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1、 2011 专题专题: :带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动基础知识基础知识 一、复合场的分类：一、复合场的分类：1、复合场、复合场：即电场与磁场有明显的界线,带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动,即分段运动,该类问题运动过程较为复杂,但对于每一段运动又较为清晰易辨,往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度,具有承上启下的作用2、叠加场：、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。二、带电粒子在复合场电运动的基本分析二、带电粒子在复合场电运动的基本分析1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为 0 时，粒子将做匀
2、速直线运动或静止2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理三、电场力和洛伦兹力的比较见下表三、电场力和洛伦兹力的比较见下表:电场力洛仑兹力力存在条件作用于电场中所有电荷仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用力力大小F=qE 与电荷运动速度无关F=Bqv 与电荷的运动速度有关力方向力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上力的方向始终和磁场方向垂直力的效果可改变电荷运动速度大小和方向
3、只改变电荷速度的方向,不改变速度的大小做功可以对电荷做功,改变电荷的动能不对电荷做功、不改变电荷的动能运动轨迹偏转在匀强电场中偏转，轨迹为抛物线在匀强磁场中偏转、轨迹为圆弧1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用2.电场力的大小 FEq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小 f=Bqvsin,与电荷运动的速度大小和方向均有关3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的
4、速度方向.不能改变速度大小5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能6.匀强电场中在电场力的作用下,运动电荷的偏转轨迹为抛物线;匀强磁场中在洛伦兹力的作用下,垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧四、对于重力的考虑四、对于重力的考虑 重力考虑与否分三种情况（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单（3)对未知名的带电
5、粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误五、复合场中的特殊物理模型五、复合场中的特殊物理模型1粒子速度选择器粒子速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度 v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有 qv0BqE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若 vE/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加若 vE/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少2.磁流体发电机磁流体发电
6、机如图所示，由燃烧室 O 燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。喷入偏转磁场 B 中在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场两板间形成一定的电势差当 qvB=qU/d 时电势差稳定 UdvB，这就相当于一个可以对外供电的电源3.电磁流量计电磁流量计电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b 间出现电势差当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定由 Bqv=Eq=Uq/d，可得 v=U/Bd.流量 Q=
7、Sv=Ud/4B4.质谱仪质谱仪 如图所示组成：离子源 O，加速场 U，速度选择器（E,B） ，偏转场 B2，胶片原理：加速场中 qU=mv2选择器中:1BEv偏转场中:d2r，qvB2mv2/r比荷:122qE mB B d质量12 2B B dqmE作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素5.回旋加速器回旋加速器 如图所示组成：两个 D 形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压 U作用：电场用来对粒子(质子、氛核,a 粒子等)加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速高能粒子是研究微观物理的重要手段要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期关于回旋加速器的几个问
8、题关于回旋加速器的几个问题：(1) D 形盒作用：静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动。(2)所加交变电压的频率 f = 带电粒子做匀速圆周运动的频率:1 2qBfTm(3)最后使粒子得到的能量， 222 21 22Kq B REmvm，在粒子电量、质量 m 和磁感应强度 B 一定的情况下，回旋加速器的半径 R 越大，粒子的能量就越大【注意】直线加速器的主要特征如图所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置上被加速规律方法规律方法 1 1、带电粒子在复合场中的运动、带电粒子在复合场中的运动 2 2、带电粒子在叠加场中的运动、带电粒子在叠加场中的
9、运动 3、磁偏磁偏转技术的应用转技术的应用三种场的性质特点：三种场的性质特点：电场磁场重力场力的大小 F=qE与电荷的运动状态无关，在匀强电场中,电场力为恒力。与电荷的运动状态有关，电荷静止或 vB 时，不受 f洛， vB 时洛仑兹力最大f洛= q B vG=mg与电荷的运动状态无关力的方向正电荷受力方向与 E 方向相同，(负电荷受力方向与 E 相反)。f洛方向(B和v)所决定的平面，(可用左手定则判定)总是竖直向下力做功特点做功多少与路径无关，只取决于始末两点的电势差，W=q UAB=Ef洛对电荷永不做功，只改变电荷的速度方向，不改变速度的大小做功多少与路径无关，只取决于始末位置的高度差，W=mgh=Ep带电质点在复合场中运动，受力特点复杂，运动多形式、多阶段、多变化。解题的关键：解题的关键：受力分析、运动分析、动态分析、临界点的挖掘及找出不同运动形式对应不同的物理规律。
