《2010-2011学年广东省初中部初三数学二次函数测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011学年广东省初中部初三数学二次函数测试题（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2010-2011 学年广东省深圳中学初中部初三数学二学年广东省深圳中学初中部初三数学二 次函数测试题次函数测试题菁优网菁优网 2010-2012 菁优网2010-2011 学年广东省深圳中学初中部初三数学二学年广东省深圳中学初中部初三数学二 次函数测试题次函数测试题一、选择题：（把正确答案的序号填在下表中，每题一、选择题：（把正确答案的序号填在下表中，每题 3 分，共分，共 24 分）分）1 （3 分）与抛物线 y= x2+3x5 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A B C D y=x2+3x52 （3 分）二次函数 y=x2+bx+c 的图象上有两点（3，8）和（5，
2、8） ，则此拋物线的对称轴是（ ）A 直线 x=4B 直线 x=3C 直线 x=5D 直线 x=13 （3 分）抛物线 y=x2mxm2+1 的图象过原点，则 m 为（ ）A 0B 1C 1D 14 （3 分）把二次函数 y=x22x1 的解析式配成顶点式为（ ）A y=（x1）2B y=（x1）22C y=（x+1）2+1D y=（x+1）225 （3 分）直角坐标平面上将二次函数 y=2（x1）22 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，则其顶点为（ ）A （0，0）B （1，2）C （0，1）D （2，1）6 （3 分） （2008长春）二次函数 y=kx26x+3 的图象
3、与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）A k3B k3 且 k0C k3Dk3 且 k07 （3 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 abc，b24ac，2a+b，a+b+c 这四个式子中，值为正数的有（ ）菁优网菁优网 2010-2012 菁优网A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个8 （3 分） （2008长春）已知反比例函数 y= 的图象如图所示，则二次函数 y=2kx2x+k2的图象大致为（ ）A B C D 二、填空题：（每空二、填空题：（每空 2 分，共分，共 50 分）分）9 （10 分）已知抛物线 y=x2+4x+3，请回答以下问题： （1）它的开口
4、向 _ ，对称轴是直线 _ ，顶点坐标为 _ ； （2）图象与 x 轴的交点为 _ ，与 y 轴的交点为 _ 10 （6 分）抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过第二、三、四象限，则 a _ 0，b _ 0，c _ 011 （4 分）抛物线 y=6（x+1）22 可由抛物线 y=6x22 向 _ 平移 _ 个单位得到12 （2 分）顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 _ 13 （2 分）对称轴是 y 轴且过点 A（1，3） 、点 B（2，6）的抛物线的解析式为 _ 14 （2 分）抛物线 y=2x2+4x+1 在 x 轴上截得的线段长度是 _ 菁优网菁优网 2010-201
5、2 菁优网15 （2 分）抛物线 y=x2+（m2）x+（m24）的顶点在原点，则 m= _ 16 （2 分）已知抛物线 y=x22x+m 的顶点在 x 轴上方，则 m _ 17 （2 分）已知二次函数 y=（m1）x2+2mx+3m2，则当 m= _ 时，其最大值为 018 （4 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的值永远为负值的条件是 a _ 0，b24ac _ 019 （8 分）如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A（1，0） 、点 B（3，0）和点C（0，3） ，一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点（1）二次函数的解析式为 _ ； （2）当自变量 x _
6、时，两函数的函数值都随 x 增大而增大； （3）当自变量 _ 时，一次函数值大于二次函数值； （4）当自变量 x _ 时，两函数的函数值的积小于 020 （2 分）已知抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴的交点都在原点的右侧，则点 M（a，c）在第 _ 象限21 （4 分）已知抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 A，与 x 轴的正半轴交于 B、C 两点，且 BC=2，SABC=3，那么 b= _ 三、解答题：（每题三、解答题：（每题 13 分，共分，共 26 分）分） 22 （13 分）某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出
7、价，减少 进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10 件，问他将售出价（x）定为多少元时， 才能使每天所赚的利润（y）最大并求出最大利润23 （13 分）如图，在一块三角形区域 ABC 中，C=90，边 AC=8，BC=6，现要在ABC 内建造一个矩形水池 DEFG，如图的设计方案是使 DE 在 AB 上 （1）求ABC 中 AB 边上的高 h； （2）设 DG=x，当 x 取何值时，水池 DEFG 的面积最大？ （3）实际施工时，发现在 AB 上距 B 点 1.85 的 M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？ 如果在，为保护大树，请设计出另外的
