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1、山东省潍坊市昌邑市 20142015 学年度七年级下学期期末数学试卷一、选择题： （每小题 3 分，共 36 分每小题四个选项，只有一个是正确的，请将正确的选项序 号填在右边的括号内 ） 1下列计算正确的是（） A （a4）3=a7 B3（a2b）=3a2bCa4+a4=a8 Da5a3=a22三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定3如图，ABCD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，EG 平分BEF，交 CD 于点 G，1=50， 则2 等于（）A50 B60C65D904如图，ABCD，A=48，C=22则E 等
2、于（）A70 B26C36D165三角形两边长为 2 和 9，周长为偶数，则第三边长为（） A7B8C9D106已知点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离之和为 6，则 a 的值为（） A1 B1C5D37一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 570，那么这个多边形的边数为（） A5B6C7D88贝贝解二元一次方程组 得到的解是，其 y 的值被墨水盖住了，不过她通过验 算求出了 y 的值，进而解得 p 的值为（）AB1C2D39如图，在ABC ，ABC=60，ACB=80，BP 平分ABC，CP 平分ACB，则BPC 的 大 小是（）A100 B110 C115 D
3、12010如果（a2+pa+8） （a23a+q）的乘积不含 a3 和 a2 项，那么 p，q 的值分别是（） Ap=0，q=0 Bp=3，q=9Cp=3，q=8 Dp=3，q=111课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示， 小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A （5，4） B （4，5） C （3，4） D （4，3） 12定义：f（a，b）=（b，a） ，g（m，n）=（m，n） 例如 f=（3，2） ，g（1，4）=（1， 4） 则 gf（5，6） 等于（） A （6，5）B （5，6） C （6，5）D （5，6）二、填空题：本大
4、题共 6 小题，满分 18 分把答案填写在题横线上 13生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上，一个 DNA 分子的直径约为 00000002cm这个数量用科学记数法可表示为 cm14已知（x+a） （x+b）=x2+5x+ab，则 a+b= 15从 A 沿北偏东 60的方向行驶到 B，再从 B 沿南偏西 20的方向行驶到 C，则ABC= 度16已知O 的半径为 6cm， （1）OB=6cm，则点 B 在 ；若 OB=75cm，则点 B 在 17已知三元一次方程组，则 xy+z 的值为 18若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值是 三、解答题：本大题共
5、 7 小题，满分 66 分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19（1）解方程组 分解因式5p2q+10pqr+5qr220 （1）利用公式计算：803797先化简，再求值：+b4a2，其 21如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为、 （7，4） ，一辆汽车在 x 轴上行驶，从原点 O 出发 （1）汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标； 汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标； （3）请在图画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？22一个零件的形状如图，按规定A 应等于 90，B、C 应分别是 21和 32，现测量得BDC=148， 你认为这个零件合格吗？
6、为什么？232012 年 12 月 1 日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路哈大高铁正式通车运营哈大 高铁列车共 8 节车厢编组，可供 511 位乘客乘坐，每节一等座车厢有 52 个座位，每节二等座车厢有80 个座位，其 8 号车厢和 4 号车厢均为二等座车厢，8 号车厢为观光车厢共 68 个座位；4 号车厢 为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共 71 个座位；5 号车厢是餐车试求该列车一等车厢 和二等车厢各有多少节？24如图，在四边形 ABCD ，已知 BE 平分ABC，AEB=ABE，D=70（1）说明：ADBC； 求 C 的度数25请完成下面的说明：（1）如图（1）所示，ABC
7、的外角平分线交于点 G，试说明BGC=90A 如图所示，若ABC 的内角平分线交于点 I，试说明BIC=90+A（3）根据（1） ，的结论，你能说出BGC 和BIC 的关系吗？山东省潍坊市昌邑市 20142015 学年度七年级下学期期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题： （每小题 3 分，共 36 分每小题四个选项，只有一个是正确的，请将正确的选项序 号填在右边的括号内 ） 1下列计算正确的是（） A （a4）3=a7 B3（a2b）=3a2bCa4+a4=a8 Da5a3=a2 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方 【分析】利用幂的乘方、去括号、合并同
