用假设法解应用题(一)(含答案)-

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1、- 1 -龙文教育一对一个性化教学学案用假设法解应用题有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。一、例题指导：例 1. 小红有 1 角、5 角的硬币共 35 枚，一共是 9 元 5 角，问两种硬币各多少枚？分析与解：分析与解：9 元 5 角95 角假设这 35 枚都是 1 角的，那么总钱数就应该是35 角，比实际 95 角少了()13560 角，这是因为把其中

2、 5 角的硬币都当成 1 角了，有一枚 5 角硬币，少算()9535了4 角，少算的 60 角中有几个这样的 4 角，就有几个 5 角硬币。()51（角）953560（枚）605115()（枚）351520答：答：5 角硬币有 15 枚，1 角硬币有 20 枚。如果假设都是 5 角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。例 2. 某玻璃杯厂要为商店运送 1000 个玻璃杯，双方商定每个运费为 1 元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿 4 元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费 895 元，求打碎了几个玻璃杯？分析与解：分析与解：假设 1000 个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：（元

3、）1 10001000实际上少得运费：（元）1000895105这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎 1 个，不但不给 1 元的运费，还要赔偿 4 元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数 1000 元中扣除5 元，一共扣除 105 元，所以打()14碎的玻璃杯数为：（个）- 2 -综合算式：（个）()()1 10008954121答：答：打碎了 21 个玻璃杯。例 3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记 20 分，脱靶一发则扣 12 分，两人各打了 10 发，共得 208 分，其中小张比小李多得 64 分，问小张、小李两人各中几发？分析与解：分析与解：两人共得 208 分，其中小张比小李多得

4、 64 分。根据这两个条件可以求出小张和小李各得多少分。（分）小张()208642136（分）小李1366472每人打 10 发，假设这 10 发全部打中，得（分），小张得 136 分，说明2010200小张被扣掉64 分，每脱靶一发，就要从总分中扣掉32 分，()200136()201264 里面有几个 32，就脱靶几发。（发）()()20013620122同理，小李脱靶（发）()()2007220124那么，小张打中8 发，小李打中6 发。()102()104例 4. 一个化肥厂原计划 14 天完成一项任务，由于每天多生产 15 吨，结果 9 天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨？分析与

5、解：分析与解：计划 14 天完成计划 9 天假设实际 9 天还是按原计划的速度生产，是完不成任务的，还差5 天的工作()149量，如果每天多生产 15 吨，9 天就要多生产 9 个 15 吨，即（吨），这159135135 吨正好是计划 5 天完成的工作量，进而可以求出原计划每天生产多少吨。综合算式：（吨）15914927()答：答：原计划每天生产 27 吨化肥。请同学们检验一下。答题时间：30 分钟- 3 -（二）模拟试题：1. 买来 2 角邮票和 5 角邮票共 100 张，总值 41 元。求 2 角邮票、5 角邮票各多少张？2. 甲、乙两车间共加工同样零件 393 个，包装时，把甲车间加工

6、的 16 个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多 5 个，问两个车间各加工零件多少个？3. 某校举行的数学竞赛共 15 道题，规定每做对一题得 10 分，每做错一题倒扣 4 分，小明在这次竞赛中共得 66 分，问他错、对了几道题？4. 甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了 80 个桃子，甲比乙少摘 8 个，丙比甲少摘 14 个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？- 4 -5. 某厂工人，白班补助 4 元，夜班另加 6 元，某工人工作 24 天，共得补助费 144 元，问他上了几天夜班？二、鸡兔同龙问题二、鸡兔同龙问题【例题精选例题精选】 例 1笼里有鸡和兔

7、共 30 只，总共有 70 条腿，问鸡和兔各有多少只？ 分析：假设笼里都是鸡，那么脚数应该是 30（只数）2（脚数）=60，与实 际相差 10 只，那么这个差就是鸡和兔的脚数差（兔子 4 只脚，鸡 2 只脚）， 说明有 5 只兔子，才能让这个脚数差变为 0。所以鸡是 25 只。 思考下，如果假设笼里全是兔，那么该如何计算？练习题：练习题： 1鸡兔共 100 只，共有脚 280 只，鸡兔各有多少只？ 2在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共 15 只，总共有 48 条腿，百灵鸟和松鼠 各有多少只？例 2四年级学生 52 人，到公园去划船，共租用 11 条船。每条大船坐 6 人， 每条小船坐 4 人，刚好坐

8、满。求租用的大船、小船各有多少只？ 分析：假设租用的全部是大船，因为每条大船坐 6 人，那么 11 条船共坐 66 人，与班级原有人数进行比较，多出 14 人，变化的原因是原来每条小船只 坐 4 人，现在假设坐了 6 人，每条小船多坐了 2 人，很显然，小船数就是 142=7 条。 假设租用的全部是小船呢？ 练习题：练习题： 56 个学生去划船，共乘坐 10 只船恰好坐满，其中大船坐 6 人，小船坐 4 人， 大船和小船各几只？例 3一辆卡车运矿石，晴天每天可运 20 次，雨天每天可运 12 次，它一连 运了 112 次，平均每天运 14 次。问这几天当中有几个晴天？- 5 -分析：共运了 1

