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1、平面向量基本定理一、教学目标 1。知识与技能（1）了解平面向量基本定理及其意义 ； （2）理解平面内三点共线的充要条件及线段中点的 向量表达式。 2。过程与方法 通过平面向量基本定理得出的过程，体会由特殊到一般的方法，培养学生“数”与“形”相互转化的思想方法 。 3。情感态度与价值观 通过本节课的教学，培养学生严肃认真的科学态度与 积极探索的良好学习品质二、教学重点与难点 重点：平面向量基本定理的应用； 难点：平面向量在给定基向量上分解的 唯一性三、教学过程 （一）、相关知识： 1、向量的加法、减法： 2、数乘向量:(二)、问题引入： 如图，设e1、e2是同一平面内两个不共 线的向量，试用e1
2、、e2表示向量 , , , .(详见课本P96图2-34)平面向量基本定理： 如果 ， 是同一平面内的两个不共 线向量，那么对于这一平面内的任一向 量 ，有且只有一对实数1，2使 =1 +2 我们把不共线向量 ， 叫做表示这 一平面内所有向量的一组基底；（三）、探究体验：反思1：基底向量是否唯一？ 反思2：向量 被分解后，表示是否唯 一？（唯一性）反思3：把未知向量分解转化为基底向量 表示的方法是什么？（四）、典型例题： 例1、已知平行四边形ABCD的两条对角 线相交于M，设 ， ，试用基底 表示 , , , （课本P97例1） 例2、已知是l上任意两点，O是l外一点 如图，求证：对直线l上任一点P，存在 实数t，使 关于基底 的分解 式为（五）、随堂检测： 见学案总结： 运用平面向量基本定理解决相关的问题 时，可分为三个步骤： (1)选择基底选择合适的基底向量 (2)转换向量将未知向量转换为基底 向量表示 (3)运用解题运用相关知识解决问题
