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1、应用高等数学应用高等数学课程标准课程标准读书以过目成诵为能，最是不济事。郑板桥应用高等数学课程标准课程名称：应用高等数学适用专业：信息工程类、船舶工程类、机电工程类专业开设学期：第一学年第一学期学 时：64学 分：4一、课程性质及作用应用高等数学是信息工程类、船舶工程类、机电工程类各专业开设的一门必修的公共基础课程和工具课程。该课程面向大一新生。课程教学目标是使学生能够获得信息工程类、船舶工程类、机电类各专业课程所需的、适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和用数学软件来求解数学问题的技能；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中
2、遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题。课程的本课程的前续课程有：初等数学。二、课程设计思路该课程总体设计思路 ：“以应用为目的，以信息工程类、船舶工程类、机电工程类各专业必需够用为度“的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质“的特色。课程设计紧紧围绕完成专业相关案例的需要来选择课程内容；变知识学科本位为能力本位课程；变教师本位为学生本位；变传授式为主向引导探究式为主的教学转变
3、。打破传统的知识传授方式，以应用为主线，创设学习情景，培养学生数学的实际应用能力，从而进一步提高学生的职业核心能力。在教学内容的设置中根据信息工程类、船舶工程类、机电工程类各专业岗位群的需要，我们采用三大模块化教学设计。它们分别是：函数、极限与连续；导数、微分及应用；积分及应用。每一模块根据学习情境又分为若干学习单元和学习任务，学习情境的设置以信息工程类、船舶工程类、机电工程类各专业案例作为背景引导学生学习，使数学和专业知识聚为一体。案例解决的重点应使学生善于分析案例解决过程中对应的数学知识，将数学理论纳入学习任务之中，每个学习任务都有相应的课程目标。一个任务是否完成得看目标是否实现，设计教学
4、方法应以目标为导向进行教学设计。同时明确指示学生要想以后完成这些任务，必须掌握这些数学知识，使学生具有主动学习的能动性 。在教学方法上，采用分组讨论式教学、案例教学、启发式教学、问题教学、探究式教学等方法相结合，把学生思维活动引导到实际问题中，把重点放在引入、分析和解决问题的思路上。三、课程目标本课程教学总目标是使学生能够获得信息工程类、船舶工程类、机电工程类各专业课程所需的、适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和
5、提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题。1认知目标（1）理解函数的相关概念；掌握信息工程类、船舶工程类、机电工程类实际问题中数学模型的建立。（2）理解极限的概念，掌握极限的运算法则，能够熟练计算一般函数的极限。（3）理解连续的概念，会判断函数在某点处的连续性。（4）理解导数和微分的概念，理解导数的物理意义-电流强度、功率；掌握导数的运算法则，能够熟练计算一般函数的导数和微分。（5）掌握用导数知识解决信息工程类、船舶工程类、机电工程类中的最优化问题。（6）掌握不定积分的基本公
6、式、不定积分和定积分的基本积分方法，并会用定积分解决信息工程类、船舶工程类、机电工程类中不规则图形面积、旋转体的体积，电工电子学中的平均功率、平均电压、平均电流强度等工程实际问题。2能力目标（1）具有计算求解函数极限、导数、微分、积分的能力；（2）具有建立信息工程类、船舶工程类、机电工程类中实际问题的数学模型，并会用导数解决最优化问题的能力。（3）具有建立无限的思想观，并用“分割、求和、取极限“的微元法思想解决信息工程类、船舶工程类、机电工程类中不规则图形面积，电工电子学中的平均功率、平均电压、平均电流强度等工程实际问题的能力（4）具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其它领域的能力。3素质目标
