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1、5-15-1 网络图的概念及其参数计算网络图的概念及其参数计算一一 网络图的基本概念：网络图的基本概念：conceptionconception ofof networknetwork1 网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a） 扎筋（b）浇混凝土（c）。将这个项目按先梁 1 后梁 2 的顺序绘制成网络图为：模1筋1模2混凝土1筋2混凝土2主梁预制概念图从这个例子可以
2、看出主梁 2 的支模应在主梁 1 支模完成之后，才能开工，而扎筋2 必须在扎筋 1 和支模 2 都完成后，才能开始施工。表示出了支模 1、支模 2、扎筋 1 和扎筋 2 之间的相互逻辑关系。绘图时可用 a1、a2 代替支模 1 和支模 2 。 2 构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目： 表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。 表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。 表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。箭线
3、代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。：a 为 b 的紧前工作。b 为 a 的紧后工作。图中用 i、j 两个编号表示一个工作，称双代号。如用 i 一个节点序号
4、表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。a 两节点间的通路称线段。b 需工作时间最长的线路，称关键线路。c 位于关键线路上的工作称关键工作。3 虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。如上例中的虚工作仅表示扎筋 1 和扎筋 2 之间的关系。即扎筋 2 不仅应支模 2 后开始，同时也应在扎筋 1 之后才能开始。又例：a 的紧后是 c、d，b 的紧后是 d。绘制网络关系图：ABCD引入虚箭线表示
5、a、d 的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法 先绘制 a 的紧后工序 c，b 的紧后工序 d，然后运用虚箭线表示出 a 和 d 的关系。两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。c 的紧前工作是 a、b，d 的紧前工作是 b。 ABCD总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上 。二二 网络图的绘制方法：网络图的绘制方法：1 绘图规则：（1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。（2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。（3）一
6、对节点间只能有一条箭线（4）网络图中不允许出现闭合回路。（5）网络图中不允许出现双箭线。（6）两箭线相交时，宜采用过桥式。2 网络图的绘制步骤：(1)认真调查研究，熟悉施工图纸；(2)制定施工方案，确定施工顺序；(3)确定工作名称及其内容；(4)计算各项工作的工程量；(5)确定劳动力和施工机械需要量；(6)确定各项工作的持续时间；(7)计算各项网络时间参数；(8)绘制网络计划图(9)网络计划的优化；(10)网络计划的执行、修改和调整。3 绘图示例：（1）两阶段流水作业图：例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。各工序的关系为：挖槽砌基安管洞口挖槽1安管1挖槽2砌基
7、1安管2砌基2洞口1洞口2两段流水网络图 2）三段以上流水作业图： 3）综合施工网络图：一个网络图表示一个建设项目。将这里的工序用分项工程或单位工程代替，并正确地绘出其逻辑关系。练习：四段流水作业图。某工程组织桩基、桥台、承台、主梁的施工。每结构有支模、扎筋、浇混凝土三道工序，绘制其施工网络图。作业：1 什么是网络图，为什么称双代号网络图，其特点及绘制规则是什么？2 绘制四道工序的流水作业网络图。三三 网络图的参数计算网络图的参数计算 caculationcaculation ofof networknetwork parameterparameter1 关键线路及总工期：持续时间最长的线路为
8、关键线路。其持续的时间称总工期。用 t 表示。下面我们开始确定一个项目的总工期。工作代号abcdefgh紧后工作c de fe fg hg hh-工作时间15326553首先根据逻辑关系绘制双代号网络图寻找从始节点至终节点的线路。 t=1+3+6+3=13 t=1+2+5=8 t=1+2+3=6 t=1+3+6+5=15 t=1+3+5+3=12 t=5+6+5=16 t=5+6+3=14 t=5+5+3=13可以看出关键线路是 t=16。这是计算网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。但是这种计算方法容易产生漏线、出错。而实际设计中采用计算网络图的时间参数的
