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1、 数的认识数的认识 01 2、3、5 的位数特征的位数特征一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 （2013安图县）四位数14能同时被 2、3、5 整除的最小四位数是（ ）A7140B2140C1140D41402 （2013永昌县）是含有因数 2、3、5 的最小四位数，a、b、c 分别表示不同的数， 那么这个四位数是（ ）A1120B1140C1020D2202E1130 3 （2013黎平县）用 5、4、0 这三个数组成的所有三位数都能被（ ）整除A2B3C5D2、3 和 54 （2013张掖）能同时被 2、3 整除的数是（ ）A57B24C685从 256 里至少减去（ ）才能
2、使得到的数同时是 2、3、5 的倍数A6B16C26D366用 0，3，4，8 组成的所有四位数都能是（ ）的倍数A5B2C37同时是 2、3、5 的倍数的三位数中最小的是（ ）A990B102C1208 （2012龙岗区）下面各数中， （ ）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数A30B18C12D259 （2013张家港市模拟）下面四个答案中， “”代表数字 0， “”代表 19 中的任意一个数 字， （ ）一定是 2、3 和 5 公有的倍数ABCD10 （2012勐海县）要使 1280 能被 3 整除，至少要加上（ ）A1B2C4D5二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11 （20
3、13广州）在四位数 120 中的方框里填一数字，使它能同时被 2，3，5 整除，最 多有 _ 种填法12 （2013万州区）如果四位数 520 能被 2、3、5 同时整除，里可以填的数最大是 _ 13 （2012遂昌县）一个两位数同时是 2、3、5 的倍数，这个两位数最小是 _ 14 （2014广州模拟）四位数中同时是 2、3 的倍数的数中，最小是 _ ，最大 是 _ 15 （2012广州）同时是 2、3、5 的倍数的最大两位数是 _ 16 （2009锡山区）用 0、5、3 这三个数字组成一个两位数，使它同时是 2、3、5 的倍数， 这个数是 _ 17 （2013郑州）同时被 2、3、5 整除
4、的最大四位数是 _ 18 （2013黄冈模拟）在 964 后面添上三个不同的数字，组成一个能被 2、3、5 同时整除 的最小六位数，这个六位数是 _ 19 （2014贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是 _ ，既不是质数 又不是合数的数是 _ ，既不是正数，也不是负数的数是 _ 20 （2014武平县模拟）一个五位数 835，它既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数，那么 可能是 _ ，是 _ 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 21 （2014新田县模拟）三个连续自然数中，必定有一个是 3 的倍数 _ （判断对错）22 （2014台湾模拟）小雄说：我年龄的 2.5 倍，可
5、被 2、3 及 5 整除 小雄现年最小 几岁23 （2014台湾模拟）在 1 到 100 的自然数中，试找出能被 2 整除而不能被 3 且被 5 整除 的自然数有多少个24用 0、3、4、5 四个数组成的所有四位数都能被 3 整除 _ 25从 0、3、5、7、这 4 个数中，选出三个组成三位数 （1）组成的数是 2 的倍数有： _ （2）组成的数是 5 的倍数有： _ （3）组成的数是 3 的倍数有： _ 26把 860 张碟片装在盒子里，如果每盒放 5 张，能正好装下吗？如果每盒放 2 张、3 张 呢？27写出一些三位数，这些数都同时是 2、3、5 的倍数 （每种写两个数）有两个数字是质数：
6、 有两个数字是合数： 有两个数字是奇数：28从 0、2、5、9 这 4 个数字中选 3 个，组成三位数，满足下列条件的三位数各写 2 个 （1）组成 2 的倍数； （2）组成 5 的倍数； （3）组成既是 2 的倍数，又是 5 的倍数29因为 33，36，39，63，66，69，这些数都能被 3 整除，所以个位上是 3，6，9 的数一 定能被 3 整除 _ （判断对错）30三个连续自然数的和都是 3 的倍数吗？三个连续奇数或偶数的和呢？数的认识数的认识 01 2、3、5 的位数特征的位数特征 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 （2013安图县
7、）四位数14能同时被 2、3、5 整除的最小四位数是（ ）A7140B2140C1140D4140考点： 2、3、5 的倍数特征；找一个数的倍数的方法专题： 数的整除分析： 根据 2 的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是 2 的倍数；根据 5 的 倍数的特征，一个数的个位是 0 或 5，这个数就是 5 的倍数；根据 3 的倍数的特征， 一个数各位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；要想同时是 2、3、5 的倍 数，这个数的个位一定是 0；最小四位数，千位上一定是最小的非 0 自然数 1 解答： 解：四位数14能同时被 2、3、5 整除的最小四位数的个数位是 0，千位是
