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1、 中公教育给人改变未来的力量 公考培训 第一品牌中公学员内部专用资料 1 版权所有 翻印必究41 小明每天早晨 6 : 50 从家出发，7 : 20 到校，老师要求他明天提早 6 分钟到校。如果小明明天早晨还是 6 : 50 从家出发，那么，每分钟必须比往常多走 25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多淤（答案）3000 米（解析）原来花时间是 30 分钟，后来提前 6 分钟，就是路上要花时间为 24 分钟。这时每分钟必须多走 25 米，所以总共多走了 24 x25 二 600 米，而这和 30 分钟时间里后 6 分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走 600 一 6 = 100
2、米，总路程就是100x30 = 3000 米。42 甲、乙两车分别从 A , B 两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5 : 4 ，相遇后，甲的速度减少 20 % ，乙的速度增加 20 % ，这样，当甲到达 B 时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 A , B 两地相距多少千米？184 （答案）950 千米（角罕析）略43 甲、乙二人分别从 A , B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲 26 分钟赶上乙；如果两人相向而行，6 分钟可相遇，又己知乙每分钟行 50 米，求 A , B 两地的距离。（答案）780 米（解析）略44 张明和李军分别从甲、乙两地同时相向而行。张明平均每小时
3、中公教育给人改变未来的力量 公考培训 第一品牌中公学员内部专用资料 2 版权所有 翻印必究行 5 千米：而李军第一小时行 1 千米，第二小时行 3 千米，第三小时行 5 千米， （连续奇数）。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米？（答案）50 千米（解析）解答此题的关键是相遇时间。由于两人在中点相遇，因此李军的平均速度也是 5 千米孙时。“5 ”就是几个连续奇数的中间数。因为 5 是 1 、3 、5 、7 、9 这五个连续奇数的中间数，所以，从出发到相遇经过了 5 个小时。甲、乙两地距离为 5 x 5x2 = 50 千米。45 甲、乙、丙三人进行 200 米赛跑，当甲到达终点
4、时，乙离终点还有 20 米，丙离终点还有 25 米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？50 （答案）9 （解析）略l 46 沿着环行的跑道进行 800 米比赛，当甲跑一圈时，乙比甲多跑 7 圈，l 丙比甲少跑 7 圈。如果他们跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，甲在丙前面多少米？A . 85 B . 90 C . 100 D . 105 （答案）C 7 86 （解析）在相同的时间内甲跑一圈 7 圈），乙跑 7 圈，丙中公教育给人改变未来的力量 公考培训 第一品牌中公学员内部专用资料 3 版权所有 翻印必究跑 7 圈。根据这个条件可以知道三人的速度比是
5、7 二 8 : 6 。乙跑了 800 米，那么甲跑了 700 米，丙跑了 600 米。所以，当乙到达终点时，甲在丙前面 100 米。47 甲、乙两地间有一条公路，王明从甲地骑自行车前往乙地，同时有一辆客车从乙地开往甲地。40 分钟后王明与客车在途中相遇，客车到达甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又经过 10 分钟客车在途中追上了王明。客车到达乙地后又折回甲地，这样一直下去。当王明骑车到达乙地时，客车一共追上（指客车和王明同向）王明儿次？（答案）4 次（解析）设 明 10 分钟所走的路程为 a 米，则王明 40 分钟所走的路程为 4a 米，则客车在 10 分钟所走的路程为 4a xZ + a =
6、 9a 米，客车的速度是王明速度的 9a 二 a 二 9 倍。王明走一个甲乙全程，则客车走 9 个甲乙全程，其中 5 个为乙到甲地方向，4 个为甲到乙地方向，即客车一共追上王明 4 次。48 甲、乙两人步行的速度之比是 7 : 5 ，甲、乙分别由 A 、B 两地同时出发。如果相向而行，0 . 5 小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多 1 86 少小时？（答案）3 小时懈析）根据路程之比等于速度之比可知，相遇时甲行 7 份，乙行 5 份（总路程 12 份）, 0 . 5 小时内甲比乙多行 7 一 5 二 2 份。追中公教育给人改变未来的力量 公考培训 第一品牌中公学员内部专用资料 4
7、 版权所有 翻印必究及时甲要追上乙，需要多行 12 份，即 12 令 2X0 . 5 = 3 小时。49 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9 千米，平时逆行与顺行所用的时间比为 2 : 1 。一天因为下暴雨，水流速度是原来的 2 倍，这条船往返共用了 10 小时，甲、乙两港相距多少千米？（答案）25 千米（解析）平时逆行与顺行所用的时间比为 2 : 1 ，设水流的速度为x ，则 9 + x = 2 ( 9 一 x ) , x = 3 。那么下暴雨时，水流的速度是 3 xZ 二 6 千米，顺水速度就是 9 十 6 巧千米，逆水速度就是 9 一 6 二 3 千米。逆行与顺行
