体积和体积单位 教案

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1、一 教材分析：体积和体积单位是人教版五年级下册第三单元的一节课，是在学生已经 初步认识了长方体和正方体的特点和表面积的基础上进行的，为进一步认识其它立体图形 和学习有关体积计算及应用打好基础。 教学目标： 1引导学生经历“创建体积单位，用直接测量法测量物体体积”的过程，理解体积的意义。2. 启发学生，通过回顾、提炼创立面积单位的方法，类推出创立体积单位的方法，并独立创立体积单位。初步体会类比方法的作用。3在充分的直接测量的活动中，强化体积单位的表象，为学生自悟自得间接测量长方体体积的方法提供丰富经验。教学重点：创立体积单位，建立体积单位的表象，用直接测量法测量长方体的体积。并通过这一系列的活动

2、逐步理解体积的意义。教学难点：借鉴创立面积单位的方法，独立创立体积单位。五、教学方法： 1、注意新知识与旧知识的纵向联系。 2、注意知识与现实生活的密切 联系。 3、强化操作与感受，培养学生空间感。 4、演示法、观察法、 谈话法、讨论法等穿插进行教学教学过程：一、认识体积教学过程：一、认识体积 1. 激趣引入。 师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来看着图给大家讲一讲。（播放“乌鸦喝水”的课件）师：乌鸦是怎么喝到水的？ （乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。） 师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？ 引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。2

3、. 实验证明。 师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。 教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子， 再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么？ 生 1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水 的空间，所以装不下了。3. 揭示体积。 师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。同学们请大家用 手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。 师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？（手在抽屉里活动起来不方 便了。） （手要从书包缝里才能放进去。） 师：这是为什

4、么？（因为书包把抽屉的空间占了。） 师：刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？（书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。） 师出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所 占空间的大小叫做物体的体积。（板书） 师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？（学生回 答。） 师：谁的体积大、谁的体积小呢？ 生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。 师：你们是怎么知道的？（看出来的。）二、引出体积单位二、

5、引出体积单位师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大 小吗？从你们的眼神来看，遇到困难了。一个有智慧的人，在遇到困难的时候经常记得回头看，回想原来数学学习中是否也曾遇到过类似的问题，借鉴当时积累的经验和智慧，也许会对我们解决新问题有所启发和帮助。师：（点击课件）其实我们在研究面积的时候，也曾遇到类似的问题，谁的面积大？后来经过思考、尝试、探索，最终确定用正方形作为测量标准的形状，在两个平面上密铺，数出它们各自含有多少个这样的正方形，就能比较出面积的大小了。为了测量和计算的方便，我们对测量标准的大小进行规定：边长为 1 个长度单位，也就是我们说的边长为 1

6、厘米、1 分米、1 米等。有了这两条，我们就可以创建面积单位了。还记得吗？（引导学生回顾）生：边长为 1 厘米的正方形，它的面积就是 1 平方厘米。边长为 1 分米的正方形，它的面积就是 1 平方分米。边长为 1 米的正方形，它的面积就是 1 平方米。师：有了这些面积单位，我们就可以测量各种平面的面积了。借鉴过去的经验是一种很好的学习方法，那今天我们测量体积是不是也应该创立一个测量体积的测量标准？（板书：测量标准）那这个测量标准的形状是什么样的？多大呢？（板书：形状大小） （顿）每个小组内都有这样的两个盒子，拿着它小组研究一下。（讨论时，老师巡视全场，迅速收集各个小组的观点。对于持正方形观点的

7、团队，保持中立态度，并鼓励他们把自己的观点呈现给大家。对于持正方体观点的团队，要追问“你是怎么想到正方体的？为什么不选别的？选用正方形可以吗？为什么？”这样的准备是为了让学生能够自由交锋做好充分准备。）2、 体积单位的建立、表象感知、测量运用。（我们在盒子表面铺正方形的方法不行，大家可以想一下，这样数，比出来的依然是表面积的大小。以正方形为标准可以测量面积，但是这里是测量体积，所以往里放正方体，哪个放的多，才真正比的是体积。）师：通过回顾，我们发现测量面积的时候用正方形作测量标准，受它的启发，我们测量体积用正方体做测量标准。在两个盒子内密铺正方体，哪个放的多，哪个的体积就大。看来回顾还真让我们

8、解决了问题。师：确定形状了，大小的问题还没确定呢。你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢（棱长为 1（解释一下）棱长为 1 厘米、1 分米、1 米。）师：你同意吗？（同意）（板书：“棱长：1”）。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）师：棱长 1 厘米的正方体多大？闭上眼睛想想，然后再比划比划。学生示范。师：（拿出实物标准）这就是棱长为 1 厘米的正方体，你能描述一下 1 立方厘米吗？师：注意看，棱长为 1 厘米（手指板书中的棱长为 1）的正方体（手指板书中的正方体），它的体积（手指板书中的体积）就是 1 立方厘米。（板书：立方厘米）师：生活中哪些物体的体积大约是 1 立方厘米啊？（

9、6 个手指甲盖围起来。）（一节手指肚行不行？）一粒花生米行不行？一个火柴盒行不行？）通过想像通过想像比划比划描述描述举例等环节，真正让学生经历一个由抽象到立体的感举例等环节，真正让学生经历一个由抽象到立体的感知过程，真正做到手中有物，眼中有体，脑中有像。知过程，真正做到手中有物，眼中有体，脑中有像。师：你估计一个火柴盒的体积大约多少立方厘米？小组测量一下火柴盒的体积。师：大家一块说吧，火柴盒的体积是多少？（12 立方厘米）为什么？（火柴盒内包含了 12 个 1 立方厘米的正方体，所以火柴盒的体积是 12 立方厘米。）师：明白了，因为火柴盒内包含了 12 个 1 立方厘米，所以火柴盒的体积是 1

