《2011年常州市初中毕业升学统一文化考试数学试题 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年常州市初中毕业升学统一文化考试数学试题 2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常州市 2011 年初中毕业升学统一文化考试数学试题姓名 一、选择题选择题（每小题 2 分，共 16 分）1在下列实数中，无理数是 A2 B0 C D5312下列计算正确的是 A B 632aaayyy33C Dmnnm633 623xx3已知某几何体的一个视图（如图） ，则此几何体是 A正三棱柱 B三棱锥 C圆锥 D圆柱4某地区有所高中和 22 所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是 A从该地区随机选取一所中学里的学生 B从该地区 30 所中学里随机选取 800 名学生 C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D从该地区的 22
2、 所初中里随机选取 400 名学生5若在实数范围内有意义，则的取值范围 2xxA 2 B 2 C 2 D2xxxx6如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D。若 AC=，BC=2,则 SinACD 的值为 5 A B 35 552C D25 327在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别为 A、B、C、D，轴 1 , 11, 11, 11 , 1y上有一点 P。作点 P 关于点 A 的对称点，作关于点 B 的对称点，作点2 , 01P1P2P关于点 C 的对称点，作关于点 D 的对称点，作点关于点 A 的对称点，作关于点2P3P3P4P4P5P5PB 的对称点，按如
3、此操作下去，则点的坐标为 6P2011PA2 , 0B 0 , 2C2, 0 D 0 , 28.已知二次函数，当自变量取时对应的值大于 0，当自变量分别取、512xxyxmx1m时对应的函数值为、，则、必须满足 1m1y2y1y2yA0、0 B0、0 C0、0 D0、01y2y1y2y1y2y1y2y二填空题二填空题（第 9 小题 4 分，共余每小题 2 分，共 20 分）9计算：；。_21 _21_210 _211 10计算：；分解因式：。_12x_92x11若的补角为 120，则= ，Sin= 。 12已知关于的方程的一个根为 2，则，另一个根是 。x062 mxx_m13已知扇形的圆心角
4、为 150，它所对应的弧长，则此扇形的半径是 cm20，面积是。cm_2_cm14某市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温（单位：）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是 ，中位数是 。15如图，DE 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为 C，若 AB=6，CE=1，则 OC= CD= 。16已知关于的一次函数。若其图像经过原点，则，若x24 kkxy0k_k随着的增大而减小，则的取值范围是 。yxk17把棱长为 4 的正方体分割成 29 个棱长为整数的正方体（且没有剩余） ，其中棱长为 1 的正方体的个数为 。三、解答题三、解答题（共 18 分） 1
5、8 （本小题 8 分）计算： 化简：3082145Sin21 422xxx19 （本小题 10 分）解分式方程 解不等式组23 22 xx 14615362 xxxxp四、解答题四、解答题（共 15 分） 20 （本小题 7 分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮 球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图” 。请你 根据图中提供的部分信息解答下列问题： 在这次调查活动中，一共调查了 名学生； “足球”所在扇形的圆心角是 度； 补全折线统计图。21 （本小题 8 分）甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有 1 个红球和 1
6、个白球；乙袋中装有 一个红球和 2 个白球；丙袋中装有 2 个白球。这些球除颜色外都相同。从这 3 个袋中各随机地取出 1 个球。 取出的 3 个球恰好是 2 个红球和 1 个白球的概率是多少？ 取出的 3 个球全是白球的概率是多少？五、解答题五、解答题（共 12 分） 22 （本小题 5 分） 已知：如图，在ABC 是，D 为 BC 上的一点，AD 平分EDC，且E=B，DE=DC 求证：AB=AC23 （本小题 7 分） 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BC=CD，ADBD，E 为 AB 的中点。 求证：四边形 BCDE 是菱形六探究与画图六探究与画图（共 13 分）如图，在A
7、BO 中，已知点、，正比例函数图像是直线 ，直3 , 3A1, 1B0 , 0Cxyl线 AC轴交直线 与点 C。xlC 点的坐标为 ；以点 O 为旋转中心，将ABO 顺时针旋转角（90180） ，使得点 B 落在直线 上的对l应点为，点 A 的对应点为，得到BABOA= 画出BOA写出所有满足DOCAOB 的点 D 的坐标。25 （本小题 6 分）已知：如图 1，图形 满足 AD=AB，MD=MB，A=72，M=144。图形与图形恰好拼成一个菱形（如图 2） 。记 AB 的长度为，BM 的长度为ab图形中B= ，图形中E= ；小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸
8、片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“飞镖一号” 。小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为的正十边形，需要这种纸片 张；b小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝” （如图 3） ，其中P=72，Q=144，且 PI=PJ=，IQ=JQ。请你在图 3 中画出拼接线并保留画图痕迹不。ba （本题中均为无重叠、无缝隙拼接）七、解答题（共 3 小题，共 26 分）26 （本小题 7 分）某商店以 6 元/千克的价格购进某种干果 1140 千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与
9、乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量x（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第 天的总销量（千1yxxxy402 1t2y克）与 的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：tbtaty2 2求、的值；abt1232y214469若甲级干果与乙级干果分别以 8 元/千克的 6 元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多 6 千克？（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）27 （本小题 9 分）在平面直角坐标系 XOY
10、 中，一次函数的图像是直线，与轴、轴分别相交于343xy1l1lxyA、B 两点。直线过点且与直线垂直，其中0。点 P、Q 同时从 A 点出发，其中点2l0 , aC1laP 沿射线 AB 运动，速度为每秒 4 个单位；点 Q 沿射线 AO 运动，速度为每秒 5 个单位。写出 A 点的坐标和 AB 的长；当点 P、Q 运动了多少秒时，以点 Q 为圆心，PQ 为半径的Q 与直线、轴都相切，求此时2ly的值。a28 （本小题 10 分）在平面直角坐标系 XOY 中，直线过点且与轴平行，直线过点且与轴平行，1l 0 , 1Ay2l2 , 0Bx直线与直线相交于点 P。点 E 为直线上一点，反比例函数（0）的图像过点 E 与1l2l2lxky k直线相交于点 F。1l若点 E 与点 P 重合，求的值；k连接 OE、OF、EF。若2，且OEF 的面积为PEF 的面积的 2 倍，求 E 点的坐标；k是否存在点 E 及轴上的点 M，使得以点 M、E、F 为顶点的三角形与PEF 全等？若存在，求yE 点坐标；若不存在，请说明理由。