7、(1)具有较强的求知欲，不怕苦，不怕累，崇尚科学思维，有较强的毅力。(2)具有良好的沟通、组织、协调等人际交往能力；(3)具有团队精神和协作能力；(4)具有创新精神和创造能力；(5)具有良好的心理素质和克服困难的能力。四、课程内容和要求1课程内容结构安排序号项 目（内容模块设计）参考学时1函数、极限与连续142导数、微分及其应用223积分及其应用282课程内容要求项目 1函数、极限与连续学时14学习目标（1）具有构建信息工程类、船舶工程类、机电工程类问题中函数模型的能力；（2）具有根据图形描述函数极限的基本思想的能力；（3）具有用极限的运算法则求函数极限的能力；（4）具有判断函数在一点处连续的
8、能力。学习内容教学方法和建议知识点：（1）函数概念、基本初等函数、复合函数、初等函数；工程中数学模型的建立。（2）当时函数极限的概念。（3）极限的四则运算法则；两个重要极限；无穷大与无穷小。（4）函数连续的两个定义、间断点的概念、初等函数的连续性。能力训练任务：单元一：函数任务 1：函数基本知识的理解；任务 2：信息工程类、船舶工程类、机电工程类问题中函数模型的建立。单元二：极限的概念任务：极限概念的理解。单元三：函数极限的计算任务 1：极限四则运算法则的应用；任务 2：两个重要极限的应用；任务 3:无穷小与无穷大的应用。单元四：函数的连续性任务：连续、间断定义的理解及应用。分组讨论式教学、案
9、例教学、启发式教学、问题教学、探究式教学等方法相结合。教学媒体与设备学生已有的知识、能力要求教师执教能力的要求多媒体初等数学（1）具有大学本科及以上数学专业所具备的数学相关知识和能力；（2）具有较强语言表达能力、组织能力、人际沟通能力以及团结协作精神；（3）具有制作多媒体课件进行教学设计的能力，并具有应用现代教育技术进行教学的能力。项目 2导数、微分及应用学时22学习目标（1）具有用导数来解决电流强度这类变化率问题的能力；（2）具有求解函数导数的能力；（3）具有对微分概念的理解能力及微分求解和微分的近似计算的应用能力；（4）具有用导数知识解决信息工程类、船舶工程类、机电工程类中最优化问题的能力
10、。（5）具有用导数求解函数极限的能力。学习内容教学方法和建议知识点：（1）导数的定义，导数的几何意义，函数的可导与连续的关系。（2）基本初等函数的导数公式；函数和、差、积、商求导法则；复合函数求导法则；隐函数求导法则；高阶导数。（3）微分定义；微分运算法则；微分形式不变性；微分在工程中的应用。（4）洛必达法则。（5）函数的单调性、极值、最值。能力训练任务：单元一：导数的概念任务：导数概念的理解与简单应用。单元二：导数的计算任务 1：函数和、差、积、商求导法则的应用；任务 2：复合函数求导法则的应用；任务 3：隐函数求导法则的应用；任务 4：高阶导数定义的理解及应用。单元三：函数的微分任务 1：
11、函数微分的求解；任务 2：微分的应用。单元四：导数的应用任务 1：洛必达法则的应用；任务 2： 函数的单调性与极值的应用；任务 3： 信息工程类、船舶工程类、机电工程类中最优化问题的求解。单元五：习题课及期中检测分组讨论式教学、案例教学、启发式教学、问题教学、探究式教学等方法相结合。教学媒体与设备学生已有的知识、能力要求教师执教能力的要求多媒体初等数学、极限、连续（1）具有大学本科及以上数学专业所具备的数学相关知识和能力；（2）具有较强语言表达能力、组织能力、人际沟通能力以及团结协作精神；（3）具有制作多媒体课件进行教学设计的能力，并具有应用现代教育技术进行教学的能力。项目 3积分及其应用学时