8、的速度 5 25 比是 15 : 3 二 5 : 1 。逆行用的时间就是 IOx6 = 3 小时，两港之间的距离是 25 3 又 3 = 25 千米。50 猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却要跑 3 步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子？（答案）60 米（解析）此题是追及问题，需要根据犬兔之间的距离差 s 二（a 一b ) Xt 来求出追击时间 to 其中，a , b , t 分别表示犬、兔子的速度和追击时间。187 中公教育给人改变未来的力量 公考培训 第一品牌中公学
9、员内部专用资料 5 版权所有 翻印必究由“它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步”可得相同路程步数的比为 5 : 9 ; 由“猎犬跑 2 步的时间，兔子却要跑 3 步”可得相同时间步数的比为 2 : 3 = 6 : 9 。把“兔子跑 9 步”的距离作为单位 1 ，同一时间内猎犬跑单位 1 的 65 5 。所以猎犬与兔子的速度比为 6 : 5 ，即速度差为（1 一 6 ) ，因此猎犬至少 l 跑 10 令（6 ) = 60 米。51 某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒，若该列车与另一列长 150 米时速为 72 千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？（答
10、案）10 秒（解析）根据另一个列车每小时走 72 千米，所以，它的速度为：72000 令 3600 = 20 （米秒）。某列车的速度为：( 250 一 210 ) : ( 25 一 23 ) = 40 二 2 = 20 （米砂）。某列车的车长为：2ox25 一 250 = 500 一 250 = 250 米）。两列车的错车时间为：( 250 + 150 ) + ( 20 + 20 ) “ 400 二 40 = 10 （秒）。52 甲、乙之间的水路是 234 千米，一只船从甲港到乙港需 9 小时，从乙港返回甲港需 13 小时，问船速和水速各为每小时多少千米？（答案）22 千湘小时，4 千湘小时（
11、解析）从甲到乙顺水速度：234 令 9 = 26 （千米, J “时）。中公教育给人改变未来的力量 公考培训 第一品牌中公学员内部专用资料 6 版权所有 翻印必究从乙到甲逆水速度：234 十 13 = 18 （千米小时）。船速是：( 26 + 18 ）令 2 = 22 （千米小时）。水速是：( 26 一 18 ) + 2 = 4 （千湘小时）。53 一条隧道长 360 米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8 秒钟，从车 188 头入洞到全车出洞共用了 20 秒钟。这列火车长多少米？（答案）240 米（解析）略54 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为 3
12、. 6 千淞时，骑车人速度为 10 . 8 千淞时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒，通过骑车人用 26 秒这列火车的车身总长是多少？（答案）286 米（解析）本题属于追及问题，行人的速度为 3 . 6 千淞时一 1 米秒，骑车人的速度为 10 . 8 千米时二 3 米砂。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为 x 淞秒，那么火车的车身长度可表示为（x 一 1 ) x22 或（x 一 3 ) x26 ，由此不难列出方程。方法一：设这列火车的速度是 x 湘秒，依题意列方程，得（x 一 l ) X22 = ( x 一
13、3 ）火 260 中公教育给人改变未来的力量 公考培训 第一品牌中公学员内部专用资料 7 版权所有 翻印必究解得 x = 14 。所以火车的车身长为（14 一 1 ) x 22 = 286 （米）。方法二：直接设火车的车长是 x ，那么等量关系就在于火车的速度上。XX 可得：26 + 3 二 22 + 1 这样直接也可以得 x = 286 米法三：既然是路程相同，我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。两次的追及时间比是：22 : 26 = 11 : 13 所以可得：( V 车一 l ) : ( V 车一 3 ）一 13 : H t89 可得 V 车14 米秒所以火车的车长是（14 一 l ）
14、又 22 = 286 （米）55 在 9 点与 10 点之间的什么时刻，分针与时针在条直线上？（答案）（解析）180 540 9 点 11 分，9 点 11 分分两种情况进行讨论。( l ）时针的夹角为 1800 角：飞。今刀侈又乙多当分针与时针的夹角为 180 。角时，分针落后时针 60 义（180 令360 ) = 30 （个）格，而在 9 点整时，分针落后时针 5 xg = 45 中公教育给人改变未来的力量 公考培训 第一品牌中公学员内部专用资料 8 版权所有 翻印必究（个）格，因此，在这段时间内分针要比时针多走 45 一 30 二巧（个）格，而每分钟分针比 1 时针多走（l 一 12
15、）格。1 180 因此，到达这一时刻所用时间：15 令（1 一 12 ) = n 分钟。( 2 ）时针的夹角为 0o ，即分针与时针重合：9 点整时，分针落后时针 5x9 = 45 （个）格，而当分针与时针重合时，分针要比时针多走 45 个格，因此到达这一时刻所用的时间为：45 一（l 1 540 一 12 ) = 11 分钟56 一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的 3 倍，每隔 6 分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔 10 分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，19O 那么隔几分钟发出一辆公共汽车？（答案）5 分钟（解析）略57 求在 1 至 100 的自然数中能被 3 或者 7 整除的数的个数。（答案）43 （解析）略中公教育给人改变未来的力量 公考培训 第一品牌中公学员内部专用资料 9 版权所有 翻印必究58
