《2019版高考数学(江苏版)一轮配套讲义：§14.1直线方程与两直线位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学(江苏版)一轮配套讲义：§14.1直线方程与两直线位置关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WtuWgifWtuWgif1第十四章 平面解析几何初步命题探究答案:-5,12解析:解法一:设 P(x,y),则由20 可得, (-12-x)(-x)+(-y)(6-y)20,即(x+6)2+(y-3)265,所以 P 为圆(x+6)2+(y-3)2=65 上或其内部一点.又点 P 在圆 x2+y2=50 上,联立得解得或2+ 2= 50, ( + 6)2+ ( 3)2= 65,? = 1, = 7? = 5, = 5,?来源:.即 P 为圆 x2+y2=50 的弧 MEN 上的一点(如图),易知-5x1.2解法二:设 P(x,y),则由20,可得(-12-x)(-x)+(-y)(6-y)2
2、0,即 x2+12x+y2-6y20,由于点 P 在圆 x2+y2=50 上,故 12x-6y+300,即 2x-y+50,点 P 为圆 x2+y2=50 上且满足 2x-y+50 的点,即 P 为圆 x2+y2=50 的劣弧 MN 上 的一点(如图),同解法一,可得 N(1,7),M(-5,-5),易知-5x1.214.1 直线方程与两直线位置关系WtuWgifWtuWgif2考纲解读五年高考统计 考点来源:学科网 ZXXK内容解读要求 20132014201520162017常考题型来源:Zxxk.Com预测热度来源:Z*xx*k.Com1.直线的斜率和倾斜 角求倾斜角或斜率B填空题2.两
3、条直线的位置关 系1.判断两直线位置关系及 应用2.求相关距离B填空题解答题分析解读 江苏高考近年没有单独出题考查直线方程与两直线位置关系,但是直线方程问题一定会放在解析几何解答题中综合 考查.五年高考考点一 直线的斜率和倾斜角1.(2016 四川理改编,8,5 分)设 O 为坐标原点,P 是以 F 为焦点的抛物线 y2=2px(p0)上任意一点,M 是线段 PF 上的点,且|PM|=2|MF|, 则直线 OM 的斜率的最大值为 . 答案 222.(2013 江西理改编,9,5 分)过点(,0)引直线 l 与曲线 y=相交于 A,B 两点,O 为坐标原点,当AOB 的面积取最大值时,直线21
4、2l 的斜率等于 . 答案 -33考点二 两条直线的位置关系(2014 四川,14,5 分)设 mR,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx-y-m+3=0 交于点 P(x,y),则|PA|PB|的最大值 是 . 答案 5三年模拟A 组 20162018 年模拟基础题组考点一 直线的斜率和倾斜角1.(苏教必 2,二,1,6,变式)若 A(m,-m-3),B(2,m-1),C(-1,4),直线 AC 的斜率等于直线 BC 的斜率的三倍,则实数 m 的值为 . WtuWgifWtuWgif3答案 1 或 22.(2017 江苏江阴中学检测)直线 l 经过点 A(1,2),
5、在 x 轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是 . 答案 (-,-1)(1 2, + )3.(2016 江苏南通中学检测,3)已知直线方程为x+3y+1=0,则直线的倾斜角为 . 3答案 150考点二 两条直线的位置关系4.(2018 江苏南通中学高三阶段测试)若直线 ax+y+1=0 与 x+ay+1=0 平行,则实数 a 的值为 . 答案 -15.(2016 江苏扬州中学月考,16)已知直线 l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0 和 l2:6x+(2m-1)y=5.问:m 为何值时,有:(1)l1l2?(2)l1l2?解析 (1)l1l2,(m+2)(2m-1)=6(
