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1、列方程解稍复杂的百分数实际问题列方程解稍复杂的百分数实际问题考点分析考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完 全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。 根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直 接解答。 3、 “已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可 以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。 4、灵活运用所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用 题之间的联系。 典型例题典型例题 例 1、 （列方程解答和倍问题） 一根绳
2、子长 48 米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的 60。甲、乙两 绳各长多少米？ 分析与解：乙绳长度是甲绳的 60，把甲绳长度看作单位“1” 。等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度 解答：设甲绳长米，则乙绳长 60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 30 60 = 30 60 = 18 答：甲绳长 30 米，则乙绳长 18 米。 例 2、 （列方程解答差倍问题） 体育馆内排球的个数是篮球的 75，篮球比排球多 6 个。篮球和排球各有多少 个？ 分析与解：排球的个数是篮球的 75，是把篮球个数看作单位“1” 。 等量关系式：篮球 排球 = 6 个 解答：设篮球有个，则排
3、球有 75个。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 24 75 = 24 0.75 = 18 答：篮球有 24 个，排球有 18 个。 例 3、六年级男生比女生少 40 人，六年级女生人数相当于男生人数的 140， 六年级男生有多少人？ 解答：设男生有人，女生就有 140人。 140 - = 40 0.4 = 40 = 100 答：男生有 100 人。 例 4、 （列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分 数实际问题） 白兔有 36 只，比灰兔少 20。灰兔有多少只？ 分析与解：白兔比灰兔少 20，把灰兔看作单位“1” 。等量关系式：灰兔的只数 白兔比灰兔少的只数 =
4、 白兔的只数 解答：设灰兔有只。 - 20 = 36 0.8 = 36 = 45 答：灰兔有 45 只。 例 6、 （难点突破） 某商品如果按现价 18 元出售，则亏了 25，原来成本是多少元？如果想盈利 25，应按多少元出售该商品？ 分析与解：不管是亏 25，还是盈利 25，单位“1”都是这件商品的成本。 所以要先求这件商品的成本。18 元亏 25，说明 18 元比成本少 25，即是成 本的（1 - 25） 。盈利 25，说明盈利的是原来成本的 25，实际售价是原来 成本的（1 + 25） 。 解答：设原来成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 24 24 （1 + 25）
5、= 30（元） 答：原来成本是 24 元，应按 30 元出售该商品。 例 7、 （考点透视） 水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的 22，第二次运进 1.5 吨，两 次共运进这批水果的 62，这批水果一共有多少吨？ 分析与解：根据题意可以画出下面的线段图： 从图中可以看出：两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5 吨，单位“1”的 量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有吨，那么两次一共运了 62吨， 第一次运进了 22吨。 解：设这批水果一共有吨。 62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75 答：这批水果一共有 3.75 吨。模拟试题模拟试题一、基本训练： 1、找
6、出下列各题中的单位“1” 。 男生人数占女生人数 60%。男生人数比女生人数多 20%。 女生人数比男生人数少 25%。 加工一批零件，已完成了 80%。 今年的猪肉单价比去年上涨了 80%。 2、根据所给信息，说出数量间的相等关系一条路，已修了全长的 60% 一种彩电，现价比原价降低 10% 松树的棵数比柏树多 1/33、看图列式。4、列式计算： （1）一个数的 75%比 30 的 25%多 1.5，求这个数。 （2）一个数的 25%比它的 75%少 30，求这个数。二、解决问题： 1、 （1）某工厂六月份用煤 60 吨，六月份比五月份少用煤 25，五月份用煤多 少吨？ （2）某工厂六月份用
7、煤 60 吨，五月份比六月份多用煤 25，五月份用煤多少 吨？ 2、一张课桌比一把椅子贵 10 元，如果椅子的单价是课桌单价的 60%，课桌和 椅子的单价各是多少元？3、果园里的梨树和苹果树共有 360 棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的 20%。苹果树和梨树各有多少棵？ 4、一套桌椅的价格是 78 元，其中椅子的价格是桌子的 30%。桌子和椅子的价 格各是多少元？ 5、一条绳子，第一次剪去全长的 25%，第二次剪去全长的 35%，两次共剪去 6 米，这条绳子共长多少米？6、一条绳子，第一次剪去全长的 25%，第二次剪去全长的 35%，第二次比第一 次多剪了 1 米，这条绳子长多少米？ 7、根据问题列式。 平山茶场去年原计划种茶 20 公顷，实际种茶 25 公顷，_? 实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？ 计划种茶的公顷数是实际的百分之几？ 实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？ 计划种茶的公顷数比实际少百分之几？
