进一步探究摩擦力的应用

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1、进一步探究摩擦力的应用进一步探究摩擦力的应用进一步探究摩擦力的应用江苏省大港中学 杨文兵 212028序言：摩擦力是高中物理力学部分的主要内容，也是物理教学的难点，而近几年围绕摩擦力来考查学生的理解能力、推理能力、分析综合能力也是新课程改革及新高考的热点，本文将从摩擦力的基本认识、摩擦力做功讨论、动摩擦因数的常见测定方法、摩擦力在综合问题中的应用等四个方面作进一步讨论。一、对摩擦力的基本认识1. 关于对摩擦力的概念及其产生条件的理解(1)摩擦力的概念一个物体在另一个物体表面上相对于后者运动(或静止，但有相对动的趋势)的时候，要受到第二个物体阻碍它相对运动的力，这种力叫做摩擦力. 高中阶段涉及两

2、种摩擦力：滑动摩擦力和静摩擦力(2)摩擦力的产生条件：两个物体相互接触，相互间存在挤压(即有弹力)，两物体的接触面不光滑，两物体的接触面存在相对运动(此时为滑动摩擦力)或相对运动的趋势(此时为静摩擦力).摩擦力和弹力一样，都是接触力有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力一定有弹力要产生摩擦力，上述四个条件必须同时满足由于力的作用是相互的，摩擦力也是成对出现的，即所谓“你摩擦我，我摩擦你” .摩擦力的方向及其判断摩擦力的方向与接触面相切或就在接触面内，与接触面间的弹力方向垂直摩擦力的方向与物体运动的方向可以相同，也可以相反，还可以既不相同也不相反，但摩擦力的方向一定与物体间相对运动或相对运动趋势的方向

3、相反(1)滑动摩擦力方向的判断“滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反”是判断滑动摩擦力方向的依据.这里要特别注意“相对运动”的含义，它是指研究对象相对于被接触物体所进行的运动，判断滑动摩擦力方向的具体操作步骤是：选研究对象(受滑动摩擦力作用的物体)，选跟研究对象接触的物体为参考系，找出研究对象相对参考系的运动方向，滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反【 例 1】如图有一半径为 r = 0.2m 的圆柱体绕竖直轴 OO以 = 9rad/s 的角速度匀速转动今用力 F 将质量为 1kg 的物体 A 压在圆柱侧面，使其以 v0 = 2.4m/s 的速度匀速下降若物体 A 与圆柱面的摩擦因数 =

4、0.25，求力 F 的大小 （已知物体 A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动 ）【分析】本题的立意在考查滑动摩擦力方向的判断，物体 A 在水平方向有相对圆柱体向左的速度 ， = r = 1.8m/s；在竖直方向有相对圆柱体向下的速度 0 = 2.4m/s，所以综合起来 A 相对于圆柱体的合速度为 v，如右图所示，且 = eq r(o(,0)+) = 3m/s合速度与竖直方向的夹角为 ，则 cos = eq f(0,) = eq f(4,5) A 做匀速运动，其受力如图所示竖直方向平衡，有 Ff cos = mg，得 Ff = eq f(mg,cos) = 12.5N另 Ff =FN

5、，FN =F，故 F = EMBED Equation.3 = 50N(2)静摩擦力方向的判断静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反,利用这个结论判断静摩擦力方向的操作步骤是：选研究对象(受静摩擦力作用的物体)，选跟研究对象接触的物体为参考系，假设接触面光滑，找出研究对象相对参考系的运动方向(即相对运动趋势的方向)，静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反此外，还可以根据牛顿第二定律或牛顿第三定律来判定静摩擦力的方向 根据牛顿第二定律判断的关键是先判明物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律确定合力的方向，然后通过受力分析决定静摩擦力的方向；根据牛顿第三定律判断的关键是 “摩擦力是