10、2 立方厘米。可是大家只是测量了火柴盒的内部空间，加上外壳，整个火柴盒的实际体积应该比12 立方厘米大一点。你说对吧？（对）师：你看这立方厘米多好啊，要测量一个物体的体积，只要数出它含有多少个 1 立方厘米，就知道它的体积了。师：说的好，看来用立方厘米测量比较小的物体非常方便。（2）立方分米、立方米的建立和运用师：（出示盒子，和集装箱图片）测量他们的体积用立方厘米还方便吗？那我们是不是需要创立新的体积单位呢？（板书：立方分米和立方米。）师：这 1 立方分米多大？闭上眼睛想想。谁来比划一下？（指名学生比划）师：你看是不是它啊？你们的学具袋里就有，把它拿出来感受一下。师：现在你能说什么是 1 立方

11、分米了吧？（棱长为 1 分米的正方体，它的体积就是 1立方分米。）师：生活中哪些物体的体积大约是 1 立方分米？（粉笔盒。）师：立方分米我们建立好了，怎么测量它的体积？（把立方分米放入盒子，能放多少个，那这个盒子的体积就是多少立方分米。）师：也就是说看这个盒子内包含多少个 1 立方分米，就知道它的体积了。师：好，每位组长把你们的立方分米模型拿上来，然后有秩序的依次放入盒子，我们一块进行测量。（学生上台去摆。）师：它的体积是多少？（ 4 立方分米）为什么？生:因为盒子含有 4 个 1 立方分米的正方体，所以它的体积是 24 立方分米。师：非常棒，因为盒子含有 4 个 1 立方分米，所以它的体积是

12、 4 立方分米。不过我们测量的依然是它的内部空间，加上外壳，盒子的实际体积应该比 4 立方分米大一点。师：生活中哪些物体用立方分米测量比较方便？（啤酒箱子的体积用 1 立方分米测量比较方便。）师：测量它方便吗？（手指集装箱）那应该用哪个体积单位来测量？（立方米。）师：立方米、立方分米和立方厘米都是测量体积的体积单位。（板书：体积单位）师：同样的闭上眼开始想 1 立方米多大，比划一下。师：这就是一个体积为 1 立方米的模型。看着它我们一块来说一说什么是 1 立方米？生：棱长为 1 米的正方体，它的体积是 1 立方米。师：你觉得这里面能钻几名同学？（ 6 名，8 名，10 名）师：我们先请这 6

13、名同学上来钻进去看看，大家一块来数一数。学生依次有秩序的钻入 1 立方米的模型。师：我们 1 立方米的空间里已经钻了 6 名同学了。不过上面还有些空间，如果我们同学都长成正方体的形状，是不是装的还多些？谢谢你们，辛苦了。师：如果这是 1 立方米的水，要把这些水装入这样的瓶子里，大约能装多少瓶？（师缓缓伸出“2” 手势）大约 2000 瓶。相信同学们对 1 立方米有了更深刻的认识。【评析】1 立方米到底有多大？学生刚开始学习，很难能准确清晰的建立起表象。让学生实际钻入 1 立方米的模型中，使很多学生对 1 立方米有了比较直观认识。这个环节看似热闹，但学生热情和积极性较高，学生亲身经历了这样的过程

14、，才能真正形成 1 立方米的表象。同时，1 立方米的水可以装多少瓶矿泉水的设计，让很多同学对 1 立方米有了更深的认识。师：同学们，如果有足够多的立方米，你想怎么测量它的体积？（点击课件）生：在集装箱内摆满立方米，能摆多少个，那它的体积就是多少立方米。师：那先怎么摆？生：先沿着长摆 10 个。（点击课件进行验证）师：然后呢？生：再沿着宽共摆这样的 3 行。（课件验证）师：这时候一层摆了多少个？生：30 个。师：继续。生：一共可以摆这样的 4 层。（课件验证）师：集装箱的体积是多少？生齐答：120 方米。师：太棒了，看来要想知道物体的体积，只要看它包含多少个体积单位就行了。【评析】学生在寻找快捷

15、的测量方法中，就已经在不知不觉中意识到，集装箱太大了，不需要实际去摆，有了先前经验，只要知道先沿着长摆 10 个，再沿着宽摆 4 行，最后沿着高摆 5 层，就知道体积了。也就是说，可以不再用体积单位放满的方法了，只要量出长方体的长、宽、高，就能算出它 “放满”体积单位的个数。学生潜意识中已经意识到，计算或许是最好的方法，为体积计算教学奠定了坚实基础。四、巩固练习四、巩固练习指导学生做第 40 页“做一做”的第 1、2 题。六、课堂作业六、课堂作业 指导学生完成练习七的第 14 题。总结：师：这节课你最大的收获是什么？生：知道了如何测量物体的体积，知道了体积单位。师：体积单位是受谁的启发建立的？生：受面积单位的启发。师：很好，当测量体积遇到困难时，受创立面积单位的启发，我们成功的创立了体积单位。这种研究方法我们称之为类比。你看，类比的方法多重要啊。所以，数学教育家波利亚说了这样的一句话：类比是智慧的源泉。记住它很重要，但更重要的是自觉的运用它。