9、12 次，平均每天运 14 次，那么共运了 8 天矿石。假设全是 晴天，一共应运了矿石 208=160 次，比实际的 112 次多了 48 次，晴天比 雨天每天多运 8 次，因此雨天应该是 6 天。 练习题：练习题： 一辆卡车运矿石，晴天每天可运 16 次，雨天每天只能运 11 次，它一连运了 17 天，共运了 222 次，问这些天中有多少天下雨？ 假设全是晴天，16*17=272 次，比实际多出了 50 次，因为雨天比晴天少 5 次， 所以有 10 天的雨天。例 4仓库中所存的苹果是香蕉的 3 倍。春节前夕，平均每天批发出 250 千 克香蕉，600 千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩

10、 900 千克，这个 仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 分析：苹果是香蕉的 3 倍，假设每天批发的苹果是香蕉的 3 倍，即 250*3=750 千克，那么苹果和香蕉会同时批发完，实际批发是 600 千克，差 是 150 千克，那么剩下的 900 千克就是由于假设而存在的，900150=6（天） ，自然苹果和香蕉的数量就出来了。 练习题：练习题： 某食堂买来的面粉是米的 5 倍，如果每天吃 30 千克米，75 千克面粉，几天 后米吃完了，而面粉还剩下 225 千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？例 5蜘蛛有 8 条腿，蜻蜒有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和一对翅膀。 现有这三种小虫

11、16 只，共有 110 条腿和 14 对翅膀。问：每种小虫各几只？ 分析：本题相对于前面的例题难度变大了不少，主要是出现的动物是三种， 涉及到的也不再都是“腿”，还有“翅膀”，但本题仍然可以使用假设法解 题，首先要考虑如何降低题目的难度，如果不考虑“翅膀”，就会简单很多， 仔细观察一下，不难发现虽然有蜘蛛，蜻蜓和蝉三种小动物，但腿的数量是“8，6，6”，蜻蜓和蝉的腿的数量都是 6，那么我们可以将蜻蜓和蝉看做是一种动物。接下来就变得很简单了。 例 6搬运 1000 只玻璃瓶，规定安全运到 1 只可得搬运费 3 角，但打碎 1 只， 不但不给搬运费，还要赔 5 角。如果运完后共得运费 260 元，

12、那么，搬运中 打碎了几只玻璃瓶？- 6 -分析：假设全部都安全搬运，那么应该得到 300 元，而实际上只有 260 元， 相差 40 元，另外如果损坏 1 只不但不能获得 3 角，还要赔 5 角，里外共损 失 8 角，40 元等于 400 角，即损坏了 50 只玻璃杯。 练习题：练习题： 一辆卡车装运玻璃仪器 360 个，每个运费 5 元，若损坏一个仪器不但不给运 费，还要赔 50 元，结果司机只收到运费 1250 元，问损坏了几个仪器？ 三、巩固练习三、巩固练习 1鸡和兔放在一只笼子里，共有 29 个头和 92 只脚，那么笼中有多少只兔？2 元钱买 50 分邮票和 20 分邮票共 63 张，

13、那么 20 分邮票与 50 分邮票相 差多少张？3人民路小学的教师和学生共 100 人去植树，教师每人栽 3 棵树，学生平 均每 3 个人栽 1 棵，一共栽 100 棵。那么，有多少名学生参加植树？ 4张三买了两种戏票一共 30 张，付出 200 元，找回 5 元。甲种票每张 7 元， 乙种票每张 6 元。张三买了多少张甲种票？5杨帆每学期的 21 次测验成绩全是 4 分或 5 分（老师采用 5 分评分制）。 总共加起来是 100 分。他得了多少次 5 分？6给货主运 2000 箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费 5 元，损坏一箱 不给运费，还要赔给货主 40 元。将这批玻璃运到后收到运货款

14、 9190 元， 损坏了多少箱？- 7 -720 分和 50 分的邮票共 36 枚，共值 9 元 9 角，那么两种邮票分别有多少 枚？8有一堆土方共 400 方，有大小两辆汽车，大车一次拉了 7 方，小车一次 拉 4 方，运完这堆土共拉了 70 车。那么大车拉了多少次？9某电视机厂每天生产电视机 500 台，在质量评比中，每生产一台合格电 视机记 5 分，每生产一台不合格电视机扣 18 分。如果四天得了 9931 分， 那么这四天生产了多少台合格电视机？10 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几 天采了 112 个松子，平均每天采 14 个，那么这几天当中共

15、有几个雨天？11 有大小拖拉机共 30 台，今天一共耕地 112 公顷，大拖拉机每天耕地 5 公顷，小拖拉机每天耕地 3 公顷，大小拖拉机各有几台？12 现有大小塑料桶共 50 个，每个大桶可装果汁 4 千克，每个小桶可装果 汁 2 千克，大桶和小桶共装果汁 120 千克。问大小塑料桶各有多少个？13 某运动员进行射击考核，共打 20 发子弹。规定每中一发记 20 分，脱靶 一发扣 12 分，最后这名运动员共得 240 分。问这名运动员共打中几发？- 8 -14 蓝墨水和红墨水，以前都是 3 元钱一瓶，小学每学期都花 120 元买若干 瓶。现在每瓶蓝墨水涨价 5 角，每瓶红墨水涨价 3 角，虽然买的两种墨 水瓶数还和上个学期相等，但比上个学期多付 18 元。该校上学期买两种 墨水各多少瓶？15 某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出 720 元人民币，准备购置一些比 赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵 20 元，6 个篮球和 8 个排球的价 格相等。请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排 球能买多少个？