《2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§7.4 基本不等式及不等式的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§7.4 基本不等式及不等式的应用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WtuWgifWtuWgif17.4 基本不等式及不等式的应用考纲解读浙江省五年高考统计来源:学.科.网 考点来源:学(2) ,所以 f(x) .(1 2)19 243 43 4综上, cd,则+ +;(2)+ +是|a-b|cd 得(+)2(+)2.因此+ +.WtuWgifWtuWgif4(2)(i)若|a-b|cd.由(1)得+ +.(ii)若+ +,则(+)2(+)2,即 a+b+2c+d+2.因为 a+b=c+d,所以 abcd.于是(a-b)2=(a+b)2-4ab+是|a-b|0,b0,且 a+b= + .证明:1 1 (1)a+b2;(2)a2+a0,b0,得 ab=1.1 1
2、 + (1)由基本不等式及 ab=1,有 a+b2=2,即 a+b2.(2)假设 a2+a0 得 02a0,则 M=的最小值是( )2 2 + 2 22WtuWgifWtuWgif6A.2B.2C.4D.82答案 C3.(2017 浙江“超级全能生”3 月联考,16)已知 1=x2+4y2-2xy(xx0,且+m恒成立,则 m 的最小值是 . 4 答案 228. (2016 浙江名校协作体测试,13)若存在正实数 y,使得=,则实数 x 的最大值为 . 1 5 + 4答案 1 5B 组 20162018 年模拟提升题组一、选择题1.(2018 浙江 9+1 高中联盟期中,6)已知实数 a0,b
3、0,+=1,则 a+2b 的最小值是( )1 + 11 + 1A.3B.2C.3D.222答案 B2.(2017 浙江镇海中学阶段测试(一),7)已知 x2+4xy-3=0,其中 x0,yR,则 x+y 的最小值是( )WtuWgifWtuWgif7A.B.3C.1D.23 2答案 A二、填空题3.(2018 浙江镇海中学期中,14)设实数 x,y 满足 4x2-2xy+y2=8,则 2x+y 的最大值为 ,4x2+y2的最小值为 . 答案 4;216 34.(2018 浙江杭州二中期中,14)已知实数 x,y 满足则 z=y+2x 的最小值为 ;当实数 u,v 满足 u2+v2=1 + 2
4、0, 2 + 2 0, 2,?时,=ux+vy 的最大值为 . 答案 ;28 325.(2017 浙江五校联考(5 月),17)设实数 x0,y0,且 x+y=k,则使不等式恒成立的 k 的最大值为 .( +1 )( +1 ) ( 2+2 )2答案 22 +56.(2017 浙江金华十校联考(4 月),17)已知实数 x,y,z 满足则 xyz 的最小值为 . + 2 = 1, 2+ 2+ 2= 5,?答案 9-32117.(2017 浙江名校新高考研究联盟测试一,16)已知正数 a,b 满足 3a+b=14,则+的最小值为 . 2 + 22 + 2答案 3C 组 20162018 年模拟方法题组方法 1 利用基本不等式求最值的解题策略1.(2017 浙江“七彩阳光”新高考研究联盟测试,15)已知 x0,y0,x y=x+2y,若 x+2ym2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范 围是 . 答案 -4,2方法 2 不等式综合应用的解题策略WtuWgifWtuWgif82.(2017 浙江高考模拟训练冲刺卷一,17)已知正实数 x,y 满足 x+ +2y+ =6,则 xy 的取值范围为 . 1 4 2答案 1 2,4
