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1、1立体图形中的操作 1、一刀切掉正方体的一个顶点，剩下部分有几个顶点？（画图表示各种情况）2、用一个平面去截一个正方体，所得的截面可以是几边形？3、如图所示，一个长方体的盒子长、宽、高分别为 5 厘米、4 厘米、3 厘米。有一只甲虫 从 A 点出发，沿棱爬行，每条棱不允许重复，则甲虫回到 A 点时，最多能爬多少厘米？4、在上题中，甲虫爬到 B 点，最少需爬多少厘米？共有几种不同的爬法？5、一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成。下面的三幅图分别表示从上面、前面和左 面所看到的情况，这个立体图形中所包含的小正方体最多有多少个？最少有多少个？6、一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成。如图，两幅图
2、分别表示从前面和左面所看 到的情况，这个立体图形中所包含的小正方体最多有多少个？最少有多少个？7、将一个长 10 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米的长方体切成 4 个完全相同的小长方体，每个 小长方体的表面积最多是多少？最小是多少？28、用 4 个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表 面积最大是多少？最小是多少？9、用 6 个长 3 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米的长方体木块拼成一个大长方体，拼成的大长方 体的不同形状一共有多少种？其中表面积最小是多少平方厘米？10、24 个棱长为 1 厘米的小正方体拼接成一个大长方体，不同的拼接方法一共有多少种
3、？ 其中表面积最大是多少平方厘米？表面积最小是多少平方厘米？11、图中 ABCD 是一个直角梯形。以 AB 为轴，将这个梯形旋转一周，可以得到一个立体 图形，请计算这个立体图形的体积。 （单位：厘米）12、在上一题中，如果以 CD 为轴，将这个梯形旋转一周，可以得到另一个立体图形，请 计算这个立体图形的体积。13、将一块长 18 厘米、宽 6 厘米的长方形铁皮剪裁、焊接做成一个无盖的长方体盒子，要 使其容积尽可能大，应如何设计？请画出示意图并计算其容积。14、用一块长 18 分米、宽 12 分米的长方形铁片，制作成深 4 分米的长方体无盖容器，如 果不浪费材料，应如何切割铁片？将切割的方法画在
4、右面方框中。315、用一张长 2.5 米、宽 6 分米的长方形铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容 积最大是多少升？请画出裁剪铁皮的示意图。16、如图，在正方体中有一个正六边形，请在这个正方体的展开图中画出这个正方六边形 的六条边。17、一刀切掉正方体的一个顶点，剩下部分有几条棱？（画图表示各种情况）18、如图，一只蚂蚁从 A 点出发，沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到 A 点时，最 多能爬过多少条棱？19、一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成。下面的三幅图分别表示从上面、前面和 左面所看到的情况，这个立体图形中所包含的小正方体有多少个？从上面看 从前面看 从左面看20、将一个长
5、8 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米的长方体木块切成五个完全相同的长方体小木 块，这些小木块的表面积之和最大是多少平方厘米？421、用 12 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体一共有多少种不同的 形状？其中表面积最小的是多少平方厘米？22、如图，一张长方形纸片被剪去了一个等腰直角三角形，以剩下部分的对称轴为轴，将 这个图形旋转一周，得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 （单位：厘米）23、将一块长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形铁皮剪裁并做成一个无盖的长方体盒子（棱长为 整厘米数） ，要使其容积尽可能大，应如何设计？请在下面画出示意图。24、有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，棱长分别为 1 厘米、2 厘米和 3 厘米。如 果用这三种木块拼成一个尽可能小的大正方体（每种至少用 1 块） ，那么最多需要这三种木 块共多少块？最少又需要多少块？25、从一个长 8 厘米、宽 7 厘米、高 6 厘米的长方体木块上切下一个最大的正方体，剩下 的部分有几种不同的情况？请画图表示。在每种情况中，剩下部分的棱长之和是多少厘米？26、图（1）是图（2）的展开图，小张不小心在展开图，小张不小心在展开图上刻了一条 刀印，当把图（1）复原成正方体后，刀印在正方体表面的什么地方？请你在图中描出来。5
