时速度的大小和方向。【.解析】：【点评】此题考查平抛运动与速度合成。
