《中考中考数学复习方案 18 全等三角形（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考中考数学复习方案 18 全等三角形（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第18课时 全等三角形 回 归 教 材回 归 教 材考 点 聚 焦考 点 聚 焦归 类 探 究归 类 探 究考 点 聚 焦考点1 全等图形及全等三角形 考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 1全等图形：能够完全重合的两个图形就是_2全等三角形：能够完全重合的两个三角形就是全等三角形全等图形 第18课时 全等三角形 考点2 全等三角形的性质 性质质1 全等三角形的对应边对应边 _ 性质质2 全等三角形的对应对应 角_ 性质质3 全等三角形的对应边对应边 上的高_ 性质质4 全等三角形的对应边对应边 上的中线线_ 性质质5 全等三角形的对应对应 角平分线线_ 相等 相等 相等 相等 相等
2、 考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 考点3 全等三角形的判定 对应对应 相等的元素 三角形是否全等 一般 三角 形 两边边 一角 两边边及其夹夹角 一定(SAS) 两边边及其中一边边的对对角 不一定 两角 一边边 两角及其夹边夹边 一定(ASA) 两角及其中一角的对边对边 一定(AAS) 三角 不一定 三边边 一定(SSS) 考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 直角三角形 斜边边、直角边边 一定(HL) 总结总结 判定三角形全等，无论论哪种方法，都要有三组组元素对应对应 相等，且其中最少要有一组对应边组对应边 相等 常见结论见结论(1)有两边边和其中一边边上的中线对应
3、线对应 相等的两个三角形全等；(2)有两边边和第三边边上的中线对应线对应 相等的两个三角形全等；考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 (3)有两角和其中一角的平分线对应线对应 相等的两个三角形全等；(4)有两角和第三个角的平分线对应线对应 相等的两个三角形全等；(5)有两边边和其中一边边上的高对应对应 相等的锐锐角(或钝钝角)三角形全等；(6)有两边边和第三边边上的高对应对应 相等的锐锐角(或钝钝角)三角形全等考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 考点4 利用“尺规”作三角形的类型 1已知三角形的三边边，求作三角形2已知三角形的两边边及其夹夹角，求作三角形3已知三角形的两角
4、及其夹边夹边 ，求作三角形4已知三角形的两角及其中一角的对边对边 ，求作三角形5已知直角三角形一条直角边边和斜边边，求作三角形考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 考点5 角平分线的性质性质质 角平分线线上的点到角两边边的_相等 判定 角的内部到角两边边的距离相等的点在这这个角的_上 距离 平分线 考点聚焦归类探究回归教材归 类 探 究探究一 全等三角形性质与判定的综合应用 命题角度： 1. 利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等；2. 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题例1 2013北京 如图181，已知D是AC上一点，ABDA，DEAB，BDAE
5、.求证：BCAE.第18课时 全等三角形 考点聚焦归类探究回归教材图181第18课时 全等三角形 解 析 根据两直线平行，内错角相等求出CABADE，然后利用“角边角”证明ABC和DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可 考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 证明：DEAB，CABADE.在ABC与DAE中，BACADE(ASA)BCAE.考点聚焦归类探究回归教材方法点析 1解决全等三角形问题的一般思路：先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题即由已知条件(包含全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系；2
6、轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等；3利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等第18课时 全等三角形 考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 探究二 全等三角形开放性问题 命题角度： 1. 三角形全等的条件开放性问题；2. 三角形全等的结论开放性问题例2 2012义乌 如图182，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(不添加辅助线)考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 图182解 析 由已知可证EDCBDF，又DCDB，因为三
7、角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等故添加的条件是：DEDF或(CEBF或ECDDBF或DECDFB)考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 解：添加的条件是：DEDF(或CEBF或ECDDBF或DECDFB等)证明：在BDF和CDE中，BDFCDE.考点聚焦归类探究回归教材方法点析 全等三角形开放试题，常见的类型有条件开放型、结论开放型及策略开放型三种注意挖掘题目中隐含的条件，例如公共边、公共角、对顶角等探究三 利用全等三角形设计测量方案 命题角度：利用全等三角形的性质与判定解决实际问题第18课时 全等三角形 考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 例3 2
8、012柳州 如图183，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是( )APO BPQCMO DMQ图183B 解 析 要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长故选B.考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 探究四 角平分线 命题角度：1角平分线的性质；2角平分线的判定例4 2013湘西州 如图184，RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC6，BC8，CD3.(1)求DE的长；(2)求ADE的面积图184解 析 (1)根据角平分线性质得出CDDE，代入求出即可；(2)证RtACDRtAED，得出SACD
9、SAED，求出ACD的面积即可考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 考点聚焦归类探究回归教材全等三角形一题多考 教材母题 如图185，点B，F，C，E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD.求证：ABDE，ACDF.回 归 教 材第18课时 全等三角形 图185考点聚焦归类探究回归教材证 明 ABDE，ABCDEF.ACDF，ACBDFE.BFCE，BCEF.ABCDEF.ABDE，ACDF. 第18课时 全等三角形 点析 (1)证明两条线段相等，可证它们所在的两个三角形全等；(2)由两直线平行可得同位角或者内错角相等；(3)一般要完成证明三角形全等，必须用SAS，ASA，AAS
10、，SSS等考点聚焦归类探究回归教材中考预测1如图186，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BFCE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_(只需写一个，不添加辅助线)图186第18课时 全等三角形 AD或ACDF或ABDE等考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 2如图187，点B、D、C、F在一条直线上，且BCFD，ABEF.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使ABCEFD，你添加的条件是_；(2)添加了条件后，证明ABCEFD.图187BF或ABEF或ACED考点聚焦归类探究回归教材第18课时 全等三角形 解： (2)添加条件：BF.证明：在ABC和EFD中，ABCEFD(SAS)考点聚焦归类探究回归教材