6、成对出现的” ，先确定受力较少的物体受的静摩擦力方向，再确定另一物体受到的静摩擦力的方向【练习】物块 m 位于斜面上，受到平行于斜面的水平力 F 的作用处于静止状态，如图示，如果外力 F 撤去，则物块 （ ）A会沿斜面下滑 B摩擦力方向一定变化C摩擦力将变大 D摩擦力将变小3.摩擦力大小在求摩擦力的大小之前，必须首先分析物体的运动情况，判明物体是受滑动摩擦力还是受静摩擦力(1)滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小遵从摩擦定律，即 F=F，式中 叫动摩擦因数，它的数值跟两个相关物体的材料和接触面的粗糙程度有关；F是接触面的正压力，要注意它与物体的重力 G 是两种不同性质的力，F的大小、方向与 G

7、 的大小、方向均不一定相同滑动摩擦力 F 的大小接触面面积的大小没有关系. 【例 2】如图所示，用弹簧秤拉动放于水平桌面上的长条状物体，在拉动后，匀速拉动的过程中（翻倒前） ，弹簧秤的示数不变，这表明（ ）A摩擦力的大小与运动速度大小无关B摩擦力的大小与接触面的大小无关C长条状物体的质量分布均匀D长条状物体与桌面间的动摩擦因数一定。【分析】滑动摩擦力 F 的大小跟物体的相对运动速度的大小没有关系，本题答案为 AB.【练习】如图所示，一物块（可视为质点）自一光滑圆弧上的 P 点由静止滑下，在底端滑上一水平方向处于静止的传送带，并在传送带的右端飞出落在水平地面的 A 点，试判断下列说法正确的是（

8、）A若传送带以速度 V1 作逆时针运动，物块从右端飞出后落在 A 点的左侧 B 点。B若传送带以速度 V2（V2V1）作逆时针运动，物块从右端飞出后落在 B 点的左侧。C若传送带以速度 V3 作顺时针运动，物块从右端飞出后一定落在A 点的右侧。D不论速度多大，只要传送带作逆时针运动，物块一定能从右端飞出，且落在 A 点。计算滑动摩擦力的大小的关键是根据平衡方程或动力学方程计算正压力 F的大小(2)静摩擦力大小的计算静摩擦力大小可以在 0ffm 范围内变化，所以静摩擦力问题一般应根据物体的运动情况(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡方程或动力学方程求解【例 3】如图 4 所示，物体 a、b 和

9、 c 叠放在水平桌面上，水平力 Fb=5 N、FC=10 N 分别作用于物体 b、c 上，a、b 和 c 仍保持静止。以 f1、f2、f3 分别表示 a 与 b、b 与 c、c 与桌面间的静摩擦力的大小则（ ）Af1=5N，f2=0，f3=5N Bf1=5N，f2=5N，f3=0Cf1=0，f2=5N，f3=5N Df1=0，f2=10 N，f3=5 N【分析】因为物体处于静止状态，根据受力平衡得正确答案为 C。3最大静摩擦力物体与接触面间的静摩擦力大小在零和最大静摩擦力之间变化.最大静摩擦力随压力的增大而增大。一般情况下，在没有说明时可以认为它们近似相等。二、摩擦力做功讨论1静摩擦力做功静摩

10、擦力可以不做功，静摩擦力可以与物体运动方向一致，即做正功提供动力，也可以与物体的运动方向相反，即做负功充当阻力，也可能不做功。如图所示， A、B 两物体叠放在一起在水平外力 F 作用下向前加速运动过程中，B 对 A 的静摩擦力对 A 做正功，而 A 对 B 的静摩擦力对 B 做负功。【分析】一对静摩擦力做功：由于一对静摩擦力作用的两物体始终保持相对静止，作用力与反作用力的位移总相同，所以它们做的功总是大小相等、符号相反，对相互作用的两物体组成的系统而言，一对静摩擦力做功的代数和总为零，即一对静摩擦力不会改变系统的机械能。2滑动摩擦力做功滑动摩擦力可以不做功，可以做正功（提供动力） ，也可以做负

