《高中数学 3.2《古典概型》课件（1） 苏教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.2《古典概型》课件（1） 苏教版必修3（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2古典概型一、复习 1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类 ？2概率是怎样定义的？3、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件0P(A)1；P()1，P()=0.即,(其中P(A)为事件A发生的概率)一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值，问题：对于随机事件，是否只能通过大量重复 的实验才能求其概率呢？有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将 其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那 么抽到的牌为红心的概率有多大？大量重复试验的工作量大，且试验数据不 稳定，且有些时候试验带有破坏性。问题情境1.
2、考察抛硬币的实验，为什么在实验之前你也 可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为0.5原因:（1）抛一枚硬币，可能出现的结果 只有两种；（2）硬币是均匀的，所以出现这两 种结果的可能性是均等的。2.情境问题可分析如下 :由以上问题得到，对于某些随机事件，也 可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验 中可能出现的结果的分析来计算概率。归纳：那么，对于哪些随机事件，我们可以通过 分析其结果而求其概率？（1）对于每次实验，只可能出现有限个不同 的实验结果（2）所有不同的实验结果，它们出现的可能性 是相等的(1)基本事件:在一次试验中可能出现的每一个基 本结果称为基本事件.(2)等可能基本事件:每一个基
3、本事件发生的可能 性都相同则称这些基本事件为等可能基本事件. 我们将满足(1)(2)两个条件的随机试验的概率模 型成为古典概型。由于以上这些都是历史上最早研究的概率 模型，对上述的数学模型我们称为古典概型 。(3)古典概型:(1)所有的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件的发生都是等可能的 。如果某个事件A包含了其中m个等可能基本 事件，那么事件A的概率3古典概型的概率如果一次试验的等可能基本事件共有n 个，那么每一个基本事件的概率都是 。应用：掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数.解：有6个基本事件，分别是“出现1点”,“出现2点 ”,“出现6点”。因为骰子的质地均匀，所以每个 基本事件的
4、发生是等可能的，因此它是古典概型。（2）观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。 解：这个试验的基本事件共有6个，即“出现1点”、“ 出现2点”、“出现6点” 所以基本事件数n=6， 事件A=“掷得奇数点”=“出现1点”，“出现3点”，“出现 5点”，其包含的基本事件数m=3 所以，P(A)=0.5（1）写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型。(2)记摸到2只白球的事件为事件A， 即（1，2）（1，3）（2，3）故P（A）= 3/10例1.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球 ，2只红球，从中一次摸出两只球(1)共有多少基本 事件?(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？ 解:(1)分别
5、记白球1,2,3号，红球为4,5号,从中摸出2只 球,有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示） ：(1,2) (1,3)(2,3 )(1,4)(1,5 ) (2,4)(2,5 ) (3,4)(3,5 ) (4,5)IA(2) 该事件可用Venn图表示 在集合I中共有10个元素 在集合A中有3个元素 故P（A）= 3/10（1，2）（1，3）（1，4）（1，5） （2，3）（2，4）（2，5） （3，4）（3，5） （4，5）因此，共有10个基本事件.求古典概型的步骤： （1）判断是否为等可能性事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m （4）计算P(A
6、)=m/n 变式1:(3)则基本事件仍为10个，其中两个球都是红球 的事件包括1个基本事件，所以，所求事件的概 率为1/10. (4)则基本事件仍为10个，其中取出的两个球一 白一红的的事件包括6个基本事件，所以，所求 事件的概率为6/10=3/5.（3）所取的2个球中都是红球的概率是多少 ？（4）取出的2个球是一白一红的概率是多少?从1，2, 3，4, 5五个数字中，任 取两数，求两数都是奇数的概率。偶数呢？变式2:一个是奇数，一个是偶数呢？例2 豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决 定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得 第一代的一对基因为Dd。若第二子代的D，d基因的遗
7、传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基 因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮 茎） 解：Dd与Dd的搭配方式有四种 ：DD，Dd，dD，dd，其中只有 第四种表现为矮茎，故第二子 代为高茎的概率为3/4=75% 答:第二子代为高茎的概率为 75%思考:你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到 的第三代为高茎的概率吗?解：由于第二子代的种子中DD ，Dd，dD，dd型种子各占1/4 ，其下一代仍是自花授粉，则产 生的子代应为DD，DD，DD， DD；DD，Dd，dD，dd；DD， dD，Dd，dd；dd,dd,dd,dd。 其中只有dd型才是矮茎的，于是 第三代高茎的概率为10
8、/165/8 。一.选择题1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了 帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能 否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷 如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法 中，正确的是（ ） A 一定不会淋雨 B 淋雨机会为3/4 C 淋雨机会为1/2 D 淋雨机会为1/4 E 必然要淋雨D课堂练习二填空题 1.一年按365天算，2名同学在同一天过生 日的概为_ 2.一个密码箱的密码由5位数字组成，五个 数字都可任意设定为0-9中的任意一个数 字，假设某人已经设定了五位密码。(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一 次就能把锁打开的概率为_(2)若此人只记得密码的前4位数字，则 一次就能
9、把锁打开的概率_ 1/1000001/101/365课堂练习课堂练习 2、一个口袋内装有20个白球和10个红球，从中任意 取出一球。求： （1）取出的球是黑球的概率； （2）取出的球是红球的概率； （3）取出的球是白球或红球的概率； 3、一个口袋内装有白球、红球、黑球、黄球大小相同 的四个小球，求： （1）从中任意取出两球，求取出是白球、红球的概率 。 （2）先后各取一球，求取出是白球、红球的概率。 本节主要研究了古典概型的概率求法，解题 时要注意两点： （1）古典概型的使用条件：试验结果的有 限性和所有结果的等可能性。 （2）古典概型的解题步骤； 求出总的基本事件数； 求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=课堂小结
