对探究性学习活动的认识和理解

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1、对探究性学习活动的认识和理解生活中的负数一节课这样来上更符合学生的认知特点，不仅满足了学生已有数学现实的再现，而且使学生的认识科学化、深刻化，最大限度的激发了学生对知识的求知欲。生活中的负数目的是让学生在熟悉的生活情境中，产生学习负数的必要性，了解负数的意义，会正确地读、写负数；知道 0 既不是正数，也不是负数；会读写温度，会比较两个温度的大小。“生活中的负数”是一节“概念”教学课，教者较好的把握了数学概念的实质展开教学，教学设计充分体现了新课程标准倡导的理念，在概念形成的过程中，让学生经历了“体验、感悟、运用”的过程，学生在学习中积极参与，主动实践，感受了数学的学习乐趣。 重视学生对概念的建

2、构过程重视学生对概念的建构过程 对于“生活中的负数”这一课题而言，课题本身很新，学生的感知也很有限。但在备课的过程中，自始至终重视学生对概念的建构过程；概念引入阶段，教师引导学生记录具有相反意义的三组数量，并通过有序反馈，引导学生充分讨论、比较，使学生亲身经历了一个数学化、符号化的过程，而且产生了强烈的学习需求，自然地引出课题；直观感知阶段，教师借助温度情境，通过课件让学生直观地认识温度计上所表示的度数学生的观察能力强，能通过温度计上读写出所表示的摄氏度，并说出各摄氏度所表示的意义，比较温度的大小等，顺利完成了对概念的初步建构。巩固拓展阶段，师生一起讨论了“电梯中的正、负数”、“海拔高度中的正

3、、负数”、“方向中的正负数”等实际情景中的问题，不仅了解负数在生活中的广泛应用，尝试应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，而且更重要的是使学生在参与中明确感悟到正、负数的应用价值。学生在观察和操作中初步感悟到“正数比 0 大”“负数比 0 小”，也初步感悟到负数大小的比较，更进一步体验到了正、负数表示的是方向相反的量。教师又创设了电梯上下的情境，黄山、吐鲁番盆地与海平面的直观图，向东或向西相反方向的行进，让学生表演刘翔跑步与风速的方向，在运用知识过程中，必要的基础知识和基本技能得到了掌握，学生也更深刻的体验到正负数方向的相反性，这是概念的本质核心所在，深化了对概念的理解。特别是两个零下温度，

4、让学生感受到比较两个零下的温度的高低，先分别与 0比较，看哪一个温度比 0低得多，哪个温度就低。在学会比较温度的同时，有些同学结合自己的生活经历与经验，这样把教学内容和学生的生活实际紧密地联系了起来，同时注意激发学生学习的积极性，做到以学生为本，让学生都参与到学习中去，收到较好的教学效果。分类是认识事物的基本方法，人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最后获得对其完整的清晰的认识。在认识正负数时我也采用了分类的方法，同时重点研究 0 的问题。分类时学生就把 0 放在了“说不清”这样一个位置上，通过辨析与解释，得出了结论“0 既不是正数也不是负数”重视数学与生活的密切联系重视数

5、学与生活的密切联系 在这堂课中，充分挖掘了学生生活中喜闻乐见的素材，每个情境的设计都与学生的生活密切相关并为教学目标服务。再加上多个实际参与的环节设计和教师平实、细致的组织、引导，使得学生在课堂上参与的积极性很高，不断的尝试用数学的眼光分析和解决生活中的现象和问题，不仅取得了良好的教学效果，而且让学生伴随着学习过程，亲身体悟了数学学习的价值、数学学习的魅力。 教师语言的精练性以及指向性教师语言的精练性以及指向性 作为一名数学教师，语言的精练性以及指向性直接影响着学生的思维，影响着教学的效果。本节课我在教学中提出的问题指向性不强，造成学生不知所问。在课堂上，不论是从思维的实际价值上，还是从所提问