11、功（充当阻力） ，也可能不做功。 。【例 5】如图所示，物体 A 以一定速度 V 滑上表面粗糙的木板 B，木板 B 放在光滑水平面在两物体达共同速度之前，B 对 A 的滑动摩擦力做负功，且 W fBAfBASA，而 A 对 B 的滑动摩擦力做正功，且WfABfABSB。【分析】在上例中，若将木板 B 固定，则 SB0，即物体 A 对B 的滑动摩擦力不做力，而 B 对 A 依然做负功。一对滑动摩擦力做功：上例中由于 SASB，所以一对滑动摩擦力做功的大小不等、符号相反，对相互作用的两物体组成的系统而言，一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且 W= f（SASB）=fS 相对。即一对滑动摩擦力做功的

12、过程即系统的机械能向内能转化的过程，系统克服一对滑动摩擦力做多少功就有多少内能产生。三、动摩擦因数的常见测定方法1测木块和板之间的动摩擦因数方案一：利用木板、木块、沙桶及一定质量的沙等器材，装置如图所示，通过增减沙桶内的沙，使木块匀速运动，并测出木块的质量 m、沙桶及沙的质量 M，则动摩擦因数为 EMBED Equation.3 。若不能保证木块匀速运动，或用打点计时器测出木块运动的加速度 a，则 EMBED Equation.3 方案二：利用木板、木块、弹簧秤等器材，装置如图所示，用力拉木板向右运动，并读出弹簧秤的示数 F，秤出木块的重力，则动摩擦因数为 EMBED Equation.3 方

13、案三：利用木板、木块、量角器等器材，装置如图所示，通过逐渐增大木板的倾角至适当角度时，木块在木板上匀速下滑，测出这时木板的倾角 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 方案四：如图所示，木质轨道 AOB（其倾斜部分与水平部分能平滑连接，水平部分足够长） 、小木块、两枚图钉、一条细线、一个量角器，用上述器材测定小木块与木质轨道间的动摩擦因数 。方法：小木块从 A 点由静止滑下，至 B 点静止，用细线把细线沿 AB方向固定，用量角器测量 EMBED Equation.3 的大小，则动摩擦因数 EMBED Equation.3 或用刻度尺测出小木块在 A 点的竖直高

14、度 h 及 AB 在水平方向上的距离 S，则动摩擦因数 EMBED Equation.3 以上的各种方案可以推广到测两张纸之间的动摩擦因数，这时只需将被测纸固定在木块和木板的表面即可。2测沙粒间的动摩擦因数方案：利用直尺、皮卷尺、漏斗、细沙等实验器材，用装满细沙漏斗朝水平地面堆积，从漏斗中落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙由圆锥面表面下滑，当圆锥体的母线与地面的夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，用直尺测量小圆锥体高度 h，皮卷尺测量小圆锥体底面周长 C，则由 EMBED Equation.3 得 EMBED Equation.3 。四、摩擦力在综合问题中的应用近年来，有关

15、摩擦力的应用在大计算题中出现屡见不鲜，摩擦力存在的两种可能性（静摩擦力和动摩擦因力）以及它的大小和方向会随外力的改变而改变，会随其运动状态的改变而改变，会随其所处的环境的变化而改变，尤其是在多过程的综合问题中的不同阶段，物体所受的摩擦力的性质、大小、方向会随之改变，以上这此变化给分析和解决综合问题带来一系列的困难，下面就从四个方面进行阐述。难点 1：物体在运动过程中，随着与相互作用的物体间的相对运动的改变，其所受的滑动摩擦力会向静摩擦力转变，而同学们往往将整个过程用来处理，从而导致错误。处理该类问题的方法就是仔细分析两物体间相对运动前后的受力情况，以避免上述的思维定势造成的错误。【例 6】如图所示，传送带与水平面之间的夹角为 300。其上 A、B两点间的距离为 5 m，传送带在电动机的带动下以 EMBED Equation.3 的速度匀速运转，现将一质量为 EMBED Equation.3的小物体（可视为质点）轻放在传送带的 A 点。已知小物体与传送带间的动摩擦因数 EMBED Equation.3 。则在传送带将小物体从 A 点传送到 B 点的过程中，求：（1）传送带对小物体做了多少功？（2）为传送小物体，电动机需多做多少功？(g 取 10m/s2)【分析】小物体刚放到传送带上时，其爱力如图所示，小物体沿传送带做匀加速直线运动。有： EMBED Equati