高考数学导航一轮复习 随机事件的概率课件 新人教a版

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1、 第十二章 概率（必修3 选修2-3 ）2011高考导航考纲解读1.事件与概率 (1)事件与概率 了解随机事件发生的不确定性 和频率的稳定性，了解概率的意义，了 解频率与概率的区别 了解两个互斥事件的概率加法 公式2011高考导航考纲解读(2)古典概型 理解古典概型及其概率计算公式 会计算一些随机事件所含的基本事 件数及事件发生的概率 (3)随机数与几何概型 了解随机数的意义，能运用模拟方 法估计概率 了解几何概型的意义2011高考导航考纲解读2随机事件概率与随机变量 (1)理解取有限个值的离散型随机变量 及其分布列的概念，了解分布列对于刻画 随机现象的重要性 (2)理解超几何分布及其导出过程

2、，并 能进行简单的应用 (3)了解条件概率和两个事件相互独立 的概念，理解n次独立重复试验的模型及二 项分布，并能解决一些简单的实际问题2011高考导航考纲解读(4)理解取有限个值的离散型随机变 量均值、方差的概念，能计算简单离散型 随机变量的均值、方差，并能解决一些实 际问题 (5)利用实际问题的直方图，了解正 态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.2011高考导航命题探究1.对于概率的考查，要着重理解随机事 件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、 古典概型、几何概型的意义及事件间的关系 ，掌握计算概率的有关公式，并能活用它们 ，解决一些简单的实际问题此类题以小题 或解答题的形式出现，主要考查

3、学生解决实 际问题的能力2011高考导航命题探究2随机变量的数字特征，即期望和方 差，以排列和概率统计等知识为工具，考查 概率的计算，随机变量的概率分布及其期望 和方差为主要内容，客观题、主观题均可出 现，难度中档 3正态分布及其性质，近几年在高考 中已有几个省开始考查，预计这部分内容以 后各省将会逐渐考查2011高考导航命题探究4预计明年的考试中，对这一部分 的考查不会有大的改动，但可能考查的 更加灵活，更贴近生活，希望能引起大 家的重视第1课时 随机事件的概率1概率 (1)在相同条件下，大量重复进行同一 试验，随机事件A发生的频率会在某个常 数附近摆动，即随机事件A发生的频率具 有 我们把

4、这个常数叫做随机事件 A的 记作 基础知识梳理稳定性 概率P(A)(2)频率反映了一个随机事件出现的频 繁程度，但是频率是随机的，而 是 一个确定的值，通常人们用 来反映 随机事件发生的可能性的大小有时也用 来作为随机事件概率的估计值基础知识梳理概率频率概率2事件的关系与运算基础知识梳理定义义符号表示包含关 系如果事件A ，则则事件 B，这时这时 称事件B 包含事件A(或称事件A包 含于事件B)(或 AB)发发生 一定发发生BA基础知识梳理相等关 系若BA且 ，那么称事 件A与事件B相等并事件 (和事件)若某事件发发生当且仅仅当事 件A发发生或事件B发发生，称 此事件为为事件A与事件B的 并事

5、件(或和事件)(或AB)定义义符号表示ABABAB基础知识梳理交事件 (积积事件)若某事件发发生当且仅仅当事 件A发发生且事件B发发生，则则 称此事件为为事件A与事件B 的交事件(或积积事件)(或AB)互斥事 件若AB为为 事件，那 么事件A与事件B互斥AB定义义符号表示AB不可能基础知识梳理对对立事 件若AB为为 事件，AB为为，那么称事件A与事件 B互为对为对 立事件定义义符号表示不可能 必然事件3.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围： (2)必然事件的概率P(E) . (3)不可能事件的概率P(F) . (4)概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥，则 P(AB) 基础知识梳理0,

6、1 1P(A)P(B)0(5)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件， 则AB为必然事件P(AB) ， P(A) 基础知识梳理1P(B)1基础知识梳理如何从集合角度理解互斥事 件与对立事件？ 【思考提示】 若A、B 是两个互斥事件，反映在集合上 是表示A、B所含结结果组组成的集 合的交集为为空集，若A、B是两 个对对立事件，反映在集合上是表 示A、B所含结结果组组成的集合的 交集为为空集且并集为为全集1已知某厂的产品合格率为90% ，抽出10件产品检查，则下列说法正 确的是( ) A合格产品少于9件 B合格产品多于9件 C合格产品正好是9件 D合格产品可能是9件 答案：D三基能力强化2(

7、教材习题改编)甲、乙两人下 棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的 概率为90%，则甲、乙二人下成和棋 的概率为( ) A60% B30% C10% D50% 答案：D三基能力强化3从分别写有A、B、C、D、E的 五张卡片中任取两张，这两张卡片上的 字母顺序恰好相邻的概率为( )三基能力强化答案：A4(2009年高考安徽卷改编)从长 度分别为3、4、5、6的四条线段中任 意取出三条，则以这三条线段为边可 以构成三角形的概率是_ 答案：1三基能力强化5若A，B互斥，P(A)0.4， P(AB)0.7，则P(B)_. 答案：0.3三基能力强化解决这类问题的方法是弄清随 机试验的意义和每个事件的含义，

8、判断一个事件是必然事件、不可能 事件、随机事件的依据是在一定的 条件下，所要求的结果是否一定出 现、不可能出现或可能出现、可能 不出现随机事件发生的概率等于 事件发生所包含的结果数与该试验 包含的所有结果数的比课堂互动讲练考点一随机事件及概率课堂互动讲练例例1 1一个口袋内装有5个白球和3个黑 球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是红球”是什么事件 ，它的概率是多少？ (2)“取出的球是黑球”是什么事件 ，它的概率是多少？ (3)“取出的球是白球或是黑球”是 什么事件，它的概率是多少？【思路点拨】 结合必然事件、 不可能事件、随机事件的概念以及概 率的概念容易求解课堂互动讲练【解】 (1)由