6、题的指向性上都显示出了教师语言在课堂上的重要地位。在尊重学生，了解学生，把握学生认知水平的前提下，如何使教师的提问更具有启发性，如何使学生在教师的引导下能有充分的体验，能有足够的思维空间，这应该是每位教师在今后工作中不断思考的问题。 把握好预设与生成的关系，让学生在课堂上出现的问题成为有效的教学资源把握好预设与生成的关系，让学生在课堂上出现的问题成为有效的教学资源 同样的一篇教学设计，为什么名师、名家能上的有滋有味，一方面的原因取决于教师对知识的深入理解、对教材的把握，而更重要的是名师、名家能在课堂上关注学生，能顺应学生的思维并把学生生成性的问题作为课堂上的有效资源来对待。 每个学生的认识水平

7、不同，思维水平也存在着明显的差异。教师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的。但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于教师先进的教学理念、良好的教学素养和机智的驾驭技巧。这就要求教师在课堂上随时提醒自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维；敢于抓住新旧知识的结合点、矛盾冲突的碰撞点和学生认知的困惑点，及时的加以放大，努力使问题公开化、明确化，让更多的学生参与到问题的讨论中来， 课堂教学不是表演，让数学课更加真实、自然，贴近生活，让数学课更加适应学生发展的需要，应该是我们每一位数学教师共同思考的问题。 三角形的

8、三边关系一课是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及 三角形具有稳定性的基础上学习的，是本章的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道 了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，一节课的时间，要让学生 从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，让学生在观察、 感知的基础上，动手操作，摆一摆，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运 用多媒体教学课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。本课的探究活动层层深入，环环紧扣，不仅凝炼了教学环节，更让学生亲历了知识的 生成过程，有效突破了教学的重点和难点。比如：在第一次探究活动中，教师让学生用桌 上的小棒摆

9、三角形。结果有的学生摆成了，有的没摆成。然后教师让没摆成三角形的同学 到前面演示，从而发现问题。而发现的这个问题恰恰是本课要解决的重点问题，我们说这 一次的探究活动是有效的。在此基础上进行的第二次探究活动的目的是得出三角形任意两 边之和大于第三边的结论。教师通过引导学生拼摆三角形，记录三条边的长度，再通过观 察比较，解决问题，得出结论。这一次的探究活动，是学生在教师的启发和点拔下的有效 参与。而第三次的探究活动教师则为学生提供了更为广阔和探究平台，让学生进一步验证 结论。可以用小棒摆，也可能借助画三角形使问题的答案进一步得到验证。学生在自由的 空间里，找到了适合自己思维起跳的高度。大家可以试想

10、一下，学生今后在生活遇到此类 问题的时候，他们不可能用小棒去拼摆，势必要动手画一画，所以从第三次探究活动中， 也使我们体会到了教者学以致用的思想和学数学、用数学的理念。所以我们说，这三次探 究活动犹如剥笋，每剥一层，便有一段鲜活呈现出来。而且学生通过自己探索得到的结论， 我们教师还有必要担心他们会忘记吗？回顾自己平时的数学教学，很多时候都是在点拨， 指导不当的情况下，直接把结果塞给学生。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智 慧在他的手指尖上。”本节课的教学语言凝炼、准确。小结，点拔言简意赅、恰到好处。如：学生在第一次 探究找三根小棒没围成三角形的原因时，教师是这样小结的：看来三根小棒能不能

11、围成三 角形与两根小棒的长度之和与第三根的长短有关。整节课中，像这样的语言还有很多，廖 廖数语，却揭示了问题的实质。本课的教学，在第三次探究活动结束时，教师问：“谁是用画的方法来验证的？”学 生在回答时说自己画的是直角三角形，三条边的长度分别是 5 厘米，10 厘米，11 厘米。这 时，教师敏锐地捕捉到了这一错误信息，予以纠正，虽然这三条边中任意两边之和大于第 三边，但是画直角三角形时有误差。从中教师善于发现教学中随时可能生成的资源，并巧 妙处理的教学智慧。使学生的数学素养得到不断提升。探究性学习是素质教育一种重要的课堂表现形式，如何有效地指导学生进行探究，需要我 们每个教师在探究学习理论的指