6、m+3),得 m=4 或 m=- .5 2当 m=4 时,l1:6x+7y-5=0,l2:6x+7y=5,l1与 l2重合,不合题意,故舍去.当 m=- 时,l1:- x+ y-5=0,l2:6x-6y=5,l1l2.5 21 21 2当 m=- 时,l1l2.5 2(2)l1l2,6(m+2)+(m+3)(2m-1)=0,解得 m=-1 或 m=- .9 2当 m=-1 或 m=- 时,l1l2.9 2B 组 20162018 年模拟提升题组(满分:30 分 时间:15 分钟)一、填空题(每小题 5 分,共 15 分)1.(2018 江苏扬州中学高三月考)已知圆 C 过点(1,0),且圆心在
7、 x 轴的正半轴上.直线 l:y=x-1 被圆 C 所截得的弦长为 2,则过圆心2且与直线 l 垂直的直线的方程为 . 答案 x+y-3=0WtuWgifWtuWgif42.(苏教必 2,二,22,变式)已知 M=,N=(x,y)|ax+2y+a=0且 MN=,则 a= . (,)| 3 2= 3?答案 -2 或-63.(苏教必 2,二,1,15,变式)在等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC=4,点 P 是边 AB 上异于 A,B 的一点,光线从点 P 出发,经 BC,CA 反射 后又回到点 P(如图).若光线 QR 经过ABC 的重心,则 AP= . 答案 4 3二、解答题(共 15 分)
8、4.(2017 江苏南京师范大学附属中学调研,17)在国家批复成立江北新区后,南京市政府规划在新区内的一块地上新建一个全民健身 中心,规划区域为四边形 ABCD,如图,OPAQ,OAAQ,点 B 在线段 OA 上,点 C、D 分别在射线 OP 与 AQ 上,且 A 和 C 关于 BD 对称.已知 OA=2.(1)若 OC=1,求 BD 的长;(2)问点 C 在何处时,规划区域的面积最小?最小值是多少?解析 (1)以 O 为原点,OA 所在直线为 x 轴,OP所在直线为 y 轴,建立平面直角坐标系,则 A(2,0),C(0,1),易知直线 AC 的斜率为=-0 1 2 0.设 AC 与 BD 的
9、交点为 M,则点 M 的坐标为,1 2(1,1 2)A 和 C 关于直线 BD 对称,直线 BD 的方程为 y- =2(x-1),即 2x-y- =0,1 23 2从而可得 D,B,(2,5 2) (3 4,0)所以 BD=.(2 3 4)2+(5 2 0)25 54WtuWgifWtuWgif5(2)建系同(1),设 C(0,2b),则直线 AC 的斜率为=-b,设 AC 的中点为 M,则 M 的坐标为(1,b),2 0 0 2因为 A 和 C 关于直线 BD 对称,所以直线 BD 的方程为 y-b= (x-1),1 所以 D,B(1-b2,0),(2,1 + )由条件知:2b0,00,故有
10、 0b1.1 所以 S四边形 ABCD=2SABD=(1+b2)=b3+2b+ ,( +1 )1 S四边形 ABCD=3b2+2- ,令 S四边形 ABCD=3b2+2- =0,可得 b=(舍负),121233当 b时,S四边形 ABCD单调递减;当 b时,S四边形 ABCD单调递增,(0,33)(33,1)所以当 b=时,规划区域的面积最小,最小值为.3316 39C 组 20162018 年模拟方法题组方法 1 求直线的斜率及倾斜角范围的方法1.直线 xsin -y+1=0 的倾斜角的变化范围是 . 答案 0, 4 3 4,)2.若直线 l 的斜率为 k,倾斜角为 ,而 ,则 k 的取值范围是 . 6, 4) 2 3,)答案 -,0)333,1)方法 2 直线方程的求法及应用WtuWgifWtuWgif63.(2016 安徽宣城调研)从点(2,3)射出的光线沿与向量 a=(8,4)平行的直线射到 y 轴上,则反射光线所在的直线方程为 . 答案 x+2y-4=0方法 3 有关直线的位置关系问题4.已知两直线 l1:ax-by+4=0 和 l2:(a-1)x+y+b=0,若 l1l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等,则 a+b= . 答案 0 或8 3