9、于口袋内只装有黑、白 两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不 可能事件，其概率为0. (2)由已知，从口袋内取出一个球，可 能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑课堂互动讲练(3)由于口袋内装的是黑、白两种 颜色的球，故取出一个球不是黑球， 就是白球，因此，“取出的球是白球或 黑球”是必然事件，它的概率是1.课堂互动讲练【名师点评】 解决这类问题的 方法是弄清每次试验的意义及每个基 本事件的含义，正确把握各个事件的 相互关系课堂互动讲练应用互斥事件的概率加法公式 的一般步骤是： (1)确定诸事件彼此互斥； (2)诸事件中有一个发生； (3)先求诸事件有一个发生的概 率，再求其和课堂互动讲练考点

10、二互斥事件的概率提醒：加法公式P(AB)P(A) P(B)的条件是A，B为两个互斥事件 若事件A与事件B不是互斥事件，则 加法公式不成立课堂互动讲练课堂互动讲练例例2 2从分别写有0,1,2,3,4,5的六张卡片 中，任取三张，并组成三位数，计算： (1)这个三位数是偶数的概率； (2)这个三位数比340小的概率【思路点拨】 理清每一个互斥 事件是什么课堂互动讲练因为事件A1，B1，C1彼此互斥， 由互斥事件的概率加法公式，三位数 是偶数的概率是课堂互动讲练(2)分别记“百位上的数是1,2,3的 符合条件的三位数”为事件A3，B3，C3 ，它们的概率是课堂互动讲练因为事件A3，B3，C3彼此互

11、斥， 由互斥事件的概率加法公式，三位数 比340小的概率是：【名师点评】 对有无零及零位 置不能正确计算求在三位数中，各位数字之和为 3的倍数的概率课堂互动讲练互动探究互动探究解：分别记由“1,2,3；2,3,4；3,4,5； 1,3,5；0,2,4；0,1,5；0,1,2；0,4,5排成的 三位数”为事件A2，B2，C2，D2，E2，F2 ，G2，H2，则它们的概率课堂互动讲练因为事件A2，B2，C2，D2，E2， F2，G2，H2，彼此互斥，由互斥事件 的概率加法公式，三位数能被3整除的 概率是：P(A2B2C2D2E2F2G2 H2) P(A2)P(B2)P(C2)P(D2) P(E2)

12、P(F2)P(G2)P(H2)课堂互动讲练明确对立事件的概率，即事件A 、B互斥，A、B中必有一个发生， 其中一个易求、另一个不易求时用 P(A)P(B)1即可迎刃而解 提醒：应用此公式时，一定要 分清事件的对立事件到底是什么事 件，不能重复或遗漏，该公式常用 于“至多”、“至少”型问题的探求课堂互动讲练考点三对立事件的概率课堂互动讲练例例3 3(解题示范)(本题满分12分) 某服务电话，打进的电话响第1声 时被接的概率是0.1；响第2声时被接 的概率是0.2；响第3声时被接的概率 是0.3；响第4声时被接的概率是0.35； (1)打进的电话在响5声之前被接 的概率是多少？ (2)打进的电话响

13、4声而不被接的 概率是多少？【思路点拨】 理解响4声不被接的对 立事件是什么【解】 (1)设事件“电话响第k声被接 ”为Ak(kN*或N)，那么事件Ak彼此互斥 ，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件 A，根据互斥事件概率加法公式，得课堂互动讲练P(A)P(A1A2A3A4) P(A1)P(A2)P(A3)P(A4) 0.10.20.30.350.95； 6分 (2)事件“打进的电话响4声而不被接”是 事件A“打进的电话在响5声之前被接”课堂互动讲练答：打进的电话在响5声之前被接 的概率是0.95，打进的电话响4声而不 被接的概率是0.05. 12分课堂互动讲练【规律小结】 求复杂事件的概

14、率通常有两种方法：一是将所求事件 转化为彼此互斥的事件的和；二是先 求对立事件的概率，再求所求事件的 概率课堂互动讲练(本题满分12分)从4名男生和2名女生中 任选3人参加演讲比赛： (1)求所选3人都是男生的概率； (2)求所选3人恰有1名女生的概率； (3)求所选3人中至少有1名女生的概率课堂互动讲练高考检阅高考检阅解：将4名男生和2名女生分别按 1,2,3,4和5,6编号，从这六人中任选3人 的基本事件有： 123,124,125,126,134,135,136,145,146,1 56,234,235,236,245,246,256,345,346,35 6,456共20个 (1)“所

15、选3人都是男生”记作事件A ，则事件A包含4个基本事件课堂互动讲练课堂互动讲练1频率与概率的关系 频率是概率的近似值，概率是频率的稳 定值一般地，在大量重复地进行同一试验数，并在这个常数附近摆动这个常数 就是事件A的概率，所以我们可以用频率作 为概率的近似值规律方法总结2对随机事件的理解应包含下面 两个方面 (1)随机事件是指一定条件下出现 的某种结果，随着条件的改变其结果 也会不同，因此必须强调同一事件必 须在相同的条件下研究 (2)随机事件可以重复地进行大量 试验，每次试验结果不一定相同，且 无法预测下一次的结果，但随着试验 的重复进行，其结果呈现规律性规律方法总结随堂即时巩固点击进入点击进入课时活页训练点击进入点击进入