误差理论与平差基础

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1、 误差理论与平差基础误差理论与平差基础1、名词解释1、测量平差：依据某种最优准则（最小二乘法） ，对一系列带有观测误差 的观测值，运用概率统计的方法来消除它们之间的不符值，求出未知数的最估 计值与精度的理论方法。 2、偶然误差：即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就 大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。 3、系统误差：在相同观测条件下做一系列的观测，如果误差在大小和符号 上都表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数， 那么，这种误差称为系统误差。 4、粗差：明显歪曲测量结果的误差，是指比在正常观测条件所可能出现的 最大误差还要大的误

2、差。 5、平均误差：在一定观测条件下一组独立的偶然误差的绝对值的数学期望 称为平均误差。6、或然误差：当观测误差出现在（，+）之间的概率等于 1/2 时，称为 或然误差。 7、条件平差：一个几何模型中有 r 个多余观测，就产生 r 个条件方程，以 条件方程为函数模型的平差方法，称为条件平差。 8、附有参数的条件平差：在平差问题中多选择了 u 个独立量为参数（而 0t 个，其中包含 t 个独立参数，则参数间存在 s=u-t 个限制条件。平差时列 出 n 个观测方程和 s 个限制参数间关系的条件方程，以此为函数模型的平差方 法称为附有限制条件的间接平差。 11、秩亏自由网平差：如果网中不设起始数据

3、或没有必要的起算数据，而 且又设所有网点坐标为参数，这样的平差问题称为秩亏自由网平差。 12、精度：误差分布的密集或离散程度。 13、准度：随机变量的真值与数学期望之差。 14、准确度：精度和准度的合成，是指观测结果与真值的接近程度，包括 观测结果与其数学期望接近程度和数学期望与真值的偏差。15、点位误差曲线：以控制点为极点，轴为极轴，为极角变量，相应的为极径（向径）变量（或极大值方向为极轴，为极角变量，相应的极径变量）确定的点的轨迹为一闭合曲线。习惯上，将这条曲线称为点位误差曲线(或点位精度曲线)。2、简答题1、简述测量评查的任务运用概率和数理统计的方法来分析观测数据，为观测数据的处理提供理 论基础；以最小二乘法作为处理数据的基本原则，讲解测量平差的基本原理、 方法和技能，论述近代测量平差的基本理论和方法，介绍测量数据处理的最新 研究成果。 2、偶然误差的性质偶然误差的存在使每次测量值偏大或偏小是不定的，但它并非毫无规律， 它的规律性是在大量观测数据中才表现出来的统计规律。在多数实验中，偶然 误差表现出如下的规律性：绝对值相等的正的和负的误差出现机会相同； 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；误差不会超出一定的范围。3、权阵与协因数的关系 4、权阵对角线元素是不是权，协因数对角线元素是不是权倒数？ 5、列出测角网各个条件方程，并将其中非线性条件线性化