8、1； 故选：C 点评： 本题是考查 2、3、5 倍数特征注意，同时是 2、3、5 的倍数，这个数的个位一定 是 0，关键是确定最高位千位上的数字，主要由 3 决定2 （2013永昌县）是含有因数 2、3、5 的最小四位数，a、b、c 分别表示不同的数， 那么这个四位数是（ ）A1120B1140C1020D2202E1130 考点： 2、3、5 的倍数特征专题： 数的整除分析： 这个四位数含有质因数 2、3、5，说明这个四位数同时能被 2、3 和 5 整除，根据能 被 2、5 整除的数的特征，可以得出：该数的个位是 0，再根据能被 3 整除的数特征， 各位上的数字之和能被 3 整除，据此解答
9、解答： 解：根据能被 2、5 整除的数的特征，可以得出：该数的个位是 0，所以 c 是 0； 要使这个四位数最小，所以千位、百位是 1，即 a 是 1，1+1+0=2，2 不能 3 整除， 由此确定 b 等于 4， 所以这个四位数最小是 1140 故选：B 点评： 解答此题的关键是先根据能同时被 2、5 整除的数的特征，判断出个位数，进而根据 能被 3 整除的数的特征和题意，推断出这个四位数3 （2013黎平县）用 5、4、0 这三个数组成的所有三位数都能被（ ）整除A2B3C5D2、3 和 考点： 2、3、5 的倍数特征专题： 数的整除分析： 根据能被 2 整除的数的个位数为 0，2，4，6
10、，8；能被 5 整除的数的个位数为 0，5，能被 3 整除的数的所有数位上的数字之和是 3 的倍数判断即可 解答： 解：因为能被 3 整除的数的所有位数上的数字之和是 3 的倍数， 5+4+0=9，即用 5、4、0 这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为 9，均是 3 的倍数，因此这些三位数都能被 3 整除 因为能被 2 整除的数的个位数为 0，2，4，6，8；能被 5 整除的数的个位数为 0，5， 如果这些三位数的个位是 5，则不能被 2 整除；如果这些三位数的个位是 4，则不能 被 5 整除 故选：B 点评： 此题根据能被 2、3、5 整除的数的特征：能被 2 整除的数的个位数
11、为 0，2，4，6，8；能被 5 整除的数的个位数为 0，5，能被 3 整除的数的所有数位上的 数字之和是 3 的倍数判断即可4 （2013张掖）能同时被 2、3 整除的数是（ ）A57B24C68考点： 2、3、5 的倍数特征专题： 数的整除分析： 能同时被 2、3 整除的数要满足个位上是 0、2、4、6、8，而且各个数位上的数的和 是 3 的倍数；据此逐项分析后再选择 解答： 解：A、57 能被 3 整除，不能被 2 整除，所以不符合题意 B、24 能同时被 2、3 整除，所以符合题意 C、68 能被 2 整除，不能被 3 整除，所以不符合题意 故选：B 点评： 此题考查能同时被 2、3
12、整除的数的特征，数据特征即可5从 256 里至少减去（ ）才能使得到的数同时是 2、3、5 的倍数A6B16C26D36考点： 2、3、5 的倍数特征分析： 因为 235=30，所以一定是 30 的倍数，小于 256 的 30 的最大倍数是 240，所以至 少减“256240”进行解答即可 解答： 解：235=30， 小于 256 的 30 的最大倍数是 240，256240=16； 故选：B 点评： 根据能被 2、3、5 整除的数的特征，进行类推，进而得出结论6用 0，3，4，8 组成的所有四位数都能是（ ）的倍数A5B2C3考点： 2、3、5 的倍数特征专题： 数的整除分析： 2 的倍数特
13、征：个位数字是偶数3 的倍数特征：各位数之和能被 3 整除5 的倍数 特征：个位数字是 0 或 5据此解答即可 解答： 解：用 0，3，4，8 组成的所有四位数中，当个位是 3 时，根据 2、5 的倍数特征， 此时组成的所有四位数不是 2、5 的倍数 0，3，4，8 组成四位数，各位数之和为：0+3+4+8=15因为 15 能被 3 整除，所以 所有四位数都是 3 的倍数 故选：C 点评： 解决本题的关键是，准确掌握 2、3、5 的倍数特征7同时是 2、3、5 的倍数的三位数中最小的是（ ）A990B102C120考点： 2、3、5 的倍数特征专题： 数的整除分析： 根据 2、3、5 倍数的倍
14、数的特征解答：要想是最小的三位数百位上应是 1，然后要先 满足个位上是 0 才能既是 2 的倍数又是 5 的倍数，即个位上是 0，百位上是 1 的数， 这时 1+0=1，只要十位上加上 2，即 1+0+2=3 就满足是 3 的最小倍数，据此写出能 同时是 2、3、5 倍数的最小的三位数 解答： 解：要想是最小的三位数百位上应是 1，然后要先满足个位上是 0 才能既是 2 的倍数 又是 5 的倍数， 即个位上是 0，百位上是 1 的数，这时 1+0=1，只要十位上加上 2，即 1+0+2=3 就满 足是 3 的最小倍数， 能同时是 2、3、5 倍数的最小的三位数是 120； 故选：C 点评： 本题主要考查 2、3、5 倍数的特征，注意要想是最小的三位数百位上应是 1，然后要 先满足个位上是 08 （2012龙岗区）下面各数中， （ ）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数A30B18C12D25考点： 2、3、5 的倍数特征专题： 数的整除分析： 2 的倍数都是偶数；是 5 的倍数的数的特征：个位数字