12、导下，结合教学实践进行不断丰富和探索。下面谈谈我对 引导学生进行探究学习的认识和理解。从教学的角度来说， “探究教学是指在教师指导下学生运用探究的方法进行学习，主动 获取知识、发展能力的实践活动。 ”从这个定义中，我们可以看出它与以往教学方式的根本 不同，教师不再仅仅是知识的传授者和管理者，更应当是学生进行探究活动有力的促进者 和合作者，根据学生探究活动的需要而提供有效的帮助。具体而言，主要应做以下几方面 的工作：一、善于创设课堂教学的问题情境探究性学习，问题是探究的起点，学生只有面对问题才能进行探究活动。教师应该根 据教学的目标和要求，运用教材或学生已有的知识经验，启发学生提出各种问题，或由

13、教 师归纳学生关心的问题提出所要探究的问题，并且要使问题情境化。 首先从教材或生活中有目的地选择问题，并围绕问题预设一定的情境，这要在全面而 深入地了解学生的认知基础、思维特点、情感体验基础上，结合学生的现实状况，找准教 学起点，精心设计教学情境。其次引导学生围绕某个研究对象，从不同的角度，不同的方 面，提出各种感兴趣的问题，由教师带领学生共同梳理和选择。再次是将问题所牵涉到的 探索过程的意义和价值，以某种恰当的方式告诉学生，引起学生的注意，如联系实际等。 （1）数学史实的魅力。如我在教学“质数与合数”时，从介绍哥德巴赫猜想开始，引发 学生对与此相关的质数、合数的探究冲动。 （2）应用问题的前

14、移。如我在教学“能被 3 整除的数”时，我先让学生随口说出一些 自然数，我迅速判断出能否被 3 整除，学生就知道其中一定有一个“特征”，于是产生了 探究的欲望。 （3）现实问题。如在教学“圆柱体表面积”时，教师可以给每组一个圆柱体学具、一 把剪刀、一些彩纸，要求给圆柱体穿花衣，并计算出所需纸的面积。现实问题激发了学生 探究圆柱体表面积求发的动机。 如：教学圆的周长公式推导 大家猜想一下，圆的周长可能与什么有关？ 生：圆的周长可能与半径有关，因为半径越长，圆的周长就越长；半径越短，圆的周 长就越短。 生：圆的周长可能与直径有关，因为直径越长，圆的周长就越长；直径越短，圆的周 长就越短。 过渡：圆

15、的周长是不是与半径和直径有关系呢？ 2、实验探索 我们先来看看圆的周长和直径的关系，知道了圆的周长和直径的关系，也就知道了圆 的周长和半径的关系。要研究圆的周长和直径的关系必须知道圆的周长和直径，圆的直径 的测量方法已经知道了，圆的周长怎样测量呢？ （1）演示方法怎样测量一个圆的周长呢？（学生讨论：绕一周：用一根线（或纸条）绕圆一周， 剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长；滚一周：把圆放在直尺上滚动一 周，直接量出圆的周长。） 教师播放课件，演示测量圆的周长的两种方法。 过渡：我们做实验研究周长和直径的关系。 （2）实验探究 了解实验报告单的内容 课件出示实验报告单，这是每个小组桌

16、上放的实验报告单，第一栏是物品名称，第二 栏是圆的周长，第三栏是圆的直径，第四栏是圆的周长和直径的比值，用计算器计算，保 留两位小数。 学生动手测量，并填写报告单 请同学们自己选择测量方法，动手测量每组中圆形物品的周长和直径，用计算器计算 出圆的周长和直径的比值，保留两位小数，并填写实验报告单。 统计分析实验结果 圆的周长和直径关系的实验报告单 学生汇报测量结果,教师出示课件输入数据。 观察实验结果，你有什么发现？（这些圆的大小不一样，圆的周长和直径的比值都是 三点多。） 圆的周长和直径有怎样的关系呢？（圆的周长总是直径的 3 倍多一些。） 3、介绍圆周率 （1）圆周率的概念 在数学上，把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 （读 pai）表示，它是一 个希腊字母。 板书：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。 （2）出示课件，介绍圆周率在古代的研究情况。 （3）圆周率特征 圆周率是一个无限不循环小数，现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。=3.1415926 但是，在实际应用中并不需要这么多位小数，我们在