《2016_2017年高中数学第二章平面向量2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法课件苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016_2017年高中数学第二章平面向量2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法课件苏教版必修4（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22 向量的线线性运算22.1 向量的加法22.2 向量的减法第2章 平面向量学习导航第2章 平面向量学习习目标标1.了解向量加法、减法的实际实际 背景,相反向量的概念.2理解向量加法、减法的几何意义义(重点、难难点)3掌握向量加法、减法运算法则则(重点)第2章 平面向量学 法 指 导导1.使用向量加法的三角形法则时则时 要特别别注意“首尾相 接”和向量的特征是从第一个向量的起点指向第二个 向量的终终点向量相加的结结果是向量，如果结结果是零 向量，一定要写成0，而不应应写成0. 2向量的三角形法则则可推广到n个向量求和多边边 形法则则，即n个首尾相连连的向量的和对应对应 的向量是由第 一个向量
2、起点指向第n个向量的终终点的向量 3当两向量不共线时线时 ，向量加法的三角形法则则与平行 四边边形法则则是一致的而当两个向量共线时线时 ，三角形 法则则适用，平行四边边形法则则就不适用了第2章 平面向量学 法 指 导导第2章 平面向量学 法 指 导导5关于“差向量”方向的确定,通常归纳为归纳为 “指向被减向量”,这这个结论结论 成立的前提是两个“作差向量”共起点,因此几何法确定差向量的方向有两个关注点:(1)共起点；(2)指被减.2.向量加法法则则与运算律向 量 加 法 法 则则三 角 形 法 则则向 量 加 法 法 则则平行 四 边边 形法 则则向量加 法的运 算律交换换律ab_结结合律ab
3、c(ab)ca (_)babc3.向量加法的运算性质质(1)设设a为为任一向量，则则a00a_(2)对对于相反向量，有a(a)(a)a_(3)a与b互为为相反向量ab0abb_4向量减法的定义义向量的减法是向量加法的_运算若bxa，则则向量x叫做a与b的差，记记作_，求两个向量差的运算，叫做向量的减法a0a逆ab5向量ab的作图图方法根据向量减法的定义义和向量加法的三角形法则则，可得向量ab的作图图方法由b(ab)a，知：当向量a，b起点相同时时，从b的终终点 指向a的终终点的向量就是ab，这这是向量减法的几何意义义作两个向量的差向量时时，首先考虑虑两个向量有相同的起点,其次是考虑虑从减向量的
4、终终点指向被减向量的终终点上述是向 量减法的三角形法则则6向量加减法的关系(1)ab_；(2)ab_a(b)a(b)12已知向量a表示“向东东走3千米”，b表示“向南走3千米”,则则ab表示_解析：经经化简简知均为为零向量4用已知向量作出其它向量如图图，已知向量a，b，c不共线线,求作向量abc.(链链接教材P65T2及P66例1)解：如图图所示：向量的加减法运算与化简简方法归纳归纳(1)化简简与向量和的运算有关的式子，应应注意利用向量和的 三角形法则则和向量加法的运算律(2)“首尾相接”的n个向量的和为为0，而不是0.(3)减去一个向量等于加上它的相反向量向量加减法的实际应实际应 用一条小船
5、要渡过过一条两岸平行的小河，河的宽宽度d100 m，船的航行速度为为v14 m/s，水流速度 为为v22 m/s, 试试问问当船头头与水流方向的夹夹角为为多大时时，小船行驶驶到对对岸所用的时间时间 最少？此时时小船的实际实际 航行速度与水流方向的夹夹角 的正切值值是多大？(链链接教材P64例2)方法归纳归纳小船过过河所用的时间时间 取决于合速度沿垂直于河岸的分速度,也就是船的航行速度沿垂直于河岸的分速度本题题主要考查查 向量在实际实际 生活中的应应用，解答本题题的关键键在于把实际问题实际问题 抽象为为向量的加法运算，在此基础础上依据题设题设 正确作出图图形,并结结合三角形的有关知识识求解相应问题应问题 规规范解答利用向量加法证证明平面几何问题问题(本题满题满 分14分)用向量的方法证证明“对对角线线互相平分的四边边形是平行四边边形”名师师解题题向量的加、减运算及模的综综合应应用