12、28学习目标（1）具有对原函数和不定积分概念的理解能力；（2）具有用各种积分方法求解不定积分的能力；（3）具有对“分割、取近似、求和、取极限“的思想方法的理解能力；（4）具有用定积分的各种方法计算定积分的能力；（5）具有对广义积分的计算能力；（6）具有用定积分解决信息工程类、船舶工程类、机电工程类中不规则图形面积、旋转体的体积及平均功率、平均电压、平均电流强度、水压力等工程问题的能力。学习内容教学方法和建议知识点： （1）原函数和不定积分的概念；不定积分基本公式及性质。（2）直接积分法、换元积分法、分部积分法。（3）定积分的概念和性质。（4）牛顿-莱布尼兹公式；定积分的换元积分法；定积分的分部
13、积分法。（5）无穷区间上的广义积分概念及计算。（6）平面图形的面积；定积分在工程中的应用。能力训练任务：单元一：不定积分的概念和性质任务：不定积分概念和性质的理解。单元二：不定积分的计算任务 1：直接积分法的计算；任务 2：第一类换元积分法的应用；任务 3：第二类换元积分法的应用；读书以过目成诵为能，最是不济事。郑板桥任务 4：分部积分法的应用。单元三：定积分的概念和性质任务：定积分概念和性质的理解。单元四：定积分的计算任务 1：牛顿-莱布尼兹公式的应用；任务 2：定积分换元积分法的应用；任务 3：定积分分部积分法的应用。单元五：广义积分任务：无穷区间上广义积分的计算。单元六：定积分的应用任务
14、 1：用定积分求不规则平面图形面积；任务 2：用定积分求旋转体的体积；任务 3：用定积分解决信息工程类、船舶工程类、机电工程类中的平均功率、平均电压、平均电流强度、水压力等工程问题。分组讨论式教学、案例教学、启发式教学、问题教学、探究式教学等方法相结合。教学媒体与设备学生已有的知识、能力要求教师执教能力的要求多媒体初等数学、导数（1）具有大学本科及以上数学专业所具备的数学相关知识和能力；（2）具有较强语言表达能力、组织能力、人际沟通能力以及团结协作精神；（3）具有制作多媒体课件进行教学设计的能力，并具有应用现代教育技术进行教学的能力。五、实施建议1学习材料选用与编写由数学教研室团队编写的应用高
15、等数学 （上）教材根据教育部200616 号文件关于培养高职高专学生成为高素质技能型人才培养的目标要求和培养对象的特殊性，结合高职院校工科类专业对数学的需求，依照“定位高职、注重必需、够用，强化应用意识，融入数学思想“的原则而编写。内容主要为一元函数微积分及应用。每章前有学习目标，章后配有与内容相关的数学素质拓展。教材具有以下特点：（1）数学应用和专业知识相融合。整套教材摒弃了原有数学知识体系，融入了较多的专业知识和专业案例，真正体现高职数学服务于专业的教育功能。同时，不同专业可根据专业需求整合数学知识。（2）数学应用和数学思想相融合。教材每一章都配有与内容相关的数学素质拓展部分，为的是更好地
16、将“数学思想和学法“融入教材中，让学生了解相关的数学发展史，激发其学习兴趣，提高学生的数学文化素质。（3）数学应用和计算机相融合。将数学建模思想和工程上常用的数学软件 MATLAB 融入教材中，一方面，体现高职数学利用现代化技术解决实际问题的特点；另一方面，体现了数学的实践应用，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。（4）教材编写体现以学生为本。教材编写以“教师好用、学生好学“为出发点，注重从实际问题引入基本概念，揭示其实质。既适度保持数学学科自身的系统性与逻辑性，又充分考虑高职高专学生的认知特点，恰当选取教材内容的深度和广度。另外，教材还配有相配套的应用高等数学习题册供学生课外作业使用；配有较为完整的多媒体课件，提高学生的学习兴趣。主要参考书：【1】 斯彩英等.应用高等数学 （上）.北京：人民交通出版社，2012，8；【2】斯彩英等.应用高等数学习题册 （上）.北京：人民交通出版社，2012，8；【3】胡桐春.应用高等数学. 北京：高等教育出版社，2011，8；【4】孔亚仙 应用高等数学(上)
