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1、一、功的正、负的判断和计算1如何判断力做功的正、负(1)利用功的公式WFscos 判断，此方法适用于判断恒力做功的情况(2)利用力F与物体速度v之间的夹角情况来判断，设其夹角为，若090，则力F做正功，若90，则力F不做功；若90则力F做负功此方法适用于曲线运动中功的分析(3)从能量角度分析，此方法既适用于恒力做功，也适用于变变力做功根据功是能量转转化的量度，若有能量转转化，则则必有力对对物体做功如果系统统机械能增加，说说明外界对对系统统做正功；如果系统统机械能减少，说说明外界对对系统统做负负功2功的计算方法(1)定义义法求功：公式WFscos .(2)利用功率求功：此方法主要用于在发动发动
2、机功率保持恒定的条件下，求牵牵引力做的功求机车发动车发动 机的牵牵引力做功实际实际 上是求变变力做功，一般不能用定义义法求解，可由功率定义义式变变形求解，即WPt.【例1】 如图图1所示，一辆辆玩具小车车静止在光滑的水平导轨导轨 上，一个小球用细绳细绳 挂在小车车上，由图图中位置无初速度释释放，则则小放在下摆摆的过过程中，下列说说法正确的是 ( )A绳绳的拉力对对小球不做功B绳绳的拉力对对小球做正功C小球的合外力不做功D绳绳的拉力对对小球做负负功图图1解析 法一 根据力与位移方向的夹角判断在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，如图所示由图可以看出，绳的拉力与小车的位移的夹角小于90，故绳的拉力
3、对小车做正功；绳的拉力与小球的位移的夹角大于90，故绳的拉力对小球做负功法二 从能量转化的角度判断在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加，由于小球和小车组成的系统总能量不变，小车的动能增加，所以小球的能量一定减少，故绳的拉力对小球做负功，故A、B、C错误，D正确答案 D二、关于功率的计算问题功率有平均功率和瞬时功率，平均功率对应的是一段时间或一个过程，瞬时功率对应的是某一时刻或某一位置(2)在机车的功率PFv中，F是指机车的牵引力，而不是机车所受的合外力在分析汽车起动问题时，首先要分清是以恒定功率起动还是以恒定加速度起动以恒定加速度起动时要分析清楚发动机的功率是否达到额定功率，达到额定功率后，
4、汽车再以恒定功率运动，牵引力随速度的增大而减小，不能再用匀变速直线运动的规律求解【例2】 滑板运动动是一项项非常刺激的水上运动动研究表明，在进进行滑板运动时动时 ，水对对滑板的作用力N垂直于板面，大小为为kv2，其中图图2v为为滑板速率(水可视为视为 静止)某次运动动中，在水平牵牵引力作用下，当滑板和水面的夹夹角37时时(如图图2所示)，滑板做匀速直线线运动动，相应应的k54 kg/m，人和滑板的总质总质 量为为108 kg，试试求：(1)水平牵牵引力的大小；(2)滑板的速率；(3)水平牵牵引力的功率解析 (1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得Ncos mg Nsin F 由得F810 N.(3)水平牵引力的功率PFv4 050 W.答案 (1)810 N (2)5 m/s (3)4 050 W