8、类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除法 在解选择题的应用【解答】解：A、（a4）3=a12，故本选项错误； B、3（a2b）=3a6b，故本选项错误； C、a4+a4=2a4，故本选项错误； D、a5a3=a2，故本选项正确 故选 D 【点评】此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法此题比较简单，注意掌握 指数的变化2三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定 【考点】三角形的外角性质 【分析】根据三角形内角与外角的关系，三角形的外角与相邻的内角互补解答即可【解答】解：三角形的一个内角和相邻的外角互补，三角形的
9、外角大于和它相邻的这个内角， 这个三角形是锐角三角形 故 选 A 【点评】本题考查三角形内角与外角的关系，利用三角形的外角与相邻内角互补的关系，可做出判 断3如图，ABCD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，EG 平分BEF，交 CD 于点 G，1=50， 则2 等于（）A50 B60C65D90 【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】由 ABCD，1=50，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BEF 的度数，又由 EG 平分BEF，求得BEG 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得2 的度数 【解答】解：ABCD， BEF+1=180， 1=50， BEF
10、=130， EG 平分BEF，BEG= BEF=65，2=BEG=65 故 选 C 【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁 内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用4如图，ABCD，A=48，C=22则E 等于（）A70 B26C36D16 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】由 ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得1 的度数，又由三角形外角的性 质，即可求得E 的度数 【解答】解：ABCD，A=48， 1=A=48， C=22， E=1C=4822=26 故 选 B【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简单
11、，注意掌握两直线平行，内 错角相等定理的应用5三角形两边长为 2 和 9，周长为偶数，则第三边长为（） A7B8C9D10 【考点】三角形三边关系 【分析】设第三边为 x，再根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围，再根据周长为偶数即可得出 结论【解答】解：设第三边为 x 三角形两边长为 2 和 9，92x9+2，即 7x11， 三角形的周长为偶数， 第三边长为 9 故选 C 【点评】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键6已知点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离之和为 6，则 a 的值为（ ） A1 B1 C5 D3 【考点】
12、点的坐标【分析】应先判断出点 P 的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标 【解答】解：点 P 在第二象限， 2a0，13a0，a0，a ，a0， 点 P 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离之和为 6， |2a|+|13a|=6，2a+13a=6， a=1， 故选 A 【点评】本题考查的知识点为：第二象限点的符号为（，+）；负数的绝对值为它的相反数；正数 的绝对值为它本身7一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 570，那么这个多边形的边数为（ ） A5 B6 C7 D8 【考点】多边形内角与外角 【专题】方程思想 【分析】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和
13、的公式与外角和的特 征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件本题既可用整式方程求解，也可用不等式 确定范围后求解【解答】解法 1：设边数为 n，这个外角为 x 度，则 0x180根据题意，得 （n2）180+x=570 解之，得 n=n 为正整数， 930x 必为 180 的倍数， 又0x180， n=5解法 2：0x180 570180570x570，即 390570x570 又（n2）180 =570x， 390（n2）180570， 解之 得 42n52 边数 n 为正整数，n=5 故选 A 【点评】此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用8贝贝解二元一次方程组 得到
14、的解是，其 y 的值被墨水盖住了，不过她通过验 算求出了 y 的值，进而解得 p 的值为（）A B1C2D3【考点】二元一次方程组的解 【分析】先把 x 的值代入原方程组求出 y 的值，再把 y 的值代入原方程组即可求出 p 的值【解答】解：把 x= 代入方程 x+y=1，得： +y=1， 解得：y= ，把代入方程 x+py=2，得： + p=2， 解得：p=3 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解9如图，在ABC ，ABC=60，ACB=80，BP 平分ABC，CP 平分ACB，则BPC 的 大 小是（）A100 B110 C115 D120 【考点】三角形内角和定理【分析】利用角平分线的定义先求得PBC 和PCB 的大小，然后利用三角形的内角和定理求得 BPC 的度数即可【解答】解：BP 平分ABC，CP 平分ACB，PBC= ABC= 60=30，PCB= ACB= 80=40由三角形的内角和定理可知：BPC=180PBCPCB=1803040=110 故选； B 【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、三角形的内角和定理，掌握角平分线的定义和三角形 的内角和定理是解题的关键10如果（a2