8、方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树菁优网菁优网 2010-2012 菁优网菁优网菁优网 2010-2012 菁优网2010-2011 学年广东省深圳中学初中部初三数学二学年广东省深圳中学初中部初三数学二 次函数测试题次函数测试题参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：（把正确答案的序号填在下表中，每题一、选择题：（把正确答案的序号填在下表中，每题 3 分，共分，共 24 分）分）1 （3 分）与抛物线 y= x2+3x5 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A B C D y=x2+3x5考点：二次函数的 性质。1158954 分析：二次函数的 开口方向是
9、 由二次项系 数 a 确定， 当 a0 时， 开口向 上当 a0 时开口向 下当二次 项系数的值 相同时，两 个函数的形 状相同 解答：解：因为抛 物线y= x2+3x5的二次项系数是 ，观察四个选 项可知，只 有选项 B 的 二次项系数是 ，当二次项系 数相等时， 抛物线的形 状大小开口 方向相同 故选 B菁优网菁优网 2010-2012 菁优网点评：二次函数图 象的形状以 及开口方向 都是有二次 函数的二次 项系数确 定2 （3 分）二次函数 y=x2+bx+c 的图象上有两点（3，8）和（5，8） ，则此拋物线的对称轴是（ ）A 直线 x=4B 直线 x=3C 直线 x=5D 直线 x=
10、1考点：二次函数的 性质。1158954 分析：利用二次函 数的对称性 可求得对称 轴 解答：解：两点（3，8）和（5，8）关于对称轴对 称， 对称轴 x=1，则此拋物线 的对称轴是 直线x=1故选D 点评：本题考查二 次函数的对 称性3 （3 分）抛物线 y=x2mxm2+1 的图象过原点，则 m 为（ ）A 0B 1C 1D 1考点：二次函数图 象上点的坐 标特征。1158954 分析：把原点坐标菁优网菁优网 2010-2012 菁优网代入抛物线y=x2mxm2+1，即可求 出 解答：解：根据题 意得：m2+1=0，所以 m=1 故选 D 点评：此题考查了 点与函数的 关系，点在 图象上，
11、将 点代入函数 解析式即可 求得4 （3 分）把二次函数 y=x22x1 的解析式配成顶点式为（ ）A y=（x1）2B y=（x1）22C y=（x+1）2+1D y=（x+1）22考点：二次函数的 三种形式。1158954 分析：利用配方法 先提出二次 项系数，在 加上一次项 系数的一半 的平方来凑 完全平方式， 把一般式转 化为顶点 式 解答：解：y=x22x1=x22x+111=（x1）22故选 B 点评：二次函数的 解析式有三 种形式： （1）一般式：菁优网菁优网 2010-2012 菁优网y=ax2+bx+c （a0，a、b 、c 为常数） ；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（
12、3）交点式 （与 x 轴）：y=a（xx1）（xx2） 5 （3 分）直角坐标平面上将二次函数 y=2（x1）22 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，则其顶点为（ ）A （0，0）B （1，2）C （0，1）D （2，1）考点：二次函数图 象与几何变 换。1158954 专题：动点型。 分析：易得原抛物 线顶点，把 横坐标减 1， 纵坐标加 1 即可得到新 的顶点坐 标 解答：解：由题意 得原抛物线 的顶点为（1，2） ，图象向左平 移 1 个单位， 再向上平移 1 个单位， 新抛物线的 顶点为（0，1） 故选 C 点评：考查二次函 数的平移问菁优网菁优网 2010-2012
13、 菁优网题；用到的 知识点为： 二次函数图 象的平移与 顶点的平移 一致6 （3 分） （2008长春）二次函数 y=kx26x+3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）A k3B k3 且 k0C k3Dk3 且 k0考点：抛物线与 x 轴的交点。1158954 分析：利用kx26x+3=0有实数根， 根据判别式 可求出 k 取 值范围 解答：解：二次函 数y=kx26x+3的图象与 x 轴有交点， 方程kx26x+3=0（k0）有实数 根， 即=3612k0，k3，由于是 二次函数， 故 k0，则 k 的取值范围 是 k3 且 k0 故选 D 点评：考查二次函 数与一元二 次
14、方程的关 系菁优网菁优网 2010-2012 菁优网7 （3 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 abc，b24ac，2a+b，a+b+c 这四个式子中，值为正数的有（ ）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个考点：二次函数图 象与系数的 关系。1158954 专题：开放型。 分析：根据二次函 数的性质， 对 a、b、c 的值进行判 断利用二 次函数图象 与 x 轴的交 点个数，对判别式 b24ac进行判断， 利用对称轴 公式对 2a+b 进行判断， 将特殊值代 入解析式， 对 a+b+c 进 行判断 解答：解：（1） abc0，理 由是， 抛物线开口 向上， a0， 抛物线交 y 轴负半轴， c0， 又对称轴交菁优网菁优网 2010-2012 菁优网x 轴的正半轴，0，而 a0，得 b0， 因此 abc0； （2）b24ac0，理由是， 抛物线与 x 轴有两个交 点，b24ac0；（3） 2a+b0，理由是，01，a0，b2a，因此 2a+b0； （4）