9、方法，确定其关键线路和总工期。2 网络图的时间参数计算：（1）工序最早可能开工时间 esij ：一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。 规则：a 计算 es，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。b 与网络图始节点相连的工序 es=0。c esij 等于所有紧前工序最早可能开始时间 eshi ，加上 hi 工序的工作时间 t hi ，取大值。即 esij=maxeshi +t hi 计算示例：计算上图的工序最早开工时间。es12=0 es13=0 es23=es12 +t 12 =0+1=1 es24
10、=es23=1es34=maxes23 +t 23 es13 +t 13 =max 1+3=4 ，0+5=5=5es35=es34=5es46=maxes24 +t 24 es34 +t 34=max1+2=3 ，6+5=11=11es45=es46=11es56=maxes45 +t 45 es35 +t 35=max11+0=11，5+5=11=11t= maxes46 +t 46 es56 +t 56=max11+5=16，11+3=14=16总结：esij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不
11、具备开工条件。（2）工序的最早可能结束时间 efij：efij=esij +t ij ef12=0+1=1 ef13=0+5=5 ef23=1+3=4 ef24=1+2=3 ef34=5+6=11 ef35=5+5=10 ef46=11+5=16 ef45=11+0=11 ef56=11+3=14（3）工序最迟必须结束时间 lfij：指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。原则：a lfij的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。b 与终节点相连的工序，以总工期 t 作为工序最迟必须完成时间。c lfij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间 lfjk，减去 jk
12、 工序的工作时间tjk，取小值。即：lfij=minlfjk- tjk实例：lf56=t=16 lf46= lf56=16 lf45=lf56- t56=16-3=13 lf35= lf56=13 lf34=minlf45- t45 lf46- t46=min13-0，16-5=11lf24= lf34=11 lf23=minlf34- t34 lf35- t35=min11-6，13-5=5lf12=minlf24- t24 lf23- t23=min11-2，5-3=2lf13=minlf34- t34 lf35- t35=min11-6，13-5=5总结：lfij的计算为什么要取小值，是
13、为了保证最早开工的紧后工序，能按时开始工作。因此以最小值为准。（4）工序最迟必须开始时间 lsij 不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。lsij= lfij tij ls56= t t56 =13 ls46= t t46 =16-5=11 ls45= lf45 t45=13 ls35= lf35 t35=13-5=8 ls34= lf34 t34=11-6=5ls24= lf24 t24=11-2=9 ls23= lf23 t23=5-3=2ls12= lf12 t12=2-1=1（5）工序总时差 tfij ：不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。t
14、fij =lsij-esij=lfij-efij tf12 =1 tf13=0 tf23 =1 tf24=8 tf34 =0 tf35=3 tf46 =0 tf56=2在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为关键线路。此为确定关键线路的第二种方法。（6）自由时差 ffij：在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。ffij=esjk-efij=esjk-esij-tij ff12=0 ff13=0 ff23=1 ff24=8 ff34=0 ff35=1 ff46=0 ff45=0 ff56=2在对自由时差的计算可以看出，只要总时差 tf=0 的工
15、序其自由时差 ff 必然为零。而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。这是因为，自由时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间，而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。在上述的计算过程中，对每一个时间参数都列出了计算公式。这样做是很麻烦的，在公式记熟后，可直接在网络图上进行其时间参数的计算。一 网络图时间参数的图上计算法：1 计算公式：esij=maxeshi+thi efij=esij+tij tfij=lfij-efij=lsij-esij lfij=minlfjk-tjk lsij=lfij-tij ffij=esjk-esij-tij=esjk-efij 将 tf=0 的工序，用双箭线标出，获得网络计划的关键线路。二施工组织方法的综合运用：例：一条公路划分为、四各施工段，每个施工段又分为小桥路基、路面基层、路面面层三个施工项目。组织三个施工队流水作业。进行最优排序，并按最优顺序绘制流水进度图，计算时间参数。施工段工序小桥路基 a22153624路面基层 b15181815路面面层 c30222635解：该工程为四施工段，三工序的项目，进行工序合
